2019-2020年高二數學上學期期末考試試題 文.doc

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2019-2020年高二數學上學期期末考試試題 文試卷說明： 1、本試卷滿分150分，答題時間120分鐘。 2、請將答案直接填涂在答題卡上，考試結束只交答題卡。第卷（選擇題 滿分60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1設i是虛數單位，則復數( i是虛數單位)的實部是()A B C D 2已知命題p：x0C，x10，則 ()Ap：xC，x210 Bp：xC，x2103某單位有職工75人，其中青年職工35人，中年職工25人，老年職工15人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工人數為7，則樣本容量為()A7 B15 C25 D354已知一個家庭有兩個小孩，則兩個孩子都是女孩的概率為()A B C D5雙曲線x21的離心率大于的充分必要條件是()Am B m1 Cm1 Dm26如右圖所示的程序框圖中，輸入x2，則輸出的結果是()A1 B2 C3 D47下列命題中，假命題是() A已知命題p和q，若pq為真，pq為假，則命題p與q必一真一假B互為逆否命題的兩個命題真假相同C“事件A與B互斥”是“事件A與B對立”的必要不充分條件D若f(x) =2x，則f (x)x2x18用秦九韶算法求多項式f(x)7x76x65x54x43x32x2x的值，當x3時，v3的值為()A27 B86 C262 D7899橢圓滿足這樣的光學性質：從橢圓的一個焦點發(fā)射光線，經橢圓反射后，反射光線經過橢圓的另一個焦點現在設有一個水平放置的橢圓形臺球盤，滿足方程：1，點A、B是它的兩個焦點，當靜止的小球放在A點處，從點A沿直線出發(fā)，經橢圓壁反彈后，再回到點A時，小球經過的路程可能是()A2(4) B2(4) C16 D以上均有可能10若關于實數x的不等式x33x29xm對任意x2，2恒成立，則m的取值范圍是()A(，5 B(，22 C (，2 D14,511已知yx3bx2(b2)x3是R上的單調增函數，則b的取值范圍是()A1b2 B1b2Cb1或b2Db2或b212f(x)是定義在(0，)上的非負可導函數，且滿足xf (x)f(x)0，對任意正實數a、b，若a0)過點A(2，4)，(I)求拋物線C的方程，并求其準線l方程；(II)若點B(1,2)，直線l過點B且與拋物線C交于P、Q兩點，若點B為PQ中點，求直線l的方程。21（本小題滿分12分）平面直角坐標系xOy中，直線2xy20經過橢圓M：(ab0)的左焦點且與橢圓M交于A，B兩點，其中點A是橢圓的一個頂點， ()求橢圓M的方程；(II)C,D為M上的兩點，若四邊形ACBD的對角線CDAB，求四邊形ACBD面積S的最大值。22（本小題滿分12分）已知函數 (I)求證：當a1且x0時，；(II)，若對任意，長分別為的線段能構成三角形，求實數的取值范圍。參考答案 (II) 從報名的6名教師中任選2名的15種情況等可能出現，且選出的2名教師來自同一學校的所有可能的結果為(甲1, 甲2), (甲1, 甲3)、(甲2, 甲3)、(乙3, 乙1)、(乙1, 乙2), (乙2, 乙3)，共6種，所以選出的2名教師來自同一學校的概率為. 10分18解：解:()由,解得. . 6分(II)這60位學生數學成績在的分別有3人、24人、18人、12人,按照表中所給比例，語文成績在、的分別有3人、12人、24人、15人,共54人,故語文成績在之外的人數有6人。 12分19解：()f (x)x22axa21，(1，f(1)在直線xy30上，f(1)2，f (1)12aa21b，a22a10，解得a1，b. 6分(II)f(x)x3x2，f (x)x22x，由f (x)0可知x0或x2，列表如下：x(，0)0(0,2)2 (2，)f (x)00f(x)單調遞增極大值單調遞減極小值單調遞增所以f(x)的單調遞增區(qū)間是(，0)和(2，)，單調遞減區(qū)間是(0,2)，f(x)的極大值點為x0，極小值點為x2。 12分20解：(I)由題，拋物線C的方程為y28x，其準線l方程為x2；(II)顯然，直線l的斜率不存在或直線l的斜率為0均不符合題意， 4分故可設直線l的方程為y2k(x1)，. 所以,直線l的方程為2xy0。 12分21解：(I)由題可知，橢圓M左焦點為（1,0），一個頂點A為（0， 2）,則橢圓M的方程為； 4分(II)由題，,