2019-2020年高中數(shù)學(xué)《任意角和弧度制-弧度制（兩個(gè)課時(shí)）》教案6 新人教A版必修4.doc

《2019-2020年高中數(shù)學(xué)《任意角和弧度制-弧度制（兩個(gè)課時(shí)）》教案6 新人教A版必修4.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學(xué)《任意角和弧度制-弧度制（兩個(gè)課時(shí)）》教案6 新人教A版必修4.doc（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高中數(shù)學(xué)《任意角和弧度制-弧度制（兩個(gè)課時(shí)）》教案6 新人教A版必修4 教學(xué)目的：要求學(xué)生掌握弧度制的定義，學(xué)會弧度制與角度制互化，并進(jìn)而建立角的集合與實(shí)數(shù)集一一對應(yīng)關(guān)系的概念。 教學(xué)過程：一、回憶（復(fù)習(xí)）度量角的大小第一種單位制—角度制的定義。 二、提出課題：弧度制—另一種度量角的單位制 o r C 2rad 1rad r l=2r o A A B 它的單位是rad 讀作弧度 定義：長度等于半徑長的弧所對的圓心角稱為1弧度的角。 如圖：AOB=1rad AOC=2rad 周角=2prad 1． 正角的弧度數(shù)是正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)是0 2． 角a的弧度數(shù)的絕對值 （為弧長，為半徑） 3． 用角度制和弧度制來度量零角，單位不同，但數(shù)量相同（都是0） 用角度制和弧度制來度量任一非零角，單位不同，量數(shù)也不同。 三、角度制與弧度制的換算 抓?。?60=2prad ∴180=p rad ∴ 1= 例一 把化成弧度 解： ∴ 例二 把化成度 解： 注意幾點(diǎn)：1．度數(shù)與弧度數(shù)的換算也可借助“計(jì)算器”《中學(xué)數(shù)學(xué)用表》進(jìn)行； 2．今后在具體運(yùn)算時(shí)，“弧度”二字和單位符號“rad”可以省略 如：3表示3rad sinp表示prad角的正弦 3．一些特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的對應(yīng)值應(yīng)該記住（見課本P9表） 4．應(yīng)確立如下的概念：角的概念推廣之后，無論用角度制還是弧度制都能在角的集合與實(shí)數(shù)的集合之間建立一種一一對應(yīng)的關(guān)系。 正角 零角 負(fù)角 正實(shí)數(shù) 零 負(fù)實(shí)數(shù) 任意角的集合 實(shí)數(shù)集R 四、練習(xí)（P11 練習(xí)1 2） 例三 用弧度制表示：1終邊在軸上的角的集合 2終邊在軸上的角的集合 3終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合 解：1終邊在軸上的角的集合 2終邊在軸上的角的集合 3終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合 五、 小結(jié)：1．弧度制定義 2．與弧度制的互化 六、作業(yè)： 4-1.1.2弧度制（2） 教學(xué)目的：加深學(xué)生對弧度制的理解，逐步習(xí)慣在具體應(yīng)用中運(yùn)用弧度制解決具體的問題。 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：弧度制的定義，它與角度制互化的方法。 二、由公式： 比相應(yīng)的公式簡單 弧長等于弧所對的圓心角（的弧度數(shù)）的絕對值與半徑的積 例一 利用弧度制證明扇形面積公式其中是扇形弧長，是圓的半徑。 o R S 證： 如圖：圓心角為1rad的扇形面積為： l 弧長為的扇形圓心角為 ∴ 比較這與扇形面積公式 要簡單 例二 直徑為20cm的圓中，求下列各圓心所對的弧長 ⑴ ⑵ 解： ⑴： ⑵： ∴ o A B 例三 如圖，已知扇形的周長是6cm，該扇形 的中心角是1弧度，求該扇形的面積。 解：設(shè)扇形的半徑為r，弧長為，則有 ∴ 扇形的面積 例四 計(jì)算 解：∵ ∴ ∴ 例五 將下列各角化成0到的角加上的形式 ⑴ ⑵ 解： R=45 60 例六 求圖中公路彎道處弧AB的長（精確到1m） 圖中長度單位為：m 解： ∵ ∴ 三、練習(xí)： 四、作業(yè)：