高中數(shù)學 第二章 基本初等函數(shù)第一節(jié)《指數(shù)與指數(shù)冪的運算》第一課時參考課件 新人教版必修1.ppt
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2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運算 第一課時 根式與分數(shù)指數(shù)冪,2、對1.07310, 這兩個數(shù)的意義如何?怎樣運算?,1.當生物死亡后,它機體內原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減,大約每經過5730年衰減為原來的一半,這個時間稱為“半衰期”.根據此規(guī)律,人們獲得了生物體內碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的關系 ,那么當生物體死亡了1萬年后,它體內碳14的含量為多少?,一.根式,知識探究(一):方根的概念,思考1:4的平方根是什么?任何一個實數(shù)都有平方根嗎?一個數(shù)的平方根有幾個?,思考3:一般地,實常數(shù)a的平方根、立方根是什么概念?,思考2:-27的立方根是什么?任何一個實數(shù)都有立方根嗎?一個數(shù)的立方根有幾個?,思考4:如果x4=a,x5=a,x6=a,參照上面的說法,這里的x分別叫什么名稱?,思考5:推廣到一般情形,a的n次方根是一個什么概念?試給出其定義.,一般地,如果xn=a,那么x叫a的n次方根,其中n>1且n∈N.,思考3:一般地,當n為偶數(shù)時,正數(shù)a的n次方根存在嗎?有幾個?若a是負數(shù)呢?,思考1:-8的立方根,16的4次方根,32的5次方根,-32的5次方根,0的7次方根,a6的立方根分別有幾個?是什么數(shù)?,思考2:一般地,當n為奇數(shù)時,正數(shù)a的n次方根存在嗎?有幾個?若a是負數(shù)呢?,知識探究(二):根式的性質,補充概念:我們把式子 叫做根式,其中n叫做根指數(shù),a叫做被開方數(shù).,,正數(shù)a的n次方根是一個正數(shù);負數(shù)a的n次方根是一個負數(shù).這時a的n次方根用符號 表示; ,正數(shù)a的n次方根有兩個,且互為相反數(shù),這時a的正的n次方根用符號 表示,負的n次方根用符號 表示;,,1)當n是奇數(shù)時,2)當n是偶數(shù)時,3)負數(shù)沒有偶次方根;,4)0的任何次方根都是0.,知識探究(三):根式的性質,思考1: 分別等于什么?一般地 等于什么?,當n是奇數(shù)時 當n是偶數(shù)時,理論遷移,例1 求下列各式的值 (1) (2) (3) (4) (5) (6),二.分數(shù)指數(shù)冪,知識探究(四):分數(shù)指數(shù)冪的意義,思考1:設a0, , , 分別等于什么?,思考2:觀察上述結論,你能總結出什么規(guī)律?,思考3:按照上述規(guī)律,根式 , , 分別可寫成什么形式?,,結論 :我們規(guī)定 :,3.0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0, 0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義,思考5:怎樣理解零的分數(shù)指數(shù)冪的意義?,思考題: 都有意義嗎? 當 時, 何時無意義?,小結:,1.n次方根的概念 2.n次方根的性質: 1)根據根指數(shù)n的奇偶 情況進行討論 2)兩個公式 3.分數(shù)指數(shù)冪的意義 4.根式與分數(shù)指數(shù)冪的轉化,- 配套講稿:
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