2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文(V).doc

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2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文(V)一、選擇題（每小題5分，共12小題）1已知集合A=x|x1，B=x|x22x0，則AB=（）Ax|x0Bx|x1Cx|1x2Dx|0x22某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點(diǎn)，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個銷售點(diǎn)中抽取一個容量為100的樣本，記這項調(diào)查為(1)；在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況，記這項調(diào)查為(2)。則完成(1)、(2)這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是 ( )A.分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法 B.分層抽樣法，簡單隨機(jī)抽樣法C.系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法 D.簡單隨機(jī)抽樣法，分層抽樣法3.十進(jìn)制的數(shù)29用二進(jìn)制數(shù)表示 （ ）A. 11110 B 11101 C 10100 D 101114.已知函數(shù)的值恒為正數(shù)，則的取值范圍是（ ）A. 5從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A=“三件產(chǎn)品全不是次品”，B=“三件產(chǎn)品全是次品”，C=“三件產(chǎn)品至少有一件是次品”，則下列結(jié)論正確的是（ ）A. A與C互斥 B. 任何兩個均互斥 C. B與C互斥 D. 任何兩個均不互斥6.做投擲2個骰子試驗，用(x，y)表示點(diǎn)P的坐標(biāo)，其中x表示第1個骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示第2個骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)(x，y)滿足的概率為 （ ）A. B. C. D. 7如圖的矩形長為5，寬為2，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為138顆，則我們可以估計出陰影部分的面積為A. B.C.10D.不能估計開始輸入xX-2,2?f(x)=f(x)=2輸出f(x)結(jié)束8設(shè)m，n為兩條不同的直線，為三個不同的平面，則下列四個命題中為真命題的是（）A若m，n，則mnB若m，m，則C若m，n，mn，則D若，=m，=n，則mn9已知角是第二象限的角，則位于 （ ）A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第一、四象限10.閱讀如圖的程序框圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間，內(nèi)，第10題圖則輸入的實數(shù)x的取值范圍是A. (-,-2) B.2，+ C. -2，-1 D. -1，211.為了考察兩個變量x和y之間的線性關(guān)系，甲、乙兩位同學(xué)各自獨(dú)立作了10次和15次試驗，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為l1,l2，已知兩人得的試驗數(shù)據(jù)中，變量x和y的數(shù)據(jù)平均值都相等，且分別都是s、t，那么下列說法正確的是A. 必有直線l1l2 B. 直線l1和l2一定有公共點(diǎn)（s,t）C. l1和l2必定重合 D. 直線l1和l2相交，但交點(diǎn)不一定是（s,t）12. 定義運(yùn)算：，例如：，則函數(shù)的最大值為 （ ）A0 B1 C2 D4二、填空題（每小題5分，共四個小題）13過點(diǎn)且傾斜角為60的直線方程為 14將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖.若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2:3:4:6:4:1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n_ 15已知某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是 16下列說法中正確的有_向一個圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，則該隨機(jī)試驗的數(shù)學(xué)模型是古典概型。拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大用樣本的頻率分布估計總體分布的過程中，樣本容量越大，估計越準(zhǔn)確。三解答題（共70分）17集合A=x|a1x2a+1，B=x|0x1，若AB=，求實數(shù)a的取值范圍18（12分）如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面，且，是的中點(diǎn)（）求證：平面；（）求證：平面平面19.(12分)20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(單位：分)的頻率分布直方圖如圖所示.(1)求頻率分布直方圖中a的值；(2)分別求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與成績在50,60)中的學(xué)生人數(shù)；20.(12分)拋擲兩枚骰子，求（1）點(diǎn)數(shù)之和是奇數(shù)的概率；（2）點(diǎn)數(shù)之積是偶數(shù)的概率21（12分）已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A（1，1），B（2，2），且圓心C在直線l：xy+1=0上（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程（2）求過點(diǎn)（1，1）且與圓相切的直線方程22(14分)已知：定義在R上的函數(shù)f（x），對于任意實數(shù)a，b都滿足f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）0，當(dāng)x0時，f（x）1（）求f（0）的值；（）證明f（x）在（，+）上是增函數(shù)；（）求不等式的解集文數(shù)答案15 ABBDA 610 AADBC 1112 BD13. 14. 60 15. 16 .17.解：集合A=x|a1x2a+1，B=x|0x1，AB=，當(dāng)A=時，a12a+1，解得a2a當(dāng)A時，有 或 解得2a，或 a2綜上可得a，或 a2，即實數(shù)a的取值范圍為（，2，+）18.（）證明：取中點(diǎn)，連接，由已知，且，所以，四邊形是平行四邊形，于是，平面，平面，因此平面 6分（）側(cè)面底面，且所以平面，平面，所以，又因為，是中點(diǎn)，于是，所以平面，由（）知，故平面，而平面，因此平面平面 12分19.（1)由頻率分布直方圖知組距為10，頻率總和為1，可列如下等式：(2a2a3a6a7a)101解得a0.005 .(2)由圖可知落在50,60)的頻率為2a100.1.由頻數(shù)總數(shù)頻率，從而得到該范圍內(nèi)的人數(shù)為200.12.其中位數(shù)為（ ，解得，中位數(shù)為）20.（1） （2）21. 解：（1）圓心C在直線l：xy+1=0上，設(shè)圓心C（a，a+1），圓C經(jīng)過點(diǎn)A（1，1）和B（2，2），CA=CB，（a1）2+（a+11）2=（a2）2+（a+1+2）2，解得a=3，圓心C（3，2），半徑CA=5，圓C的方程為 （x+3）2+（y+2）2=25（2）因為點(diǎn)A（1，1）在圓上，且kAC=所以過點(diǎn)（1，1）切線方程為y1=（x1），化簡得4x+3y7=022. 解：（）令a=1，b=0則f（1）=f（1+0）=f（1）f（0），f（1）0，f（0）=1，（）證明：當(dāng)x0時x0由f（x）f（x）=f（xx）=f（0）=1，f（x）0得f（x）0，對于任意實數(shù)x，f（x）0，設(shè)x1x2則x2x10，f（x2x1）1，f（x2）=f（x1+（x2x1）=f（x1）f（x2x1）f（x1），函數(shù)y=f（x）在（，+）上是增函數(shù)（），由（）可得：x2+x2x+4解得4x1，所以原不等式的解集是（4，1）