2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理.doc

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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1由曲線 圍成的封閉圖形面積為（ ） A B C D 2.曲線y=在點（1，-）處切線的傾斜角為（ ）A1 B C D3.下列說法正確的是（ ）若不存在，則曲線在點 處就沒有切線；若曲線在點有切線，則必存在；若不存在，則曲線在點處的切線斜率不存在；若曲線在點處的切線斜率不存在，則曲線在該點處沒有切線。4.下列求導(dǎo)運算正確的是（ ） A(x+ B(log2x= C(3x=3xlog3e D(x2cosx=2xsinx5函數(shù)有極值的充要條件是 （ ）A B C D6函數(shù)f(x)=loga(x3-ax) (a0且a1)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（ ） A. B. C. D.7 的值為（ ） A0 B. C. 2 D.48 如果復(fù)數(shù)是實數(shù)，則實數(shù)( )A. B C D.9在用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式 的過程中，當(dāng)由n=k推到n=k+1時，不等式左邊應(yīng)增加 （ ）A增加了一項 B增加了兩項C增加了B中的兩項但減少了一項 D 以上都不對10已知函數(shù)yf(x)(xR)的圖象如圖所示，則不等式xf(x) (B)2恒成立，則k的最大值為三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟17(本題滿分10分)已知實數(shù)求證：。18 (本題滿分12分)已知在時有極大值6，在時有極小值，求的值；并求在區(qū)間3，3上的最大值和最小值.19(本題滿分12分)已知函數(shù)、，曲線經(jīng)過點且在點處的切線垂直于軸，設(shè)。 （I）用分別表示和； （）當(dāng)取得最小值時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。 20、(本題滿分12分)當(dāng)時，證明。21（本小題滿分12分）已知函數(shù)；（1）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（2）令，是否存在實數(shù)，當(dāng)（是自然常數(shù)）時，函數(shù)的最小值是，若存在，求出的值，若不存在，說明理由22（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)ln(x1)a(x2x)，其中aR.(1)討論函數(shù)f(x)極值點的個數(shù)，并說明理由；(2)若x0，f(x)0成立，求a的取值范圍答案一ABCBC BCACB DA二_8/3_; yx_; A聽音樂B在看書C修指甲D在梳頭發(fā); 4三17證明：由，可知； 由，可知； 同向不等式相加即可得證。18解：（1）由條件知 （2）x3(3,2)2(2,1)1(1,3)3004610由上表知，在區(qū)間3，3上，當(dāng)時，時，19解：（I）經(jīng)過點 ； 由切線垂直于軸可知，從而有， （）因為而， 當(dāng)且僅當(dāng)，即時取得等號。 因為 時為單調(diào)遞增函數(shù)，即為單調(diào)遞增區(qū)間20令 由(2)知 令， 當(dāng)時， 在上單調(diào)遞增即 12分21、解：在上恒成立令 在上恒成立得 4分 5分（2）假設(shè)存在實數(shù)，使有最小值 6分當(dāng)時，在上單調(diào)遞減， 舍去當(dāng)即時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增 滿足條件當(dāng)即時，在上單調(diào)遞減 舍去綜上所述，存在使得當(dāng)時，有最小值 12分22解：(1)由題意知，函數(shù)f(x)的定義域為(1，)，f(x)a(2x1).令g(x)2ax2axa1，x(1，)(i)當(dāng)a0時，g(x)1，此時f(x)0，函數(shù)f(x)在(1，)上單調(diào)遞增，無極值點(ii)當(dāng)a0時，a28a(1a)a(9a8)當(dāng)0時，0，設(shè)方程2ax2axa10的兩根為x1，x2(x1x2)，因為x1x2，所以x1，由g(1)10，可得1x10，f(x)0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增；當(dāng)x(x1，x2)時，g(x)0，f(x)0，f(x)0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增因此，函數(shù)有兩個極值點(iii)當(dāng)a0，由g(1)10，可得x10，f(x)0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增；當(dāng)x(x2，)時，g(x)0，f(x)0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減所以，函數(shù)有一個極值點綜上所述，當(dāng)a時，函數(shù)f(x)有兩個極值點(2)由(1)知，當(dāng)0a時，函數(shù)f(x)在(0，)上單調(diào)遞增，因為f(0)0，所以x(0，)時，f(x)0，符合題意當(dāng)0, 符合題意當(dāng)a1時，由g(0)0，所以x(0，x2)時，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減因為f(0)0，所以x(0，x2)時，f(x)0，不合題意當(dāng)a0，所以h(x)在(0，)上單調(diào)遞增因此當(dāng)x(0，)時，h(x)h(0)0，即ln(x1)x，可得f(x)1時，ax2(1a)x0，此時f(x)0，不合題意綜上所述，a的取值范圍是0，1