2019-2020年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 24.等差數(shù)列與等比數(shù)列基本運(yùn)算（無答案）教學(xué)案 舊人教版.doc

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2019-2020年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 24.等差數(shù)列與等比數(shù)列基本運(yùn)算（無答案）教學(xué)案 舊人教版 一、基礎(chǔ)練習(xí) 1、已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a4=4，a3+a5=10，則它的前10項(xiàng)和S10=______ 2、已知數(shù)列{an}，那么“對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)Pn(n，an)”都在直線y=x+1上是“{an}為等差數(shù)列”的__________條件。 3、三個(gè)數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，若有a+b+c=1成立，則b的取值范圍是_______________ 4、設(shè)等比數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，已知S3=8，S6=7，則a7+a8+a9=________ 5、已知等差數(shù)列{an}滿足3a4=7a7，且a1>0，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，Sn取得最大值，則n=__________ 二、例題 例1：已知數(shù)列{an}中，Sn是其前n項(xiàng)的和，并且Sn+1=4an+2(n=1，2，…)，a1=1， （1）設(shè)數(shù)列bn=an+1-2an(n=1，2，…)，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列； （2）設(shè)數(shù)列cn=(n=1，2，…），求證：數(shù)列{cn}是等差數(shù)列； （3）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)的和。 例2：已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，a3=7，S4=24。 （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)p、q是正整數(shù)，且p≠q，證明：Sp+q<(S2p+S2q)。 例3：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*)，點(diǎn)（an，Sn）在直線y=2x-3n上。 （1）若數(shù)列{an+c}成等比數(shù)列，求常數(shù)c的值； （2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； （3）數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出一組適合條件的項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由。 三、鞏固練習(xí) 1、已知{an}是遞增數(shù)列，且對(duì)任意n∈N*都有an=n2+λn恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是___________ 2、在等比數(shù)列{an}中，設(shè)前n項(xiàng)和為Sn，則x=，y=Sn(S2n+S3n)的大小關(guān)系是___________ 3、將數(shù)列{2n-1}按“第n組有n個(gè)數(shù)(n∈N*)”的規(guī)則分組如下：（1）（2，4），（8，16，32），…，則第100組中的第一個(gè)數(shù)是_________ 4、數(shù)列{an}滿足，an=(n+1) (n∈N*)則數(shù)列{an}中最大項(xiàng)為第______項(xiàng)。 5、設(shè)f1(x)=，定義fn+1(x)=f1[fn(x)]，an=，其中n∈N*，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)是___________