2019-2020年高三第二次模擬考 數(shù)學理 含答案.doc

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絕密啟用前 試卷類型：A山東省日照市xx屆高三第二次模擬考2019-2020年高三第二次模擬考 數(shù)學理 含答案本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共4頁，滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：1、答題前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將姓名、座號 、準考證號、縣區(qū)和科類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上。2、第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。3、第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應的位置；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無效。4、填空題請直接填寫答案，解答題應寫出文字說明、證明過程或驗算步驟。參考公式： 卡方計算公式： 臨界值參考表：0.050.01K3.8416.635第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）設全集（ ）為(A)1，2 (B)1 (C)2 (D)-1，1（2）已知,其中m,n是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，則m+ni=(A)1-2i (B)1+2i (C)2-i (D)2+i(3)“0”是“”的(A)充分條件 (B)充分而不必要條件 (C)必要而不充分條件 (D)既不充分也不必要條件（4）已知命題p:“”,命題q：“”.若命題“”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是(A)aa-2或a=1 (B)a-2或1a2 (C)aa1 (D)a-2a1（5）如圖，設D是圖中邊長為4的正方形區(qū)域，E是D內函數(shù)圖象下方的點構成的區(qū)域（陰影部分）.向D中隨機投一點，則該點落入E中的概率為(A) (B) (C) (D)(6)函數(shù)的圖象是(7)若二項式()展開式的常數(shù)項為20，則的值為（ ）(A) (B) (C) (D) (8)某四面體的三視圖如圖所示.該四面體的六條棱的長度中，最大的是(A) (B) (C) (D)(9)為調查某市中學生平均每人每天參加體育鍛煉時間X（單位：分鐘），按鍛煉時間分下列4種情況統(tǒng)計：010分鐘；1120分鐘；2130分鐘;30分鐘以上.有10000名中學生參加了此項調查活動，右圖是此次調查中某一項的流程圖，其輸出的結果是6200.則平均每天參加體育鍛煉時間在020分鐘內的學生的頻率是(A)6200 (B)3800 (C)0.62 (D)0.38(10)已知曲線與函數(shù)的圖象分別交于點,則(A)16 (B)8 (C)4 (D)2（11）下列幾個命題： 方程有一個正實根，一個負實根，則a0; 函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；函數(shù)的定義域是-2,2，則函數(shù)的定義域為-1,3; 一條曲線和直線y=a(a)的公共點個數(shù)是m，則m的值不可能是1.其中真命題的個數(shù)是(A)1 (B)2 (C)3 (D)4（12）已知函數(shù)把函數(shù)的零點從小到大的順序排列成一個數(shù)列，記該數(shù)列的前n項的和為(A)45 (B)55 (C) (D)第卷（共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.（13）若x,y滿足則為 .（14）已知存在實數(shù)a,滿足對任意的實數(shù)b,直線y=-x+b都不是曲線的切線，則實數(shù)a的取值范圍是 .（15）已知拋物線的弦AB的中點的橫坐標為2，則的最大值為 .（16）若函數(shù)對定義域的每一個值,在其定義域內都存在唯一的，使成立，則稱該函數(shù)為“依賴函數(shù)”.給出以下命題：是“依賴函數(shù)”；是“依賴函數(shù)”; y=2x是“依賴函數(shù)”；y=lnx是“依賴函數(shù)”.y=f(x),y=g(x)都是“依賴函數(shù)”，且定義域相同，則y=f(x).g(x)是“依賴函數(shù)”.其中所有真命題的序號是 .三、解答題：本大題共6小題，共74分.（17）（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）在一個周期上的一系列對應值如下表：X0y010-10() 求f(x)的解析式；(）在ABC中，AC=2,BC=3,A為銳角，且,求ABC的面積.（18）（本小題滿分12分）“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患.某調查機構為了解路人對“中國式過馬路 ”的態(tài)度是否與性別有關，從馬路旁隨機抽取30名路人進行了問卷調查，得到了如下列聯(lián)表：男性女性合計反感10不反感8合計30已知在這30人中隨機抽取1人抽到反感“中國式過馬路 ”的路人的概率是.()請將上面的列聯(lián)表補充完整（在答題卡上直接填寫結果，不需要寫求解過程），并據(jù)此資料分析反感“中國式過馬路 ”與性別是否有關？(）若從這30人中的女性路人中隨機抽取2人參加一活動，記反感“中國式過馬路”的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望.（19）（本小題滿分12分）如圖，直平行六面體ADD1A1-BCC1B1中，BC=1,CC1=2,.()求證：；(）當E為CC1的中點時，求二面角A-EB1-A1的平面角的余弦值.（20）（本小題滿分12分）設數(shù)列的各項都是正數(shù)，且對任意，都有,，其中為數(shù)列的前n項和。()求數(shù)列的通項公式；(）設(為非零整數(shù)，)，試確定的值，使得對任意，都有.（21）（本小題滿分13分）已知函數(shù).()若值點，求a的值；(）求證：當0a2時，f(x)在上是增函數(shù)；（）若對任意的,總存在,使不等式成立，求實數(shù)m的取值范圍.（22）（本小題滿分13分）已知橢圓的中心在坐標原點,焦點在X軸上，F(xiàn)1,F2分別是橢圓的左、右焦點，M是橢圓短軸的一個端點，MF1F2的面積為4，過F1的直線與橢圓交于A,B兩點，ABF2的周長為.()求此橢圓的方程；(）若N是左標平面內一動點，G是MF1F2的重心，且，求動點N的軌跡方程；（）點p審此橢圓上一點，但非短軸端點，并且過P可作（）中所求得軌跡的兩條不同的切線，、R是兩個切點，求的最小值.xx屆高三模擬考試 理科數(shù)學參考答案及評分標準 xx.05說明：本標準中的解答題只給出一種解法，考生若用其它方法解答，只要步驟合理，結果正確，均應參照本標準相應評分。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.15 CDBAC 610BBCDC 1112BA 二、本大題共4小題，每小題4分，共16分.(13) ; (14) ; (15) ; (16) .三、解答題：本大題共6小題，共74分.(17)解：()， 6分 （） 9分 12分 (18)解：（）男性女性合計反感10616不反感6814合計1614303分由已知數(shù)據(jù)得：， 所以，沒有充足的理由認為反感“中國式過馬路”與性別有關. 6分（）的可能取值為 9分所以的分布列為：012的數(shù)學期望為： 12分(19)解：（）由題意知，底面由余弦定理有 故有4分而, 6分 （）由（）知, 以為軸, 為坐標原點建立坐標系, 則, 8分由題意知, ,由勾股定理得,又,故為的一個法向量, .設的法向量為.得一個法向量為.故 12分 (20)解：（）時， 當時，由得，即，3分由已知得，當時，.故數(shù)列是首項為1，公差為1的等差數(shù)列. 5分（），,.要使得恒成立,只須. 7分(1) 當為奇數(shù)時,即恒成立.又的最小值為,. 9分(2) 當為偶數(shù)時,即恒成立.又的最大值為,. 11分由(1),(2)得,又且為整數(shù),對所有的,都有成立. 12分(21)解： （）由已知得：且 3分（）當時，,故當時，又故在上是增函數(shù). 7分（）當時，由(2)知，在上的最小值為故問題等價于：對任意的，不等式恒成立.8分記，則當時，在區(qū)間上遞減，此時，時不可能使恒成立，故必有 10分.若可知在區(qū)間上遞減，在此區(qū)間上，有與恒成立矛盾，故此時在 上遞增，且恒有滿足題設要求，即，即實數(shù)的取值范圍為. 13分 (22)解：（）由題意設橢圓的方程為，因為是橢圓短軸的一個端點，過的直線與橢圓交于兩點，的面積為，的周長為所以 所以，所求的橢圓方程為 4分（）設，則由（）得所以，從而 因為, 所以有,由于是的重心，即應當是一個三角形的三個頂點，因此所求動點的軌跡方程為. 7分（）由（）知動點的軌跡方程為，即顯然此軌跡是以點）為圓心，半徑的圓除去兩點剩余部分的部分曲線設，則根據(jù)平面幾何知識得., 10分從而根據(jù)平面向量數(shù)量積的定義及均值不等式得當且僅當時，取“” （） 12分由點在橢圓上（非短軸端點），并且在圓外，可知由于，所以條件（）的要求滿足因此的最小值為 13分xx屆高三模擬考試 理科數(shù)學參考答案及評分標準 xx.05說明：本標準中的解答題只給出一種解法，考生若用其它方法解答，只要步驟合理，結果正確，均應參照本標準相應評分。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.15 CDBAC 610BBCDC 1112BA (1)解析:選C, ,=.(2)解析:選D，由得，由復數(shù)相等的定義有解得(3)解析:選B. 由得，由得.(4)解析：選A.命題“且”是真命題，則、都是真命題. 為真命題，有，為真命題，有，即，解得或.所以有.(5)解析：選C. 陰影=,.(6)解析：選B.由，得或，在和上是單調增函數(shù)，所以選B. (7)解析：選B, 常數(shù)項，所以.(8)解析：選C. 由題意可得原幾何體如圖所示，其中，面面，面.所以是最長的邊.(9)解析：選D. 由流程圖可知輸出的為鍛煉時間大于20分鐘的學生，所以鍛煉時間小于20分鐘的學生為3800人，故頻率是.(10)解析:選C. 解析：因為的圖像關于對稱.所以，所以(11)解析:選B, 由根與系數(shù)關系可得; 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù); 的定義域為; 畫圖觀察. 正確.(12) 解析：選A. 的零點就是函數(shù) 與圖象的交點的橫坐標，如圖,在同一坐標系內作出與的圖象，易知零點由小到大依次為 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，.二、本大題共4小題，每小題4分，共16分.(13) ; (14) ; (15) ; (16) .(13)解析：答案，因為底數(shù)，所以只要求的最小值即可.可行域中最小值點為，所以，故最小值為.(14)解析：答案，直線都不是曲線的切線,可得無解，即無解，只要，即.(15)解析：答案，當直線斜率不存在時當直線斜率存在時，設中點坐標為，則，與聯(lián)立得，(16)解析：答案，在中，若，則.此時可得，不唯一，所以命題錯誤.在中，兩個函數(shù)都是單調的，且函數(shù)值中沒有零，每取一個，方程都有唯一的值，所以都是真命題.在中，當時，此時無解，所以是假命題.在中，如果，則任意，都對應無數(shù)個所以命題也是假命題.故正確答案為.三、解答題：本大題共6小題，共74分.(17)解：()， 6分 （） 9分 12分 (18)解：（）男性女性合計反感10616不反感6814合計1614303分由已知數(shù)據(jù)得：， 所以，沒有充足的理由認為反感“中國式過馬路”與性別有關. 6分（）的可能取值為 9分所以的分布列為：012的數(shù)學期望為： 12分(19)解：（）由題意知，底面由余弦定理有 故有4分而, 6分 （）由（）知, 以為軸, 為坐標原點建立坐標系, 則, 8分由題意知, ,由勾股定理得,又,故為的一個法向量, .設的法向量為.得一個法向量為.故 12分 (20)解：（）時， 當時，由得，即，3分由已知得，當時，.故數(shù)列是首項為1，公差為1的等差數(shù)列. 5分（），,.要使得恒成立,只須. 7分(3) 當為奇數(shù)時,即恒成立.又的最小值為,. 9分(4) 當為偶數(shù)時,即恒成立.又的最大值為,. 11分由(1),(2)得,又且為整數(shù),對所有的,都有成立. 12分(21)解： （）由已知得：且 3分（）當時，,故當時，又故在上是增函數(shù). 7分（）當時，由(2)知，在上的最小值為故問題等價于：對任意的，不等式恒成立.8分記，則當時，在區(qū)間上遞減，此時，時不可能使恒成立，故必有 10分.若可知在區(qū)間上遞減，在此區(qū)間上，有與恒成立矛盾，故此時在 上遞增，且恒有滿足題設要求，即，即實數(shù)的取值范圍為. 13分 (22)解：（）由題意設橢圓的方程為，因為是橢圓短軸的一個端點，過的直線與橢圓交于兩點，的面積為，的周長為所以 所以，所求的橢圓方程為 4分（）設，則由（）得所以，從而 因為, 所以有,由于是的重心，即應當是一個三角形的三個頂點，因此所求動點的軌跡方程為. 7分（）由（）知動點的軌跡方程為，即顯然此軌跡是以點）為圓心，半徑的圓除去兩點剩余部分的部分曲線設，則根據(jù)平面幾何知識得., 10分從而根據(jù)平面向量數(shù)量積的定義及均值不等式得當且僅當時，取“” （） 12分由點在橢圓上（非短軸端點），并且在圓外，可知由于，所以條件（）的要求滿足因此的最小值為 13分