2019-2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)解決方案 真題與模擬單元重組卷 全書 文.DOC

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)解決方案 真題與模擬單元重組卷 全書 文一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意)1xx全國(guó)卷設(shè)集合Ax|x24x30，則AB()A. B.C. D.答案D解析由題意得，Ax|1x3，B，則AB.選D.2xx河北百校聯(lián)盟聯(lián)考已知全集UZ，Ax|x25x0，xZ，B1,0,1,2，則圖中陰影部分所表示的集合等于()A1,2 B1,0 C0,1 D1,2答案B解析x25x0的解為0x5，所以集合A1,2,3,4，(UA)B是指不在集合A中，但在集合B中的全集中的元素，即1,0，所以圖中的陰影部分表示的集合等于1,0，故選B.3xx湖北武漢聯(lián)考命題“nN*，xR，使得n2x”的否定形式是()AnN*，xR，使得n2xBnN*，xR，使得n2xCnN*，xR，使得n2xDnN*，xR，使得n2x答案D解析命題的否定是條件不變，結(jié)論否定，同時(shí)存在量詞與全稱量詞要互換，因此命題“nN*，xR，使得n2x”的否定是“nN*，xR，使得n2x”故選D.4xx江西九校聯(lián)考已知A，B1，0,1，則card(AB)()A0 B1 C2 D3答案C解析由Ax|1x1可得AB1,0，所以AB的元素個(gè)數(shù)為2.5xx北京東城模擬集合Ax|xa，Bx|x25x0，若ABB，則a的取值范圍是()Aa5 Ba4 Ca5 Da4答案A解析Bx|x25x0x|0xsinx，則下列判斷正確的是()Ap為真 B綈p為真Cpq為真 Dpq為假答案B解析由三角函數(shù)ysinx的有界性，1sinx01，所以p假；對(duì)于q，構(gòu)造函數(shù)yxsinx，求導(dǎo)得y1cosx，又x，所以y0，y為單調(diào)遞增函數(shù)，有yy|x00恒成立，即x，xsinx，所以q真判斷可知，B正確9xx河南鄭州月考已知集合A，By|yex1，x0，則下列結(jié)論正確的是()AB(A) BABRCA(B) DAB答案A解析因?yàn)楹瘮?shù)yx在1，)上單調(diào)遞減，所以y(0,2，因?yàn)楹瘮?shù)yex1在(，0上單調(diào)遞增，所以y(1,2，故選A.10xx河西五市二聯(lián)下列說法正確的是()A命題“xR，ex0”的否定是“xR，ex0”B命題“已知x，yR，若xy3，則x2或y1”是真命題C“x22xax在x1,2上恒成立”“(x22x)min(ax)min在x1,2上恒成立”D命題“若a1，則函數(shù)f(x)ax22x1只有一個(gè)零點(diǎn)”的逆命題為真命題答案B解析A項(xiàng)，應(yīng)為“xR，ex0”，故A錯(cuò)誤；B項(xiàng)，其逆否命題是“若x2且y1，則xy3”，為真命題，故原命題為真命題，故B正確；C項(xiàng)，應(yīng)為“(x22xax)min0在1,2上恒成立”，故C錯(cuò)誤；D項(xiàng)，函數(shù)f(x)ax22x1只有一個(gè)零點(diǎn)等價(jià)于a0或a1，故D錯(cuò)誤，選B.11xx河北百校聯(lián)考命題“x0R，asinx0cosx02”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A(，)B， C(，)(，)D(， ，)答案A解析命題“xR，asinxcosx2”為真命題，即2，解得a，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，)12xx北京模擬某網(wǎng)店統(tǒng)計(jì)了連續(xù)三天售出商品的種類情況：第一天售出19種商品，第二天售出13種商品，第三天售出18種商品；前兩天都售出的商品有3種，后兩天都售出的商品有4種設(shè)該網(wǎng)店第一天售出但第二天未售出的商品有m種，這三天售出的商品最少有n種，則m，n分別為()A18,30 B16,28 C17,29 D16,29答案D解析設(shè)第一天售出的商品為集合A，則A中有19個(gè)元素，第二天售出的商品為集合B，則B中有13個(gè)元素，第三天售出的商品為集合C，則C中有18個(gè)元素由于前兩天都售出的商品有3種，則AB中有3個(gè)元素，后兩天都售出的商品有4種，則BC中有4個(gè)元素，所以該網(wǎng)店第一天售出但第二天未售出的商品有19316種這三天售出的商品種數(shù)最少時(shí)，第一天和第三天售出的種類重合最多，由于前兩天都售出的商品有3種，后兩天都售出的商品有4種，故第一天和第三天都售出的商品可以有17種，即AC中有17個(gè)元素，如圖，即這三天售出的商品最少有21431929種第卷(非選擇題，共90分)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13xx湖南郴州三模命題“實(shí)數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定是_答案至少有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方不是正數(shù)解析全稱命題的否定一定是特稱命題“實(shí)數(shù)的平方都是正數(shù)”是全稱命題，只是省略了“所有”兩字14xx山西四校聯(lián)考已知命題p：x25x40；命題q：1，若(綈q)p是真命題，則x取值范圍是_答案2,3解析若p真，則1x4；若q真，則x3.(綈q)p為真，2x3.15xx滄州質(zhì)檢設(shè)集合Sn1,2,3，n，nN*，若XSn把X的所有元素的乘積稱為X的容量(若X中只有一個(gè)元素，則該元素的數(shù)值即為它的容量，規(guī)定空集的容量為0)若X的容量為奇(偶)數(shù)，則稱X為Sn的奇(偶)子集若n4，則Sn的所有奇子集的容量之和為_答案7解析若n4，則Sn的所有奇子集為1，3，1,3，故所有奇子集的容量之和為7.16xx山西質(zhì)檢已知集合M(x，y)|y，N(x，y)|yxb，且MN，則b的取值范圍是_答案(，3)(3，)解析如圖，y的圖象是半圓，當(dāng)直線yxb與半圓無公共點(diǎn)時(shí)，截距b3或b3，故b的取值范圍是(，3)(3，)三、解答題(共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17xx江西宜春月考(本小題滿分10分)已知集合Ax|axa3，Bx|x1或x5(1)若AB，求a的取值范圍；(2)若ABB，求a的取值范圍解(1)要使AB，則需滿足下列不等式組(3分)解此不等式組得1a2，即a的取值范圍是1,2(5分)(2)要使ABB，即A是B的子集，(6分)則需滿足a31或a5，(8分)解得a5或a4，即a的取值范圍是a|a5或a4(10分)18xx山東煙臺(tái)月考(本小題滿分12分)已知p：24，q：x22x1m20(m0)若綈p是綈q的必要非充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解綈p：24，解得x2或x10，設(shè)Ax|x2或x10，(3分)綈q：x22x1m20，解得x1m或x1m，設(shè)Bx|x1m或x1m(6分)因?yàn)榻恜是綈q的必要非充分條件，所以BA(8分)即(等號(hào)不同時(shí)成立)，(11分)m9.(12分)19xx龍巖月考(本小題滿分12分)已知集合Ax|x22x30，Bx|x22mxm290，mR.(1)若m3，求AB；(2)已知命題p：xA，命題q：xB，若q是p的必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解(1)由題意知，Ax|1x3，Bx|m3xm3(4分)當(dāng)m3時(shí)，Bx|0x6，AB0,3(5分)(2)由q是p的必要條件知，AB，(7分)結(jié)合(1)知解得0m2.(10分)故實(shí)數(shù)m的取值范圍是0,2(12分)20xx廣東佛山一中模擬(本小題滿分12分)已知集合Ax|ax2x10，xR，且Ax|x0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解當(dāng)a0時(shí)，Ax|x10，xR1，此時(shí)Ax|x0；(3分)當(dāng)a0時(shí)，Ax|x0，A或關(guān)于x的方程ax2x10的根均為負(fù)數(shù)(4分)當(dāng)A時(shí)，關(guān)于x的方程ax2x10無實(shí)數(shù)根，14a0，解得a.(7分)當(dāng)關(guān)于x的方程ax2x10的根x1，x2均為負(fù)數(shù)時(shí)，有解得即0a.(10分)綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍為a|a0(12分)21xx山西太原期中(本小題滿分12分)已知集合Ax|(x1)(x2a3)0，aR，函數(shù)ylg(aR)的定義域?yàn)榧螧.(1)若a1，求A(RB)；(2)若a1且“xA”是“xB”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解(1)若a1，則集合Ax|(x1)(x5)0(1,5)，集合B(2,3)，(3分)所以RB(，23，)，(4分)故A(RB)(1,23,5)(5分)(2)因?yàn)閍1，所以2a31，a222a(a1)210a222a，(7分)則集合Ax|(x1)(x2a3)0(1,2a3)，集合B(2a，a22)(9分)又“xA”是“xB”的必要不充分條件，所以BA，則(等號(hào)不能同時(shí)取得)，解得a1.(11分)故實(shí)數(shù)a的取值范圍為.(12分)22xx河南洛陽月考(本小題滿分12分)已知c0，設(shè)命題p：函數(shù)ycx為減函數(shù)；命題q：當(dāng)x時(shí)，f(x)x恒成立如果pq為真，pq為假，求c的取值范圍解由p得0c1.(2分)由q得min2，又c0，c，(4分)因?yàn)閜q為真，pq為假，所以p和q一真一假(6分)即或(10分)解得0c或c1.c的取值范圍是1，)(12分)重組二函數(shù)測(cè)試時(shí)間：120分鐘滿分：150分第卷(選擇題，共60分)一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意)1xx沈陽質(zhì)檢下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)且又是奇函數(shù)的是()Ay2x By2|x|Cy2x2x Dy2x2x答案C解析A雖增卻非奇非偶，B、D是偶函數(shù)，由奇偶函數(shù)定義可知C是奇函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知在其定義域內(nèi)是增函數(shù)(或y2xln 22xln 20)，故選C.2xx河北百校聯(lián)考已知f(x)滿足對(duì)xR，f(x)f(x)0，且x0時(shí)，f(x)exm(m為常數(shù))，則f(ln 5)的值為()A4 B4 C6 D6答案B解析由題設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，故f(0)e0m1m0，即m1，所以f(ln 5)f(ln 5)eln 51514，故應(yīng)選B. Aabcd BacdbCbacd Dbadc答案A解析4xx衡水聯(lián)考已知奇函數(shù)F(x)則F()A B.C. D.答案A解析因?yàn)镕(x)F(x)，log20，所以FfF5xx全國(guó)卷函數(shù)y2x2e|x|在2,2的圖象大致為()答案D解析f(x)y2x2e|x|，f(x)2(x)2e|x|2x2e|x|f(x)，f(x)為偶函數(shù)當(dāng)x2時(shí)，y8e2(0,1)，故排除A、B.當(dāng)x0,2時(shí)，f(x)y2x2ex，f(x)4xex0有解，故函數(shù)y2x2e|x|在0,2上不是單調(diào)的，故排除C，故選D.6xx浙江高考設(shè)函數(shù)f(x)sin2xbsinxc，則f(x)的最小正周期()A與b有關(guān)，且與c有關(guān) B與b有關(guān)，但與c無關(guān)C與b無關(guān)，且與c無關(guān) D與b無關(guān)，但與c有關(guān)答案B解析由于f(x)sin2xbsinxcbsinxc.當(dāng)b0時(shí)，f(x)的最小正周期為；當(dāng)b0時(shí)，f(x)的最小正周期為2.c的變化會(huì)引起f(x)圖象的上下平移，不會(huì)影響其最小正周期故選B.7xx江西聯(lián)考已知定義在R上的函數(shù)f(x)在1，)上單調(diào)遞增，且f(x1)為偶函數(shù)，則()Af(0)f(2)Cf(1)f，f(2)f(4)f(2)，f(1)f(3)，f(4)f(6)f(4)，故選B.8xx河南大聯(lián)考已知函數(shù)f，則fff()Axx B2016 C4034 D4032答案D解析f2，即f(x)圖象關(guān)于中心對(duì)稱，故fff2xx4032.9xx昆明一中模擬若關(guān)于x的不等式k(x1)的解集為區(qū)間a，b，且ba2，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為()A，) B.C(0， D(，答案A解析令y1，y2k(x1)，其示意圖如圖，A(1,2)，若k0，要滿足y1y2，則b3，此時(shí)1a1，從而k；若k0，要滿足y1y2，則a3，則ba21，從而k值不存在，所以k，選A.10xx長(zhǎng)春質(zhì)檢已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間0，)上是增函數(shù)，若f(1)，則x的取值范圍是()A. B(0，e) C. D(e，)答案C解析由題可知函數(shù)在(，)上單調(diào)遞增，所求不等式等價(jià)于|f(ln x)|f(1)，從而f(1)f(ln x)f(1)，進(jìn)而1ln x1，所以xe，故選C.11xx全國(guó)卷已知函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)2f(x)，若函數(shù)y與yf(x)圖象的交點(diǎn)為(x1，y1)，(x2，y2)，(xm，ym)，則 (xiyi)()A0 Bm C2m D4m答案B解析因?yàn)閒(x)f(x)2，y1，所以函數(shù)yf(x)與y的圖象都關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱，所以xi0，yi2m，故選B.12xx湖北襄陽模擬若f(x)的三個(gè)零點(diǎn)為x1，x2，x3，則x1x2x3的取值范圍是()A(0，) B. C. D.答案C解析令f(x)0，可得直線ya和函數(shù)yg(x)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，分別作出直線ya和函數(shù)yg(x)的圖象，由圖象可設(shè)0x1，x21,1x3f()，則a的取值范圍是_答案解析因?yàn)閒(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間(，0)上單調(diào)遞增，所以f(x)在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減又f(2|a1|)f()，f()f()，故2|a1|，則|a1|，所以a.15xx云南師大附中月考若f(x)是定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有：f(x6)f(x2)4和f(x4)f(x2)2，且f(1)1，則f(xx)_.答案xx解析f(x6)f(x4)2f(x2)4，又f(x6)f(x2)4，f(x6)f(x2)4，即f(x4)f(x)4，f(xx)f(14504)f(1)xxxx.16xx湖北重點(diǎn)高中聯(lián)考設(shè)函數(shù)f(x)若f(x)恰有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答案3，)解析若函數(shù)g(x)3xa在x1上與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，則0a3，此時(shí)函數(shù)h(x)(x3a)(x2a)在x1上與x軸有一個(gè)交點(diǎn)故3a1且2a1，即a；若函數(shù)g(x)3xa在x1上與x軸無交點(diǎn)，則a0或a3，此時(shí)函數(shù)h(x)(x3a)(x2a)在x1上與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故3a1,2a1，即a3.綜上，a的取值范圍是a0且a1.(1)判斷f(x)的奇偶性，并說明理由；(2)若f2，求使f(x)0成立的x的集合解(1)要使函數(shù)有意義，則解得1x0，則log2(x1)log2(1x)，x11x0，解得0x8.57.125，知L(t)max9.125.所以第5周每件銷售利潤(rùn)最大，最大值為9.125元(12分)20xx江蘇徐州模擬(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)ax2bx1(a，b為實(shí)數(shù)，a0，xR)(1)若函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)(1,0)，且方程f(x)0有且只有一個(gè)根，求f(x)的解析式；(2)在(1)的條件下，當(dāng)x2,2時(shí)，g(x)f(x)kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(3)若F(x)當(dāng)mn0，mn0，a0，且函數(shù)f(x)為偶函數(shù)時(shí)，試判斷F(m)F(n)能否大于0?解(1)因?yàn)閒(1)0，所以ab10.因?yàn)榉匠蘤(x)0有且只有一個(gè)根，且a0，所以b24a0，(2分)所以b24(b1)0，得b2，則a1.所以f(x)x22x1.(4分)(2)因?yàn)間(x)f(x)kxx22x1kxx2(k2)x121.所以當(dāng)2或2，(6分)即k6或k2時(shí)，g(x)是單調(diào)函數(shù)即實(shí)數(shù)k的取值范圍是(，26，)(8分)(3)F(m)F(n)0.因?yàn)閒(x)為偶函數(shù)，所以f(x)f(x)，所以b0，則f(x)ax21.(9分)所以F(x)因?yàn)閙n0，不妨設(shè)m0，所以n0，又因?yàn)閙n0，所以mn0，所以|m|n|.此時(shí)F(m)F(n)f(m)f(n)am21an21a(m2n2)0，所以F(m)F(n)0.(12分)21xx遼寧六校模擬(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù)(1)求實(shí)數(shù)a的值；(2)記集合Ey|yf(x)，x1,1,2，lg2 2lg 2lg 5lg 5，判斷與E的關(guān)系；(3)當(dāng)x(m0，n0)時(shí)，若函數(shù)f(x)的值域?yàn)?3m,23n，求m，n的值解(1)f(x)為偶函數(shù)，f(x)f(x)，即，即2(a1)x0，xR且x0，a1.(4分)(2)由(1)可知，f(x)，當(dāng)x1時(shí)，f(x)0；當(dāng)x2時(shí)，f(x).E，(6分)而lg2 2lg 2lg 5lg 5lg2 2lg 2(1lg 2)1lg 2，E.(8分)(3)f(x)1，x，f(x)在上單調(diào)遞增，即(10分)m，n是方程x23x10的兩個(gè)根，又由題意可知0，n0，mn.m，n.(12分)22xx寧波十校聯(lián)考(本小題滿分12分)對(duì)于函數(shù)f(x)，若存在區(qū)間Am，n(mm0，結(jié)合圖象，由g(x)x，得x0,1,3，(2分)函數(shù)g(x)的“可等域區(qū)間”為0,1，0,3，(4分)當(dāng)1mn2時(shí)，g(x)1，不符合要求(5分)(2)f(x)x22axb(xa)2ba2，因?yàn)閰^(qū)間1，a1為f(x)的“可等域區(qū)間”，所以a11，即a0.(6分)當(dāng)0a1時(shí)，則得(8分)當(dāng)12時(shí)，則得 (12分)重組三導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 測(cè)試時(shí)間：120分鐘滿分：150分第卷(選擇題，共60分)一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意)1xx安慶二模給出定義：設(shè)f(x)是函數(shù)yf(x)的導(dǎo)函數(shù)，f(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，若方程f(x)0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)(x0，f(x0)為函數(shù)yf(x)的“拐點(diǎn)”已知函數(shù)f(x)3x4sinxcosx的拐點(diǎn)是M(x0，f(x0)，則點(diǎn)M()A在直線y3x上 B在直線y3x上C在直線y4x上 D在直線y4x上答案B解析f(x)34cosxsinx，f(x)4sinxcosx0,4sinx0cosx00，所以f(x0)3x0，故M(x0，f(x0)在直線y3x上2xx湖南郴州質(zhì)檢已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x有f(x)f(x)，且yf(x)1為奇函數(shù)，則不等式f(x)ex的解集為()A(，0) B(0，) C(，e4) D(e4，)答案B解析取特殊函數(shù)f(x)1剛好符合已知條件，故f(x)ex10，故選B.3xx衡水中學(xué)三調(diào)已知函數(shù)g(x)ax2xe，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)與h(x)2ln x的圖象上存在關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B1，e22C. De22，)答案B解析由已知得，方程ax22ln x，即a2ln xx2在上有解設(shè)f(x)2ln xx2，則f(x)2x.因?yàn)閤e，所以函數(shù)f(x)在x1處有唯一的極值點(diǎn)且為極大值點(diǎn)因?yàn)閒2，f(e)2e2，f(x)極大值f(1)1，又f(e)f，所以方程a2ln xx2在上有解，等價(jià)于2e2a1，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是1，e22，故選B.4xx江西撫州聯(lián)考已知函數(shù)f(x)與f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)的遞減區(qū)間為()A(0,4) B(，1)，C. D(0,1)，(4，)答案D解析g(x)，令g(x)0，即f(x)f(x)0，由圖可得x(0,1)(4，)，故函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間為(0,1)，(4，)，故選D.5xx湖北聯(lián)考已知函數(shù)f(x)ax24axln x，則f(x)在(1,3)上不單調(diào)的一個(gè)充分不必要條件是()Aa BaCa Da答案D解析f(x)2ax4a，f(x)在(1,3)上不單調(diào)，則f(x)2ax4a0在(1,3)上有解，此方程可化為2ax24ax10，x1x22，因此方程的兩解不可能都大于1，從而它在(1,3)上只有一解，充要條件是(2a4a1)(18a12a1)0，a，因此D是要求的一個(gè)充分不必要條件故選D.6xx滄州模擬函數(shù)f(x)(cosx)ln |x|的大致圖象是()答案B解析因?yàn)閒(x)(cosx)ln |x|，所以f(x)的定義域?yàn)閤|x0，又f(x)cos(x)ln|x|(cosx)ln |x|f(x)，所以函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，排除C、D；又fln0時(shí)，f(x)，f(x)，則x時(shí)，f(x)0,0x0，即f(x)在上遞增，在上遞減，f(x)極大值f.其大致圖象如圖所示，若關(guān)于x的方程f(x)m10恰好有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則0m1，即1m1，故選A.8xx四川高考設(shè)直線l1，l2分別是函數(shù)f(x)圖象上點(diǎn)P1，P2處的切線，l1與l2垂直相交于點(diǎn)P，且l1，l2分別與y軸相交于點(diǎn)A，B，則PAB的面積的取值范圍是()A(0,1) B(0,2) C(0，) D(1，)答案A解析不妨設(shè)P1(x1，ln x1)，P2(x2，ln x2)(0x211，所以x12，所以SPAB的取值范圍是(0,1)，故選A.9xx湖南七校聯(lián)考若函數(shù)f(x)的最大值為f(1)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A0,2e2 B0,2e3 C(0,2e2 D(0,2e3答案B解析當(dāng)x0時(shí)，f(x)xaaf(1)a2；若a0時(shí)，f(x)2x，即函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，則需ff(1)，即aln 2a2，即aln a，即ln 3，解得00)，則a，令f(t)，則f(t)，當(dāng)t3時(shí)，f(t)0，當(dāng)0t3時(shí)，f(t)0)，顯然k1k21無解，故該函數(shù)不具有T性質(zhì)；對(duì)于C選項(xiàng)，f(x)ex0，顯然k1k2ex1ex21無解，故該函數(shù)不具有T性質(zhì)；對(duì)于D選項(xiàng)，f(x)3x20，顯然k1k23x3x1無解，故該函數(shù)不具有T性質(zhì)故選A.12xx河北百校聯(lián)考已知方程|ln x|kx1在(0，e3)上有三個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A. B. C. D.答案C解析畫出方程所代表的函數(shù)的圖象，設(shè)過定點(diǎn)M(0,1)的直線ykx1與曲線yln x相切的切點(diǎn)為P(t，ln t)，則由題設(shè)可得，解之得ln t2，即te2，故P(e2,2)，此時(shí)k；當(dāng)動(dòng)直線經(jīng)過點(diǎn)A(e3,3)時(shí)，此時(shí)k，結(jié)合圖象可知當(dāng)k時(shí)，兩函數(shù)yln x與ykx1有三個(gè)不同的交點(diǎn)，即方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，故應(yīng)選C.第卷(非選擇題，共90分)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13xx沈陽質(zhì)檢函數(shù)f(x)2xln x的單調(diào)遞增區(qū)間是_答案(寫成也給分)解析函數(shù)f(x)2xln x的定義域?yàn)?0，)，f(x)20，即x，所以函數(shù)f(x)2xln x的單調(diào)遞增區(qū)間為.14xx長(zhǎng)春質(zhì)檢設(shè)函數(shù)f(x)1ex的圖象與x軸的交點(diǎn)為P，則曲線在點(diǎn)P處的切線方程為_答案yx解析由題意P(0,0)，f(x)ex，f(0)1，從而曲線在點(diǎn)P處的切線方程為yx.15xx北京高考改編設(shè)函數(shù)f(x)若f(x)無最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答案(，1)解析函數(shù)yx33x與y2x的大致圖象如圖所示，若函數(shù)f(x)無最大值，由圖象可知2a2，解得a1.16xx湖南七校聯(lián)考若函數(shù)f(x)(x2axb)的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱，則f(x)的最大值為_答案4解析因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱，所以f(0)f(2)，f(1)f(3)，即解得所以f(x)(x24x)x4x3x24x，則f(x)x33x22x4(x1)(x22x4)令f(x)0，解得x1或x1，易知函數(shù)f(x)在x1處取得極大值， 又f(1)f(1)4，所以f(x)max4.三、解答題(共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17xx銀川調(diào)研(本小題滿分10分)如圖是函數(shù)f(x)x32x23a2x的導(dǎo)函數(shù)yf(x)的簡(jiǎn)圖，它與x軸的交點(diǎn)是(1,0)和(3,0)(1)求函數(shù)f(x)的極小值點(diǎn)和單調(diào)遞減區(qū)間；(2)求實(shí)數(shù)a的值解(1)由圖象可知：當(dāng)x0，f(x)在(，1)上為增函數(shù)；當(dāng)1x3時(shí)，f(x)3時(shí)，f(x)0，f(x)在(3，)上為增函數(shù)x3是函數(shù)f(x)的極小值點(diǎn)，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間是(1,3)(5分)(2)f(x)ax24x3a2，由圖知a0，且a1.(10分)18xx西安八校聯(lián)考(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)(x36x23xt)ex，tR.(1)若函數(shù)f(x)在點(diǎn)(0，f(0)處的切線方程為4xy10，則求t的值；(2)若函數(shù)yf(x)有三個(gè)不同的極值點(diǎn)，求t的取值范圍解(1)函數(shù)f(x)(x36x23xt)ex，則f(x)(x33x29x3t)ex，(2分)函數(shù)f(x)在點(diǎn)(0，f(0)處的切線斜率為f(0)3t，由題意可得，3t4，解得t1.(4分)(2)f(x)(x33x29x3t)ex，(5分)令g(x)x33x29x3t，則方程g(x)0有三個(gè)不同的根，(6分)又g(x)3x26x93(x22x3)3(x1)(x3)，令g(x)0，得x1或3，且g(x)在區(qū)間(，1)，(3，)遞增，在區(qū)間(1,3)遞減，(8分)故問題等價(jià)于即有解得8t0.(1)記f(x)的極小值為g(a)，求g(a)的最大值；(2)若對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒有f(x)0，求a的取值范圍解(1)函數(shù)f(x)的定義域是(，)，f(x)exa，令f(x)0，得xln a，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(ln a，)；令f(x)0，得xln a，所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(，ln a)，函數(shù)f(x)在xln a處取極小值，g(a)f(x)極小值f(ln a)eln aaln aaaln a(3分)g(a)1(1ln a)ln a，當(dāng)0a0，g(a)在(0,1)上單調(diào)遞增；當(dāng)a1時(shí)，g(a)0，exax0恒成立，(7分)當(dāng)x0時(shí)，f(x)0，即exax0，即a.(8分)令h(x)，x(0，)，h(x)，當(dāng)0x1時(shí)，h(x)1時(shí)，h(x)0，故h(x)的最小值為h(1)e，所以ae，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(0，e(12分)20xx廣西三市調(diào)研(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)axxln x(aR)(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間e，)上為增函數(shù)，求a的取值范圍；(2)當(dāng)a1且kZ時(shí)，不等式k(x1)f(x)在x(1，)上恒成立，求k的最大值解(1)f(x)aln x1，(1分)由題意知f(x)0在e，)上恒成立，(2分)即ln xa10在e，)上恒成立，即a(ln x1)在e，)上恒成立，(3分)而(ln x1)max(ln e1)2，a2.(4分)(2)f(x)xxln x，k，即k1恒成立(5分)令g(x)，則g(x).(6分)令h(x)xln x2(x1)，則h(x)10，h(x)在(1，)上單調(diào)遞增(7分)h(3)1ln 30，存在x0(3,4)使h(x0)0.即當(dāng)1xx0時(shí)，h(x)0，即g(x)x0時(shí)，h(x)0，即g(x)0.g(x)在(1，x0)上單調(diào)遞減，在(x0，)上單調(diào)遞增(9分)由h(x0)x0ln x020，得ln x0x02，g(x)ming(x0)x0(3,4)，(11分)k2時(shí)，討論f(x)的單調(diào)性；(2)若b1，F(xiàn)(x)f(x)，且當(dāng)a4時(shí)，不等式F(x)2在區(qū)間1,4上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解(1)由2ab4，得f(x)aln x(42a)x1，所以f(x)(42a).令f(x)0，得x1，x2.(2分)當(dāng)a4時(shí)，f(x)0，函數(shù)f(x)在定義域(0，)內(nèi)單調(diào)遞減；當(dāng)2a4時(shí)，在區(qū)間，上，f(x)0，f(x)單調(diào)遞增；當(dāng)a4時(shí)，在區(qū)間，上，f(x)0，f(x)單調(diào)遞增(6分)(2)由題意知，當(dāng)a4時(shí)，F(xiàn)(x)在1,4上的最大值M2.(7分)當(dāng)b1時(shí)，F(xiàn)(x)f(x)xaln x1，則F(x)(1x4)(8分)當(dāng)4a4時(shí)，F(xiàn)(x)0，故F(x)在1,4上單調(diào)遞增，MF(4)(9分)當(dāng)a4時(shí)，設(shè)x2ax40(a2160)的兩根分別為x1，x2，則故x10，x20，故F(x)在1,4上單調(diào)遞增，MF(4)(11分)綜上，當(dāng)a4時(shí)，F(xiàn)(x)在1,4上的最大值MF(4)41aln 412，解得a，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是.(12分)22xx湖北七校聯(lián)考(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)(x2a1)ex(aR)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)m，n(m0，即a0，且mn2，mn1a(mn)，|mn|1|mn|，|a1|3，0a4.(4分)(2)又f(m)(m22ma1)em0，am22m1，0m22m14，3m1且m1.又mn，3m1，(6分)ym(x2a1)exm(x2m22m)ex，ym(x22xm22m)exm(xm)(xm2)ex.(7分)當(dāng)3m2時(shí)，ymf(x)在0，m2上遞增，在m2,2上遞減，當(dāng)xm2時(shí)，g(m)ymax(2m24m)em2.(9分)當(dāng)2m0恒成立，此時(shí)f(x)在(0，e上單調(diào)遞增，最大值為f(e)me13，解得m，不符合要求；(9分)當(dāng)m0時(shí)，令f(x)0，得x，若e，此時(shí)f(x)0在(0，e上恒成立，此時(shí)f(x)在(0，e上單調(diào)遞增，最大值為f(e)me13，解得m，不符合要求；(12分)若0在上成立，f(x)0，都有h(x)a0，(3分)即對(duì)x0，都有a，(5分)0，a0，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，0(7分)(2)設(shè)切點(diǎn)，則切線方程為y(xx0)，即yxx0，亦即yx，(10分)令t0，由題意得att2，bln x01ln t2t1，令ab(t)ln tt2t1，則(t)2t1，當(dāng)t(0,1)時(shí)，(t)0，(t)在(1，)上單調(diào)遞增，ab(t)(1)1，故ab的最小值為1.(15分)3xx山西懷仁模擬(本小題滿分20分)設(shè)函數(shù)f(x)x2mln x，g(x)x2(m1)x，m0.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)當(dāng)m1時(shí)，討論函數(shù)f(x)與g(x)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)解(1)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，)，f(x)，(3分)當(dāng)0x時(shí)，f(x)時(shí)，f(x)0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增綜上，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間是(，)，減區(qū)間是(0，)(6分)(2)令F(x)f(x)g(x)x2(m1)xmln x，x0，問題等價(jià)于求函數(shù)F(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，(7分)F(x)，(9分)當(dāng)m1時(shí)，F(xiàn)(x)0，函數(shù)F(x)為減函數(shù)，注意到F(1)0，F(xiàn)(4)ln 40，F(xiàn)(x)有唯一零點(diǎn)