2019-2020年高二數(shù)學上學期期中試題 理.doc

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2019-2020年高二數(shù)學上學期期中試題 理 時間：120分鐘 滿分：150分 一、選擇題：每小題5分，共60分在四個選項中只有一項是正確的1若集合，則 （ ）A B C D2已知數(shù)列，3，那么9是數(shù)列的（）A第12項 B第13項 C第14項 D第15項3在ABC中，A=，B=，a=10，則b=（）A5 B10 C10 D54設Sn是等差數(shù)列an的前n項和，公差d0，若S11=132，a3+ak=24，則正整數(shù)k的值為（）A9 B10 C11 D125如下左圖是一幾何體的三視圖(單位：cm)，則這個幾何體的體積為( ) A1cm3 B3cm3 C2cm3 D6cm3 6在ABC中，角A、B、C所對應的邊分別為a、b、c，已知bcosC+ccosB=2b，則=（）A2 B C D17已知且，則等于（ ） A、4 B、12 C、2 D、8如果實數(shù)x，y滿足約束條件，那么目標函數(shù)z=2xy的最大值 為（）A3 B2 C1 D29在等比數(shù)列an中，若a3=2S2+1，a4=2S3+1，則公比q=（）A3 B3 C1 D110如圖，為測得河對岸塔AB的高，先在河岸上選一點C，使在C塔底B的正東方向上，測得點A的仰角為60，再由點C沿北偏東15方向走10米到位置D，測得BDC=45，則塔高AB的高度為（）A10 B10C10 D1011 x，y滿足約束條件，目標函數(shù)z=ax+2y僅在點（1，0）處取得最小值，則實數(shù)a的取值范圍是（）A（1，2） B（4，2） C（4，0 D（2，4）12已知正項等比數(shù)列an滿足：a7=a6+2a5，若存在兩項am，an使得=4a1，則的最小值為（）A B C D不存在二、填空題：每小題5分，共20分13若不等式ax2bx+20的解集為x|x，則a+b=14已知關(guān)于x的不等式x2ax+2a0在R上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是15數(shù)列an是等差數(shù)列，若a1+1，a3+3，a5+5構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列，則q=16數(shù)列an的通項公式an=ncos+1，前n項和為Sn，則Sxx=三、解答題：共70分解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（10分）已知等差數(shù)列an的公差為d0，首項a1=3，且a1+2，a2+5，a3+13分別為等比數(shù)列bn中的b3，b4，b5，求數(shù)列bn的公比q和數(shù)列an的前n項和Sn18、（12分）已知不等式的解集為，（1）求a，b的值。（2）解不等式19（12分）在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c已知a+b=5，c=，且4sin2cos2C=（1）求角C的大??；（2）若ab，求a，b的值20. （12分）如圖，在中，斜邊 可以通過以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角是直二面角動點在斜邊上（I）求證：平面平面；（II）求與平面所成角的正弦的最大值21（12分）在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知（）求的值；（）若，b=2，求ABC的面積S22（12分）已知數(shù)列an的前n項和Sn=2n，數(shù)列bn滿足b1=1，bn+1=bn+（2n1）（n=1，2，3，）（1）求數(shù)列an的通項an；（2）求數(shù)列bn的通項bn；（3）若，求數(shù)列cn的前n項和Tn裝訂線內(nèi)請勿答題學校 班級 姓名 考號： 騰八中xx高二上學期期中考（理科）數(shù) 學 答 題 卡 時間：90分鐘 滿分：100分 一、選擇題：每小題5分，共60分在四個選項中只有一項是正確的題號123456789101112答案二、填空題：每小題5分，共20分13 1415 16三、解答題：共70分解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（10分）18、（12分）19（12分）20. （12分）21（12分）裝訂線內(nèi)請勿答題22（12分）xx高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）參考答案與試題解析答案題號123456789101112答案BCAABACCCDDA二、填空題：每小題5分，共25分13-14 14（0，8） 15 1 16 1006 三、解答題：共75分解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17已知等差數(shù)列an的公差為d0，首項a1=3，且a1+2，a2+5，a3+13分別為等比數(shù)列bn中的b3，b4，b5，求數(shù)列bn的公比q和數(shù)列an的前n項和Sn考點： 數(shù)列的求和專題： 等差數(shù)列與等比數(shù)列分析： 直接由a1+2，a2+5，a3+13成等比數(shù)列求出等差數(shù)列的公差，進一步得到等比數(shù)列的公比，代入等比數(shù)列的前n項和公式得答案解答： 解：a1+2，a2+5，a3+13分別為等比數(shù)列bn中的b3，b4，b5，即（8+d）2=5（16+2d），得d=2數(shù)列an的前n項和Sn=點評： 本題考查了等差數(shù)列的通項公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了等比數(shù)列的前n項和，是基礎題18略19在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c已知a+b=5，c=，且4sin2cos2C=（1）求角C的大小；（2）若ab，求a，b的值考點： 余弦定理專題： 解三角形分析： （1）已知等式利用內(nèi)角和定理及誘導公式化簡，再利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，整理后求出cosC的值，即可確定出C的度數(shù)；（2）利用余弦定理列出關(guān)系式，把c，cosC，代入并利用完全平方公式變形，把a+b=5代入求出ab=6，聯(lián)立即可求出a與b的值解答： 解：（1）A+B+C=180，=90，已知等式變形得：4cos2cos2C=，即2+2cosC2cos2C+1=，整理得：4cos2C4cosC+1=0，解得：cosC=，C為三角形內(nèi)角，C=60；（2）由余弦定理得：c2=a2+b22abcosC，即7=a2+b2ab=（a+b）23ab，把a+b=5代入得：7=253ab，即ab=6，聯(lián)立，解得：a=3，b=2點評： 此題考查了余弦定理，二倍角的余弦函數(shù)公式，以及完全平方公式的運用，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵20略21在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知（）求的值；（）若，b=2，求ABC的面積S考點： 解三角形；三角函數(shù)中的恒等變換應用專題： 解三角形分析： （）利用正弦定理把題設等式中的邊轉(zhuǎn)化成角的正弦，整理后可求得sinC和sinA的關(guān)系式，則的值可得（）先通過余弦定理可求得a和c的關(guān)系式，同時利用（）中的結(jié)論和正弦定理求得a和c的另一關(guān)系式，最后聯(lián)立求得a和c，利用三角形面積公式即可求得答案解答： 解：（）由正弦定理設則=整理求得sin（A+B）=2sin（B+C）又A+B+C=sinC=2sinA，即=2（）由余弦定理可知cosB=由（）可知=2再由b=2，聯(lián)立求得c=2，a=1sinB=S=acsinB=點評： 本題主要考查了解三角形和三角函數(shù)中恒等變換的應用考查了學生基本分析問題的能力和基本的運算能力22已知數(shù)列an的前n項和Sn=2n，數(shù)列bn滿足b1=1，bn+1=bn+（2n1）（n=1，2，3，）（1）求數(shù)列an的通項an；（2）求數(shù)列bn的通項bn；（3）若，求數(shù)列cn的前n項和Tn考點： 數(shù)列遞推式；數(shù)列的概念及簡單表示法；數(shù)列的求和專題： 計算題分析： （1）當n2時，根據(jù)Sn=2n，得到Sn1=2n1，兩者相減即可得到an的通項公式，當n=1時，求出S1=a1=2，分兩種情況：n=1和n2寫出數(shù)列an的通項an；（2）分別令n=1，2，3，n，列舉出數(shù)列的各項，得到b2b1=1，b3b2=3，b4b3=5，bnbn1=2n3，以上各式相加后，利用等差數(shù)列的前n項和公式化簡后，將b1=1代入即可求出數(shù)列bn的通項bn；（3）分兩種情況：n=1和n2，把（1）和（2）中分別求出的兩通項公式代入，得到數(shù)列cn的通項公式，列舉出數(shù)列cn的前n項和Tn，兩邊同乘以2后，兩等式相減后，利用等比數(shù)列的前n項和公式化簡后，即可得到數(shù)列cn的前n項和Tn的通項公式解答： 解：（1）Sn=2n，Sn1=2n1，（n2）an=SnSn1=2n2n1=2n1（n2）當n=1時，211=1S1=a1=2，（2）bn+1=bn+（2n1），b2b1=1，b3b2=3，b4b3=5，bnbn1=2n3，以上各式相加得b1=1，bn=n22n（3）由題意得Tn=2+021+122+223+（n2）2n1，2Tn=4+022+123+224+（n2）2n，Tn=2+22+23+2n1（n2）2n=2n2（n2）2n=2（n3）2n，Tn=2+（n3）2n點評： 此題考查學生靈活運用數(shù)列的遞推式確定數(shù)列為等比數(shù)列，在求通項公式時應注意檢驗首項是否滿足通項，會利用錯位相減的方法求數(shù)列的和，靈活運用等差數(shù)列及等比數(shù)列的前n項和公式化簡求值，是一道中檔題