高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)第一節(jié)《指數(shù)與指數(shù)冪的運算》第一課時參考課件 新人教版必修1.ppt

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2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運算 第一課時 根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,2、對1.07310， 這兩個數(shù)的意義如何？怎樣運算？,1.當(dāng)生物死亡后,它機體內(nèi)原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減,大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半,這個時間稱為“半衰期”.根據(jù)此規(guī)律,人們獲得了生物體內(nèi)碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系 ，那么當(dāng)生物體死亡了１萬年后，它體內(nèi)碳14的含量為多少？,一.根式,知識探究（一）：方根的概念,思考1:４的平方根是什么？任何一個實數(shù)都有平方根嗎？一個數(shù)的平方根有幾個？,思考3:一般地，實常數(shù)a的平方根、立方根是什么概念？,思考2:-27的立方根是什么？任何一個實數(shù)都有立方根嗎？一個數(shù)的立方根有幾個？,思考4:如果x4＝a，x5＝a，x6＝a，參照上面的說法，這里的x分別叫什么名稱？,思考5:推廣到一般情形，a的n次方根是一個什么概念？試給出其定義.,一般地，如果xn＝a，那么x叫a的n次方根，其中n＞1且n∈N.,思考3:一般地，當(dāng)n為偶數(shù)時，正數(shù)a的n次方根存在嗎？有幾個？若a是負(fù)數(shù)呢？,思考1:-8的立方根，16的4次方根，32的5次方根，-32的5次方根，0的7次方根，a6的立方根分別有幾個？是什么數(shù)？,思考2:一般地，當(dāng)n為奇數(shù)時，正數(shù)a的n次方根存在嗎？有幾個？若a是負(fù)數(shù)呢？,知識探究（二）：根式的性質(zhì),補充概念：我們把式子 叫做根式，其中n叫做根指數(shù)，a叫做被開方數(shù).,,正數(shù)a的n次方根是一個正數(shù)；負(fù)數(shù)a的n次方根是一個負(fù)數(shù).這時a的n次方根用符號 表示； ,正數(shù)a的n次方根有兩個，且互為相反數(shù)，這時a的正的n次方根用符號 表示，負(fù)的n次方根用符號 表示；,,1）當(dāng)n是奇數(shù)時,2）當(dāng)n是偶數(shù)時,3）負(fù)數(shù)沒有偶次方根；,4）0的任何次方根都是0.,知識探究（三）：根式的性質(zhì),思考1: 分別等于什么？一般地 等于什么？,當(dāng)n是奇數(shù)時 當(dāng)n是偶數(shù)時,理論遷移,例1 求下列各式的值 (1) (2) (3) (4) (5) (6),二.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,知識探究（四）：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義,思考1:設(shè)a0， ， ， 分別等于什么？,思考2:觀察上述結(jié)論，你能總結(jié)出什么規(guī)律？,思考3:按照上述規(guī)律,根式 ， , 分別可寫成什么形式？,,結(jié)論 :我們規(guī)定 ：,3.0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0， 0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義,思考5:怎樣理解零的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義？,思考題： 都有意義嗎？ 當(dāng) 時， 何時無意義？,小結(jié)：,1.n次方根的概念 2.n次方根的性質(zhì)： 1）根據(jù)根指數(shù)n的奇偶 情況進(jìn)行討論 2）兩個公式 3.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義 4.根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的轉(zhuǎn)化,