2019-2020年高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次模擬考試試題 理（無(wú)答案）.doc

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2019-2020年高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次模擬考試試題 理（無(wú)答案） 本試卷，分第I卷和第卷兩部分共5頁(yè)，滿分150分考試用時(shí)120分鐘考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號(hào)、考生號(hào)、區(qū)縣和科類填寫(xiě)在答題卡和試卷規(guī)定的位置上2第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)3第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶不按以上要求作答的答案無(wú)效4填空題請(qǐng)直接填寫(xiě)答案，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)表示的點(diǎn)在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限2.設(shè)集合，若，則a的取值范圍是A. B. C. D. 3.下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是A.命題“若，則”的逆否命題是“若”B.“”是“”的充分不必要條件C.若命題“”，則“”D.若“”為真命題，則均為真命題 4.使函數(shù)是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)的的一個(gè)值是A. B. C. D. 5.已知平面向量的夾角為，且A.2B. C.1D.3 6.在正項(xiàng)等比數(shù)列中，若成等差數(shù)列，則A. B. C. 3D.97.已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，則此雙曲線的漸近線方程為A. B. C. D. 8.三棱錐及其三視圖中的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則PB=A. B. C. D. 9.如果執(zhí)行如右面的程序框圖，那么輸出的S=A.119B.600C.719D.4949 10.某次聯(lián)歡會(huì)要安排3個(gè)歌舞類節(jié)目、2個(gè)小品類節(jié)目和1個(gè)相聲類節(jié)目的演出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是A.72B.120C.144D.168第II卷（共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11.函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.12.二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的系數(shù)為，則_.13.銳角三角形ABC中，分別是三內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊，設(shè)，則的取值范圍是_.14.若滿足，則的最大值為_(kāi).15.已知函數(shù)，實(shí)數(shù)滿足：，的值為_(kāi).三、解答題：本大題共6小題，共75分.16. （本題滿分12分）函數(shù).（I）求函數(shù)的最大值；（II）若且，求的值.17. （本題滿分12分）平面，.（I）若平面平面，求證：； （II）求平面與平面PBC所成二面角的大小.18. （本題滿分12分）袋中共有8個(gè)球，其中有3個(gè)白球，5個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同.從袋中隨機(jī)取出一球，如果取出白球，則把它放回袋中； 如果取出黑球，則該黑球不再放回，并且另補(bǔ)一個(gè)白球放入袋中.（I）重復(fù)上述過(guò)程2次后，求袋中有4個(gè)白球的概率； （II）復(fù)生上述過(guò)程3次后，記袋中白球的個(gè)數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望.19. （本題滿分12分）已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前四項(xiàng)和為16，且成等比數(shù)列.數(shù)列滿足.（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式的前n項(xiàng)和；（II）是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出20. （本題滿分13分）如圖所示的封閉曲線C由曲線和曲線組成，已知曲線過(guò)點(diǎn)，離心率為，點(diǎn)A,B分別為曲線C與x軸、y軸的一個(gè)交點(diǎn).（I）求曲線的方程；（II）若點(diǎn)Q是曲線上的任意點(diǎn)，求面積的最大值及點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（III）若點(diǎn)F為曲線的右焦點(diǎn)，直線與曲線相切于點(diǎn)M，且與直線交于點(diǎn)N，求證：以MN為直徑的圓過(guò)點(diǎn)F.21. （本題滿分14分）設(shè)函數(shù)（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.（I）若，求的單調(diào)區(qū)間；（II）若在內(nèi)無(wú)極值，求a的取值范圍；（III）設(shè)，求證：.注：.