2019-2020年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 理(平行班).doc
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2019-2020年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 理(平行班)一、選擇題(每小題5分,共60分)1 的值等于( )A-1B1CiDi2“x2”是“(x2)(x3)0”的( )A充分不必要條件 B 必要不充分條件C充要條件 D 既不充分也不必要條件3有一個奇數(shù)列,現(xiàn)在進行如下分組:第一組含一個數(shù),第二組含兩個數(shù),第三組含三個數(shù),第四組含四個數(shù),現(xiàn)觀察猜想每組內(nèi)各數(shù)之和與其組的編號數(shù)的關(guān)系為( ) A等于 B.等于 C.等于 D.等于4函數(shù)在處有極值10,則點(,b)為( ) A(3,3) B(4,11) C(3,3)或(4,11)D不存在5函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為( ) A B C DxyOAxyOBxyOCyODxxyO圖16設(shè)函在定數(shù)義域內(nèi)可導,的圖象如圖1所示,則導函數(shù)可能為( )7有5盆不同菊花,其中黃菊花2盆、白菊花2盆、紅菊花1盆,現(xiàn)把它們擺放成一排,要求2盆黃菊花必須相鄰,2盆白菊花不能相鄰,則這5盆花的不同擺放種數(shù)是( )A. B. C. D. 8曲線,和直線圍成的圖形面積是()A B C D9若點P是曲線上任意一點,則點P到直線的最小距離為( )A1 B C D10已知,則二項式的展開式中的系數(shù)為( )A10 B10 C80 D8011設(shè),則( )A.都不大于 B.都不小于C.至少有一個不大于 D. 至少有一個不小于12已知,則 的值為( )A.39 B.310 C.311 D.312二、填空題(每題5分,共20分)13若函數(shù),則的值為 14若函數(shù)有極大值又有極小值,則的取值范圍是_15用數(shù)學歸納法證明:時,從“到”左邊需增加的代數(shù)式是_.16.已知實數(shù)滿足,復數(shù) (是虛數(shù)單位),則的最大值與最小值的乘積為_. 三、解答題(除17題 10分,其它每小題12分,共70分)17(本題滿分10分)已知拋物線通過點P(1,1),且在點Q(2,-1)處與直線相切,求實數(shù)的值. 18(本題滿分12分)(1)求定積分的值; (2)若復數(shù)且為純虛數(shù),求.19(本題滿分12分)已知,且是的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍20(本題滿分12分)設(shè)為實數(shù),函數(shù) (1)求的極大值和極小值(2)當取何值時,曲線有三個不同交點21(本題滿分12分)某單位實行休年假制度三年以來,50名職工休年假的次數(shù)進行的調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果如下表所示:休假次數(shù)人數(shù)根據(jù)上表信息解答以下問題:(1)從該單位任選兩名職工,用表示這兩人休年假次數(shù)之和,記“函數(shù)在區(qū)間,上有且只有一個零點”為事件,求事件發(fā)生的概率;(2)從該單位任選兩名職工,用表示這兩人休年假次數(shù)之差的絕對值,求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.22(本題滿分12分)在各項為正的數(shù)列中,數(shù)列的前項和滿足, (1)求; (2)由猜想數(shù)列的通項公式,并用數(shù)學歸納法證明你的猜想. 玉山一中xxxx學年度第二學期高二第一次考試 理科數(shù)學(1829班)答案一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)題號123456789101112答案AABBDDBDBDCD二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13、 14、或 15、 16、 三、解答題(本大題共6小題,17題10分,其他題12分,共70分)17、解: 因為拋物線過點P, 所以, 又 又拋物線過點Q, 由解得,18、 解:(1)21|x22|dx=+=+=故定積分是(2)=這個復數(shù)是一個純虛數(shù),3a8=0,a=|z1|=故復數(shù)的模長是19. 解:設(shè) 的解集為 ,的解集為, 是充分不必要條件, 是的必要不充分條件, , , 又, . -12分20. 解:(I)=321若=0,則=,=1當變化時,變化情況如下表:(,)(,1)1(1,+)+00+單增極大值單減極小值單增的極大值是,極小值是 -6分(II)由(I)可知,取足夠大的正數(shù)時,有0,取足夠小的負數(shù)時有0,結(jié)合的單調(diào)性可知: 所以時,曲線=與軸有三個不同交點,當時,曲線=與軸有三個不同交點。-12分21、解:() 函數(shù)過點,在區(qū)間上有且只有一個零點,則必有即:,解得: 所以,或3分當時,當時, 與為互斥事件,由互斥事件有一個發(fā)生的概率公式所以6分 () 從該單位任選兩名職工,用表示這兩人休年假次數(shù)之差的絕對值,則的可能取值分別是,7分于是,10分從而的分布列:0123的數(shù)學期望: 1222、易求得 猜想 證明:當時,命題成立 假設(shè)時, 成立, 則時, , 所以, . 即時,命題成立. 由知,時,.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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