2019-2020年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 44.專(zhuān)題訓(xùn)練八（無(wú)答案）教學(xué)案 舊人教版.doc

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2019-2020年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 44.專(zhuān)題訓(xùn)練八（無(wú)答案）教學(xué)案 舊人教版 一、填空題 1、若向量a=(x，2x)，b=(-3x，2)，且a，b的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為_(kāi)__________ 2、在銳角△ABC，若tanA=t+1，tanB=t-1，則t的取值范圍為_(kāi)________ 3、已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，，集合A=，，則=______ 4、若，則復(fù)數(shù)(cosθ+sinθ)+(sinθ-cosθ)i在復(fù)平面內(nèi)，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第_____象限。 5、設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)k>0，使|f(x)|≤對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱(chēng)f(x)為“海寶”函數(shù)，給出下列函數(shù)：（1）f(x)=x2，f(x)=sinx+cosx，（3）f(x)=，（4）f(x)=3x+1 其中，f(x)是“海寶”函數(shù)的序號(hào)為_(kāi)_______ 6、若對(duì)任意x∈A，y∈B（AR，BR）有唯一確定的f(x，y)與之對(duì)應(yīng)，則稱(chēng)f(x，y)為關(guān)于x，y的二元函數(shù)，現(xiàn)在定義滿足下列性質(zhì)的f(x，y)為關(guān)于實(shí)數(shù)x，y的廣義“距離” （1）非負(fù)性：f(x,y)≥0，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等號(hào)； （2）對(duì)稱(chēng)性：f(x，y)=f(y，x) （3）三角形不等式：f(x，y)≤f(x，z)+f(z，y)對(duì)任意實(shí)數(shù)z均成立。 下列三個(gè)二元函數(shù)，其中能夠成為關(guān)于x，y的廣義“距離”的函數(shù)的序號(hào)為_(kāi)_____ （1）f(x，y)=|x-y|（2）f(x，y)=(x-y)2；（3）f(x，y)= 7、在△ABC中，∠BAC=120，AB=2，AC=1，D是BC邊上一點(diǎn)，DC=2BD，則=________ 二、解答題 8、已知△ABC的面積為S，滿足，且 （1）求函數(shù)f(B)=sin2B+2sinBcosB+3cos2B的值域； （2）若p=(sinA，cosA)，q=(cosC，sinC)，求|2p-3q|2的取值范圍。 9、如圖所示的等腰梯形是一個(gè)簡(jiǎn)易水槽的橫斷面，已知水槽的最大流量與橫斷面的面積成正比，比例系數(shù)為k（k>0） （1）試將水槽的最大流量表示成關(guān)于θ函數(shù)f(θ)； （2）求當(dāng)θ多大時(shí)，水槽的最大流量最大。 10、如圖，AB是沿太湖南北方向道路，P為太湖中觀光島嶼，Q為停車(chē)場(chǎng)，PQ=5.2km，某旅游團(tuán)游覽完島嶼后，乘游船回停車(chē)場(chǎng)Q，已知游船以13km/h的速度沿方位角θ的方向行駛，sinθ=。游船離開(kāi)觀光島嶼3分鐘后，因事耽擱沒(méi)有來(lái)得及登上游船的游客甲為了及時(shí)趕到停車(chē)地點(diǎn)Q與旅游團(tuán)會(huì)合，決定立即租用小船先到達(dá)湖濱大道M處，然后乘出租汽車(chē)到點(diǎn)Q（設(shè)游客甲到達(dá)湖濱大道后能立即乘到出租車(chē)）。假設(shè)游客甲乘小船行駛的方向是方位角α，出租汽車(chē)的速度為66km/h。 （1）設(shè)sinα=，問(wèn)小船的速度為多少km/h時(shí)，游客甲才能和游船同時(shí)到達(dá)點(diǎn)Q； （2）設(shè)小船速度為10km/h，請(qǐng)你替游客甲設(shè)計(jì)小船行駛的方位角α，當(dāng)角α余弦值的大小是多少時(shí)，游客甲能按計(jì)劃以最短時(shí)間到達(dá)Q。