2019-2020年高三數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)考試試題 理(I).doc

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2019-2020年高三數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)考試試題 理(I)一、選擇題（每小題5分，共125=60分）1、集合M=x|, N=, 則 MN = ( )A. B. 0 C2. D. 2、若點為圓的弦的中點，則弦所在直線方程為（）3、已知奇函數(shù)在上單調(diào)遞減，且，則不等式0的解集是 （ ）A. B. C. D. 4、已知的值（ ）A B C D5、設(shè)為曲線：上的點，且曲線在點處切線傾斜角的取值范圍為，則點橫坐標的取值范圍為（ ）ABCD6、已知點A（-1,1）、B（1,2）、C（-2,1）、D（3,4），則向量在方向上的投影為（ ）A B C D7、若為不等式組表示的平面區(qū)域，則當(dāng)從2連續(xù)變化到1時，動直線 掃過中的那部分區(qū)域的面積為 ( )A B1 C D58、設(shè)，則直線與圓的位置關(guān)系為（ ）A.相切 B.相交 C.相切或相離 D.相交或相切9、設(shè)函數(shù)=的圖象如下圖所示，則a、b、c的大小關(guān)系是 A.abcB.acbC.bacD.cab10、已知是等比數(shù)列，則A B C D11、如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（ ）俯視圖正(主)視圖側(cè)(左)視圖2322ABCD12、已知橢圓的右焦點為,過點的直線交橢圓于兩點.若的中點坐標為,則的方程為（）ABCD二、填空題（每小題5分，共45=20分）13、已知正方體ABCDA1B1C1D1中，E為C1D1的中點，則異面直線AE與BC所成角的余弦值為_14、是分別經(jīng)過A(1,1)，B(0,-1)兩點的兩條平行直線，當(dāng)間的距離最大時，直線的方程是 15、如圖，一艘船上午930在A處測得燈塔S在它的北偏東30處，之后它繼續(xù)沿正北方向勻速航行，上午1000到達B處，此時又測得燈塔S在它的北偏東75處，且與它相距 mile. 此船的航速是 n mile/h.16、設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若則 .三、解答題（17題10分，其它各題12分，共70分）17、（10分）在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，cos.()求的值；()若2，b2，求a和c的值18、（12分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列的前項和為，且有（）求、的通項公式（）若，的前項和為，求19、（12分）設(shè)函數(shù)，其中常數(shù).()討論的單調(diào)性;()若當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍。 20、（12分）如圖，四棱錐中，底面， 底面為梯形，點在棱上，且（）求證：平面平面；（）求平面和平面所成銳二面角的余弦值21、（12分）已知橢圓的離心率為以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切，過點P（4，0）且不垂直于x軸直線與橢圓C相交于A、B兩點（）求橢圓C的方程；（）若B點在于x軸的對稱點是E，證明：直線AE與x軸相交于定點。22、（12分）已知函數(shù)在上為增函數(shù)，且，（）求的值；（）設(shè)，若在上至少存在一個，使得成立，求的取值范圍理科數(shù)學(xué)答案一、選擇題1、C 2、B 3、D 4、C 5、A 6、D 7、C 8、C 9、B 10、C 11、A 12、D二、填空題13、 14、 15、32 16、9三、解答題17、解：(1)cos，sinsin()，cosB12sin2.(2)由2可得accosB2，又cosB，故ac6，由b2a2c22accosB可得a2c212，(ac)20，故ac，ac.18、（1）由得：，所以，當(dāng)時，當(dāng)時，兩式相減得：，整理得：，所以數(shù)列是等比數(shù)列，首項，公比，所以，.（2）， 得： ，所以，.19、（1）由知，當(dāng)時，故在區(qū)間是增函數(shù)；當(dāng)時，故在區(qū)間是減函數(shù)；當(dāng)時，故在區(qū)間是增函數(shù)。 綜上，當(dāng)時，在區(qū)間和是增函數(shù)，在區(qū)間是減函數(shù)。（2）由（I）知，當(dāng)時，在或處取得最小值。 由假設(shè)知 即 解得 1a6故的取值范圍是（1，6）20、（1）底面，又，平面 又平面，平面平面 （2）以為原點，所在直線分別為軸、軸，如圖建立空間直角坐標系設(shè)，則， 設(shè)為平面的一個法向量，則，解得， 設(shè)為平面的一個法向量，則，又，解得， 平面和平面所成銳二面角的余弦值為 21、(1)解：由題意知，即又，。故橢圓的方程為 (2)解：由題意知直線l的斜率存在，設(shè)直線l的方程為， 由得：4分由得：設(shè)A(x1，y1)，B (x2，y2)，則兩點關(guān)于軸對稱，直線的方程為 令得：,又，將代入得：，直線與軸交于定點.22、（1）由題意，0在上恒成立，即 （0，），故在上恒成立， 只須，即，只有結(jié)合（0，），得（2）構(gòu)造，當(dāng)時，所以在1，e上不存在一個，使得成立 當(dāng)時，因為，所以，所以在恒成立故在上單調(diào)遞增，只要，解得故的取值范圍是