2012屆浙江省部分重點(diǎn)中學(xué)高三下3月聯(lián)考試題(理)及答案.rar

2012屆浙江省部分重點(diǎn)中學(xué)高三下3月聯(lián)考試題(理)及答案.rar,2012,浙江省,部分,重點(diǎn)中學(xué),高三下,聯(lián)考,試題,答案 絕密啟用前 試卷類型：A2012屆浙江省部分重點(diǎn)中學(xué)高三第二學(xué)期3月聯(lián)考試題理 科 數(shù) 學(xué)本試卷共4頁，22小題，滿分150分考試時(shí)間120分鐘參考公式： 球的表面積公式 棱柱的體積公式 球的體積公式 其中表示棱柱的底面積，表示棱柱的高 棱臺(tái)的體積公式 其中R表示球的半徑 棱錐的體積公式 其中S1、S2分別表示棱臺(tái)的上、下底面積， h表示棱臺(tái)的高 其中表示棱錐的底面積，表示棱錐的高 如果事件互斥，那么 選擇題部分（共50分）注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙上 2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。不能答在試題卷上 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1設(shè)全集是實(shí)數(shù)集，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( )A B C D2當(dāng)時(shí)， 的值等于 ( )A1 B 1 C D3一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是一個(gè)直徑為1的圓，那么這個(gè)幾何體的全面積為 ( )A B C D4、為兩個(gè)確定的相交平面，a、b為一對(duì)異面直線，下列條件中能使a、b所成的角為定值的有 ( ) （1）a，b（2）a，b（3）a，b （4）a，b，且a與的距離等于b與的距離 A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D4個(gè)5函數(shù)的定義域是 ( )A BC D6設(shè)是的一個(gè)排列，把排在的左邊且比小的數(shù)的個(gè)數(shù)稱為的順序數(shù)（）如：在排列6，4，5， 3，2，1中，5的順序數(shù)為1，3的順序數(shù)為0則在1至8這八個(gè)數(shù)字構(gòu)成的全排列中，同時(shí)滿足8的順序數(shù)為2，7的順序數(shù)為3，5的順序數(shù)為3的不同排列的種數(shù)為 ( )A48 B96 C144 D1927已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)且滿足，數(shù)列滿足，且，（其中為的前項(xiàng)和）。則 ( )A B CD8已知點(diǎn)，直線：，為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，且，動(dòng)點(diǎn)的軌跡為，已知圓過定點(diǎn)，圓心在軌跡上運(yùn)動(dòng)，且圓與軸交于、兩點(diǎn)，設(shè)，則的最大值為 ( )A B C DyxOPMQN9圖為函數(shù)軸和直線分別交于點(diǎn)P、Q，點(diǎn)N（0，1），若PQN的面積為b時(shí)的點(diǎn)M恰好有兩個(gè)，則b的取值范圍為 ( )A BC D10在直三棱柱中，已知和分別為和的中點(diǎn)，與分別為線段和上的動(dòng)點(diǎn)(不包括端點(diǎn))，若，則線段的長(zhǎng)度的取值范圍為 ( )A B C D非選擇題部分（共100分）注意事項(xiàng)：1用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上 2在答題紙上作圖，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分11如圖為一個(gè)算法的程序框圖，則其輸出結(jié)果是 12一個(gè)人隨機(jī)的將編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)小球放入編 號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)盒子，每個(gè)盒子放一個(gè)小球，球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同時(shí)叫做放對(duì)了，否則叫做放錯(cuò)了.設(shè)放對(duì)的個(gè)數(shù)記為，則的期望= 13下表給出一個(gè)“直角三角形數(shù)陣” 滿足每一列成等差數(shù)列,從第三行起,每一行的數(shù)成等比數(shù)列,且各行的公比都相等,記第i行第j列的數(shù)為等于 14若，則= 15在三角形中，所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為， 其外接圓的半徑，則的最小值為 16若x0，y0，且，則的最小值是 17已知共有項(xiàng)的數(shù)列，定義向量、，若，則滿足條件的數(shù)列的個(gè)數(shù)為 三、解答題：本大題共5小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟18（本小題滿分14分）在中，角所對(duì)的邊分別為，向量，且. （）求的值； （）若的面積為，求 19（本小題滿分14分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an前n項(xiàng)和為Sn，(p 1)Sn = p2 an，n N*，p 0且p1，數(shù)列bn滿足bn = 2logpan （）若p =，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，求證：0 M時(shí)，an 1恒成立？若存在，求出相應(yīng)的M；若不存在，請(qǐng)說明理由20（本小題滿分14分）在長(zhǎng)方體中，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn). （）當(dāng)點(diǎn)在何處時(shí)，直線/平面，并證明你的結(jié)論；（）在（）成立的條件下，求二面角 的大小.21(本小題滿分15分)已知、分別為橢圓：的 上、下焦點(diǎn)，其中也是拋物線：的焦點(diǎn)，點(diǎn)是與在第二象限的交點(diǎn)，且。（）求橢圓的方程；（）已知點(diǎn)P（1，3）和圓：，過點(diǎn)P的動(dòng)直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B，在線段AB取一點(diǎn)Q，滿足：，（且）。求證：點(diǎn)Q總在某定直線上。22(本小題滿分15分) 已知函數(shù)（）若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，若，求證浙江省3月聯(lián)考試題數(shù)學(xué)（理科）試題卷 第6頁 共5頁絕密啟用前 試卷類型： A2012屆浙江省部分重點(diǎn)中學(xué)高三第二學(xué)期3月聯(lián)考試題理科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）題號(hào)12345678910答案CDDB DCABCA二、填空題（本大題共7小題，每小題分，共28分）11 12 13 14 15 16 17 三、解答題（本大題共5小題，共72分）18（本小題滿分14分）（） ，7分（）由，得，又，當(dāng)時(shí)，；11分當(dāng)時(shí)，. 14分19（本小題滿分14分）（）解：由(p 1)Sn = p2 an (nN*)由(p 1)Sn 1 = p2 an 1 得(n2)an 0 (nN*)又(p 1)S1 = p2 a1，a1 = pan是以p為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列an = pbn = 2logpan = 2logpp2 nbn = 4 2n 4分 證明：由條件p =得an = 2n 2Tn = 得= 4 2 = 4 2 Tn = 8分Tn Tn 1 =當(dāng)n 2時(shí)，Tn Tn 1 2時(shí)，0 TnT3 = 3又T1 = T2 = 4，0 1恒成立，則需分p 1和0 p 1時(shí)，2 n 0，n 2當(dāng)0 p 1時(shí)，2 n 2MNFH當(dāng)0 p M時(shí)，an 1恒成立 14分20（本小題滿分14分）證明：（）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí),平面. 證明：取的中點(diǎn)N，連結(jié)MN、AN、，MN，AE， 四邊形MNAE為平行四邊形，可知 MEAN在平面內(nèi)平面. 5分 方法二）延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線于，連結(jié).，又為的中點(diǎn),平面平面. 5分（）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，, ,又,可知,所以,平面平面,所以二面角的大小為；. 8分高又二面角的大小為二面角與二面角大小的和，只需求二面角的大小即可；. 10分過A點(diǎn)作交DE于F，則平面,，過F作于H，連結(jié)AH，則AHF即為二面角的平面角， 12分 ，所以二面角的大小為 14分21（本小題滿分15分）（）由：知（0，1），設(shè) ，因M在拋物線上，故 又，則 ，由解得 4分橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)（0，1），點(diǎn)M在橢圓上，有橢圓定義可得 又，橢圓的方程為：。 7分（）設(shè)， 由可得：， 即 10分由可得：，即 得：得： 12分兩式相加得 13分又點(diǎn)A，B在圓上，且，所以，即，所以點(diǎn)Q總在定直線上 15分22（本小題滿分15分）（）1分，即在上恒成立設(shè)，時(shí)，單調(diào)減，單調(diào)增，所以時(shí)，有最大值3分，所以5分（）當(dāng)時(shí)，,所以在上是增函數(shù)，上是減函數(shù)6分因?yàn)?，所以即同?分所以又因?yàn)楫?dāng)且僅當(dāng)“”時(shí)，取等號(hào)10分又，12分所以所以所以：15分5絕密啟用前 試卷類型：A2012屆浙江省部分重點(diǎn)中學(xué)高三第二學(xué)期3月聯(lián)考試題理科數(shù)學(xué)答題卷題號(hào)一二三總分11011171819202122得分一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合要求的。題號(hào)12345678910答案二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分，請(qǐng)將答案填在下面橫線上。11 12 13 14 15 16 17 三、解答題：本大題有5小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。18（本小題滿分14分） 19（本小題滿分14分）20（本小題滿分14分） 21（本小題滿分15分）22（本小題滿分15分）浙江省3月聯(lián)考試題數(shù)學(xué)（理科）答題卷第4頁 共4頁