2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文.doc

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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1不等式（1+x）(1-x）0的解集是A B. C. D. 2等差數(shù)列中，則此數(shù)列前20項和為A160B180C200D2203已知向量，則“”是“與夾角為銳角”的A必要而不充分條件 B充分而不必要條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件4對一切實數(shù)x，不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 A（-，-2） B-2，+) C-2,2 D0，+)5命題，若是真命題，則實數(shù)的取值范圍是A B C D6設(shè)點是函數(shù)與的圖象的一個交點，則的值為A. 2 B. 2+ C. 2+ D. 因為不唯一，故不確定7已知x、y為正實數(shù)，且x，a1，a2，y成等差數(shù)列，x，b1，b2，y成等比數(shù)列，則 的取值范圍是AR B C D8若向量則一定滿足 A.的夾角等于B. C.D. 9已知數(shù)列的通項公式為=，其中a、b、c均為正數(shù)，那么與的大小是A B C = D. 與n的取值有關(guān)10已知圓C的半徑為2，圓心在軸的正半軸上，直線與圓C相切，則圓C的方程為AB CD dtOA dtOB dtOC dtOD 11某學(xué)生離家去學(xué)校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走余下的路程 在下圖中縱軸表示該同學(xué)離學(xué)校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，則下圖中的四個圖形中較符合該學(xué)生走法的是12函數(shù)的所有零點之和等于A.4 B. 5 C. 6 D. 7第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二填空題：本大題共4小題，每小題5分。13已知、滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 14直線ax-y10與連結(jié)A(2,3)，B(3,2)的線段相交，則a的取值范圍是_15過點的直線與圓交于、兩點，為圓心，當(dāng) 最小時，直線的方程是 16已知分別是函數(shù)+1的最大值、最小值，則 . 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值和最大值；（2）設(shè)的內(nèi)角的對應(yīng)邊分別為，且，若向量與向量共線，求的值.18（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的各項均為正數(shù)，它的前項的和為，點在函數(shù)的圖像上；數(shù)列滿足其中（）求數(shù)列和的通項公式； （）設(shè)，求證：數(shù)列的前項的和（）19（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，點，直線,設(shè)圓的半徑為1，圓心在上.（1）若圓與圓有公共點，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.20.（本小題滿分12分）已知圓C過點P（1，1），且與圓M：關(guān)于直線對稱。(1)求圓C的方程：(2)設(shè)Q為圓C上的一個動點，求最小值；21（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）設(shè)，求的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)，且對于任意，.試比較與的大小.請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.22.（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，正方形邊長為2，以為圓心、為半徑的圓弧與以為直徑的半圓交于點，連結(jié)并延長交于點.（1）求證：；（2）求的值.23.（本小題滿分10分）選修44：極坐標(biāo)與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）. 再以原點為極點，以正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，并使得它與直角坐標(biāo)系有相同的長度單位. 在該極坐標(biāo)系中圓的方程為.（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)圓與直線交于點、，若點的坐標(biāo)為，求的值.24（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知.（1）關(guān)于的不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)，且，求證：.銀川一中xx屆高三第三次月考數(shù)學(xué)(文科)試卷答案題號123456789101112答案ABABDACBBCBB二13. 10 14. 15. 16. 2三17.解：（1）（3分）由已知得最大值為0，最小值為（6分）（2）由得C=（8分）由余弦定理的（9分）由，共線得，即（10分）（12分）18.解：由已知條件得， 當(dāng)時， 得：，即，數(shù)列的各項均為正數(shù)，（），（3分）又，；（4分），；（6分），（7分），兩式相減得，（10分）（12分）19解：（1）圓的圓心在在直線上，所以，設(shè)圓心C為（a,2a-4）則圓的方程為：（2分）因為圓C與圓D有公共點，所以解得，的取值范圍為：（5分）（2）解：由得圓心C為（3,2），圓的半徑為圓的方程為：（8分）顯然切線的斜率一定存在，設(shè)所求圓C的切線方程為，即或者所求圓C的切線方程為：或者即或者（12分）20.解：（1）設(shè)圓心C（a,b），則 解得 a=0 b=0 所以圓C的方程為 將點P的坐標(biāo)代人得 所以圓C的方程為（2）設(shè)Q(x,y) 則所以所以的最小值為 -4 （可由線性規(guī)劃或三角代換求得）21解：（）由，得.（1）當(dāng)時，若，當(dāng)時，恒成立，所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是若，當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞減，當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞增，所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是.（2分）（2）當(dāng)時， 得，由得 顯然，當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞減，當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞增，所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是，（4分）綜上所述當(dāng)，時，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是當(dāng)，時，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是當(dāng)時，函數(shù)的遞減區(qū)間是，增區(qū)間是.（5分）() 由，且對于任意， ，則函數(shù)在處取得最小值，由（）知，是的唯一的極小值點，故，整理得 即.（7分）令， 則（8分）令得，當(dāng)時，單調(diào)遞增；當(dāng)時，單調(diào)遞減.因此，故，即，即（12分）22. 解：（1）由以D為圓心DA為半徑作圓，而ABCD為正方形，EA為圓D的切線依據(jù)切割線定理得 2分另外圓O以BC為直徑，EB是圓O的切線，同樣依據(jù)切割線定理得 4分故 5分（2）連結(jié)，BC為圓O直徑，在RTEBC中，有 7分又在中，由射影定理得 10分23. 解：（1）由極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式得圓的直角坐標(biāo)方程式為 4分（2）直線的普通方程為，點在直線上.的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程為 6分代入圓方程得：設(shè)、對應(yīng)的參數(shù)分別為、，則， 8分于是=. 10分24. 解：（1）依據(jù)絕對值的幾何意義可知函數(shù)表示數(shù)軸上點P（）到點A（）和B（）兩點的距離，其最小值為 3分不等式恒成立只需，解得 5分（2） 只需證明：成立即可.；. 8分于是故要證明的不等式成立. 10分