工程熱力學(xué)第五章1詳解ppt課件

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第五章 熱力學(xué)第二定律,Second Law of Thermodynamics,1,能量之間數(shù)量的關(guān)系,熱力學(xué)第一定律,,能量守恒與轉(zhuǎn)換定律,所有滿足能量守恒與轉(zhuǎn)換定律的過程是否都能自發(fā)進(jìn)行,,,自發(fā)過程的方向性,自發(fā)過程：不需要任何外界作用而自動進(jìn) 行的過程。,自然界自發(fā)過程都具有方向性,熱量由高溫物體傳向低溫物體 摩擦生熱 水自動地由高處向低處流動 電流自動地由高電勢流向低電勢,自發(fā)過程的方向性,功量,自發(fā)過程具有方向性、條件、限度,,摩擦生熱,熱量,100%,熱量,,發(fā)電廠,功量,40%,,放熱,Spontaneous process,,熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì),能不能找出共同的規(guī)律性? 能不能找到一個判據(jù)?,自然界過程的方向性表現(xiàn)在不同的方面,熱力學(xué)第二定律,,,§5-1 熱力學(xué)第二定律,熱功轉(zhuǎn)換 傳 熱,熱二律的表述有 60-70 種,1851年 開爾文－普朗克表述 熱功轉(zhuǎn)換的角度,1850年 克勞修斯表述 熱量傳遞的角度,開爾文－普朗克表述,不可能從單一熱源取熱，并使之完全轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉Χ划a(chǎn)生其它影響。,Kelvin－Planck Statement,It is impossible for any device that operates on a cycle to receive heat from a single reservoir and produce a net amount of work.,開爾文－普朗克表述,不可能從單一熱源取熱，并使之完全轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉Χ划a(chǎn)生其它影響。,熱機(jī)不可能將從熱源吸收的熱量全部轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉?，而必須將某一部分傳給冷源。,Kelvin－Planck Statement,但違反了熱 力學(xué)第二定律,perpetual-motion machine of the second kind,第二類永動機(jī)：設(shè)想的從單一熱源取熱并 使之完全變?yōu)楣Φ臒釞C(jī)。,,這類永動機(jī) 并不違反熱力 學(xué)第一定律,第二類永動機(jī)是不可能制造成功的,環(huán)境是個大熱源,克勞修斯表述,不可能將熱從低溫物體傳至高溫物體而不引起其它變化。,It is impossible to construct a device that operates in a cycle and produces no effect other than the transfer of heat from a lower-temperature body to a higher-temperature body.,Clausius statement,克勞修斯表述,不可能將熱從低溫物體傳至高溫物體而不引起其它變化。,熱量不可能自發(fā)地、不付代價地從低溫物體傳至高溫物體。,空調(diào),制冷,代價：耗功,Clausius statement,,,兩種表述的關(guān)系,開爾文－普朗克 表述,完全等效!!!,克勞修斯表述：,違反一種表述,必違反另一種表述!!!,證明1、違反開表述導(dǎo)致違反克表述,Q1’ = WA + Q2’,反證法：假定違反開表述 熱機(jī)A從單熱源吸熱全部作功,Q1 = WA,用熱機(jī)A帶動可逆制冷機(jī)B,取絕對值,Q1’ -Q2’= WA = Q1,Q1’ -Q1 = Q2’,違反克表述,,,,,Q2’,Q1’,WA,Q1,,證明2、違反克表述導(dǎo)致違反開表述,WA = Q1 - Q2,反證法：假定違反克表述 Q2熱量無償從冷源送到熱源,假定熱機(jī)A從熱源吸熱Q1,冷源無變化,從熱源吸收Q1-Q2全變成功WA,違反開表述,,Q2,Q2,WA,Q1,,,,Q2,,對外作功WA,對冷源放熱Q2,熱二律的實(shí)質(zhì),? 自發(fā)過程都是具有方向性的 ? 表述之間等價不是偶然，說明共同本質(zhì) ? 若想逆向進(jìn)行，必付出代價,,熱一律否定第一類永動機(jī),熱機(jī)的熱效率最大能達(dá)到多少？ 又與哪些因素有關(guān)？,???,熱一律與熱二律,,?t 100％不可能,熱二律否定第二類永動機(jī),,?t =100％不可能,§5-2 可逆循環(huán)分析及其熱效率,法國工程師卡諾 (S. Carnot)， 1824年提出 卡諾循環(huán),,熱二律奠基人,一、卡諾循環(huán) — 理想可逆熱機(jī)循環(huán),卡諾 循環(huán) 示意 圖,4-1絕熱壓縮過程，對內(nèi)作功,1-2定溫吸熱過程， q1 = T1(s2-s1),2-3絕熱膨脹過程，對外作功,3-4定溫放熱過程， q2 = T2(s2-s1),卡諾循環(huán)熱機(jī)效率,卡諾循環(huán)熱機(jī)效率,,,,q1,q2,w,Carnot efficiency,? ?t,c只取決于恒溫?zé)嵩碩1和T2 而與工質(zhì)的性質(zhì)無關(guān)；,卡諾循環(huán)熱機(jī)效率的說明,,,,,,,? T1 ?t,c , T2 ?c ，溫差越大，?t,c越高,? 當(dāng)T1=T2， ?t,c = 0, 單熱源熱機(jī)不可能,? T1 = ? K, T2 = 0 K, ? ?t,c 100%， 熱二律,Constant heat reservoir,T0 ? c,二、逆向卡諾循環(huán),,,,T0,T2,制冷,,,,,q1,q2,w,,,,T2 ?c,卡諾制熱循環(huán),T1 ? ’,逆向卡諾循環(huán)?卡諾制熱循環(huán),,,,T0,T1,制熱,,,,,q1,q2,w,,,,s2,s1,T0 ?’,三種卡諾循環(huán),,,,T0,,,,,,,T2,T1,制冷,,,制熱,T,s,,,,,,,,T1,T2,動力,三、概括性卡諾循環(huán),如果吸熱和放熱的多變指數(shù)相同,,,b,c,d,a,f,e,T1,T2,完全回?zé)?T,s,,,,,,,,,,,,,,,,這個結(jié)論提供了一個提高熱效率的途徑,雙熱源間的極限回?zé)嵫h(huán),四、多熱源的可逆循環(huán),多熱源可逆熱機(jī)與相同溫度界限的卡諾熱機(jī)相比，熱效率如何？,Q1C Q1R多 Q2C Q2R多,,,,,,,b,c,d,a,3,2,1,4,5,6,平均溫度法：,,§5-2卡諾定理,定理：在兩個不同溫度的恒溫?zé)嵩撮g工作的 所有熱機(jī)，以可逆熱機(jī)的熱效率為最高。,卡諾提出：卡諾循環(huán)效率最高,即在恒溫T1、T2下,,結(jié)論正確，但推導(dǎo)過程是錯誤的,當(dāng)時盛行“熱質(zhì)說”,1850年開爾文，1851年克勞修斯分別重新證明,,Carnot principles,卡諾的證明—反證法,假定Q1= Q1’,要證明,,,,R,,,,R,,,,,W,Q1,Q2,Q2’,Q2’,Q1’,Q1’,W ’,如果 ,∵ Q1= Q1’ ∴ W W ’,“熱質(zhì)說”，水, 高位到低位，作功，流量不變 熱經(jīng)過熱機(jī)作功，高溫到低溫，熱量不變,Q2= Q1 Q2’= Q1’ Q2= Q2’,,,T1和T2無變化，作出凈功W-W ’, 違反熱一律,把R逆轉(zhuǎn),,Q1’,Q2’,,,R,卡諾證明的錯誤,恩格斯說卡諾定理頭重腳輕,? 開爾文重新證明 ? 克勞修斯重新證明,? 熱質(zhì)說 ? 用第一定律證明第二定律,克勞修斯的證明—反證法,假定：WIR=WR,若 ?tIR ?tR,,,,Q1,Q1’,Q2,Q2’,WIR,Q1 Q1’,Q1’- Q1 = Q2’ - Q2 0,從T2吸熱Q2’-Q2 向T1放熱Q1’-Q1,,不付代價,要證明,,Q1-Q2= Q1’-Q2 ’,,,WR,,,,,,,,,把R逆轉(zhuǎn),,,卡諾定理推論一,在兩個不同溫度的恒溫?zé)嵩撮g工作的一切可逆熱機(jī)，具有相同的熱效率，且與工質(zhì)的性質(zhì)無關(guān)。,,,,,Q1,Q1’,Q2,Q2’,WR1,求證： ?tR1 = ?tR2,由卡諾定理,?tR1 ?tR2 ?tR2 ?tR1,,,WR2,,,只有： ?tR1 = ?tR2,與工質(zhì)無關(guān),卡諾定理推論二,在兩個不同溫度的恒溫?zé)嵩撮g工作的任何不可逆熱機(jī)，其熱效率總小于這兩個熱源間工作的可逆熱機(jī)的效率。,,,Q1,Q1’,Q2,Q2’,WIR,已證： ?tIR ?tR,證明?tIR = ?tR,反證法,假定：?tIR = ?tR,,,,令 Q1 = Q1’ 則 WIR = WR,工質(zhì)循環(huán)、冷熱源均恢復(fù)原狀，外界無痕跡，只有可逆才行，與原假定矛盾。,∴ Q1’- Q1 = Q2’ - Q2= 0,,,,WR,,,,,,,卡諾定理小結(jié),1、在兩個不同 T 的恒溫?zé)嵩撮g工作的一切 可逆熱機(jī) ?tR = ?tC,2、多熱源間工作的一切可逆熱機(jī) ?tR多 同溫限間工作卡諾機(jī) ?tC,3、不可逆熱機(jī)?tIR 同熱源間工作可逆熱機(jī)?tR ?tIR ?tR= ?tC,The Carnot Principles,1、The efficiency of an irreversible heat engine is always less than the efficiency of a reversible one operating between the same two reservoirs.,2、The efficiencies of all reversible heat engines operating between the same two reservoirs are the same.,卡諾定理的意義,從理論上確定了通過熱機(jī)循環(huán) 實(shí)現(xiàn)熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能的條件，指 出了提高熱機(jī)熱效率的方向，是研 究熱機(jī)性能不可缺少的準(zhǔn)繩。 對熱力學(xué)第二定律的建立具有 重大意義。,卡諾定理舉例,A 熱機(jī)是否能實(shí)現(xiàn),,,,,,,1000 K,300 K,A,,,,2000 kJ,800 kJ,1200 kJ,可能,,如果：W=1500 kJ,1500 kJ,不可能,,500 kJ,實(shí)際循環(huán)與卡諾循環(huán),內(nèi)燃機(jī) t1=2000oC，t2=300oC,?tC =74.7% 實(shí)際?t =30~40%,火力發(fā)電 t1=600oC，t2=25oC,?tC =65.9% 實(shí)際?t =40%,回?zé)岷吐?lián)合循環(huán)?t 可達(dá)50%,§5-4 熵參數(shù)、熱過程方向的判據(jù),熱二律推論之一 卡諾定理給出熱機(jī)的最高理想,熱二律推論之二 克勞修斯不等式反映方向性 定義熵,一、狀態(tài)參數(shù)熵的導(dǎo)出,令分割循環(huán)的可逆絕熱線?無窮大，且任意兩線間距離?0 則,討論： 1）因證明中僅利用卡諾循環(huán)，故與工質(zhì)性質(zhì)無關(guān)； 2）因s是狀態(tài)參數(shù)，故Δs12=s2-s1與過程無關(guān)； 3）,--克勞修斯積分等式，（Tr–熱源溫度）,,,二. 克勞修斯積分不等式,用一組等熵線分割循環(huán),,可逆小循環(huán) 不可逆小循環(huán),可逆小循環(huán)部分：,不可逆小循環(huán)部分：,可逆部分+不可逆部分,,可逆 “=” 不可逆“”,注意：1）Tr是熱源溫度 2）工質(zhì)循環(huán)，故q的符號以工質(zhì)考慮。,例題\第五章\A443233.ppt,結(jié)合克氏等式，有,,三.第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式,,,,所以,,可逆“=” 不可逆，不等號,第二定律數(shù)學(xué)表達(dá)式,討論：1)違反上述任一表達(dá)式就可導(dǎo)出違反第二定律,2）熱力學(xué)第二定律數(shù)學(xué)表達(dá)式給出了熱過程的 方向判據(jù),a),b)若熱源相同，則說明,或熱源相同，熱量,相同，但終態(tài)不同，經(jīng)不可逆達(dá)終態(tài)s2's2（可逆達(dá) 終態(tài)），如：,q=0,3),并不意味,因?yàn)?C）由克氏不等式,與第二定律表達(dá)式相反??？,四、不可逆絕熱過程分析,= 可逆 不可逆 不可能,熱二律表達(dá)式之一,對于循環(huán),,克勞修斯不等式,,除了傳熱,還有其它因素影響熵,不可逆絕熱過程,不可逆因素會引起熵變化,=0,總是熵增,針對過程,熵流和熵產(chǎn),對于任意微元過程有：,=：可逆過程 ：不可逆過程,定義,熵產(chǎn)：純粹由不可逆因素引起,結(jié)論：熵產(chǎn)是過程不可逆性大小的度量。,熵流：,永遠(yuǎn),熱二律表達(dá)式之一,Entropy flow and Entropy generation,熵流、熵產(chǎn)和熵變,任意不可逆過程,可逆過程,不可逆絕熱過程,可逆絕熱過程,五、相對熵及熵變量計(jì)算,熱力學(xué)溫度0K時的純物質(zhì)的熵為零，以此為起點(diǎn)的熵稱為絕對熵。,人為規(guī)定一個參照狀態(tài)（基準(zhǔn)點(diǎn)）下的熵值為零（或等于某一定值），從而得到的熵的相對值稱為相對熵。,熵變的計(jì)算方法,理想氣體,僅可逆過程適用,,,,,,3,4,任何過程,熵變的計(jì)算方法,非理想氣體：查圖表,固體和液體：,例：水,熵變與過程無關(guān)，假定可逆：,熵變的計(jì)算方法,熱源（蓄熱器）：與外界交換熱量，T幾乎不變,假想蓄熱器,Q1,Q2,W,,,,,T1,熱源的熵變,熵變的計(jì)算方法,功源（蓄功器）：與只外界交換功,功源的熵變,,,,,,,,,,,,,,理想彈簧,無耗散,§ 5-5 孤立系統(tǒng)熵增原理,孤立系統(tǒng),無質(zhì)量交換,結(jié)論：孤立系統(tǒng)的熵只能增大，或者不變， 絕不能減小，這一規(guī)律稱為孤立系統(tǒng) 熵增原理。,無熱量交換,無功量交換,,=：可逆過程 ：不可逆過程,熱二律表達(dá)式之一,Increase of entropy principle,The entropy of an isolated system during a process always increase or, in the limiting case of a reversible process, remains constant.,孤立系統(tǒng)熵增原理：孤立系統(tǒng)的熵只能增大，或者不變，絕不能減小。,為什么用孤立系統(tǒng)？,孤立系統(tǒng) = 非孤立系統(tǒng) + 相關(guān)外界,=：可逆過程 reversible ：不可逆過程 irreversible ：不可能過程 impossible,最常用的熱二律表達(dá)式,孤立系熵增原理舉例(1),單純的傳熱過程(T1T2),Q,,用,用,用,沒有循環(huán),不好用,不知道,,用克勞修斯不等式,孤立系熵增原理舉例(1),Q,,取熱源T1和T2為孤立系,,當(dāng)T1T2,可自發(fā)傳熱,當(dāng)T1T2,不能傳熱,當(dāng)T1=T2,可逆?zhèn)鳠?孤立系熵增原理舉例(1),Q,,取熱源T1和T2為孤立系,,,T1,,T2,,,,,,孤立系熵增原理舉例(2),兩恒溫?zé)嵩撮g工作的可逆熱機(jī),Q2,,R,,W,,,Q1,,,,孤立系熵增原理舉例(2),Q2,,R,,W,,,Q1,,,,,,,T1,T2,兩恒溫?zé)嵩撮g工作的可逆熱機(jī),孤立系熵增原理舉例(3),,,,,T1,T2,假定 Q1=Q1’ ，?tIR ?tR，W’W,∵可逆時,,IR,,,,,W’,Q1’,Q2’,,兩恒溫?zé)嵩撮g工作的不可逆熱機(jī),,,,孤立系熵增原理舉例(3),,,,,T1,T2,,IR,,,,,W’,Q1’,Q2’,,兩恒溫?zé)嵩撮g工作的不可逆熱機(jī),,,,,T1,T2,R,,Q1,Q2,,W,,,,,,,,,孤立系熵增原理舉例(4),功?熱是不可逆過程,W,,Q,,,單熱源取熱?功是不可能的,,孤立系熵增原理舉例(5),Q2,,,W,,,Q1,,冰箱制冷過程,,,,若想,必須加入功W,使,作功能力損失,R,,Q1,Q2,,WR,,,卡諾定理?tR ?tIR,可逆,IR,,,,WIR,Q1’,Q2’,,作功能力:以環(huán)境為基準(zhǔn),系統(tǒng)可能作出的最大功,假定 Q1=Q1’ ， WR WIR,,作功能力損失,作功能力損失,,,,,T1,T0,R,,Q1,Q2,,W,,,,IR,,,,,W’,Q1’,Q2’,,,,,假定 Q1=Q1’ ， W R WIR,作功能力損失,,,,,二、熵增原理的實(shí)質(zhì),過程進(jìn)行的方向：,過程進(jìn)行的限度：,過程進(jìn)行的條件：,使系統(tǒng)熵減少的過程不能單獨(dú)進(jìn)行，必須有熵增大的過程作為補(bǔ)償。,熱力學(xué)第二定律數(shù)學(xué)表達(dá)式總結(jié),循環(huán),閉口系統(tǒng),絕熱閉口系統(tǒng),孤立系統(tǒng),§5-6 熵方程,閉口系,開口系,穩(wěn)定流動,考慮系統(tǒng)與外界發(fā)生質(zhì)量交換，系統(tǒng)熵變除（熱）熵流，熵產(chǎn)外，還應(yīng)有質(zhì)量遷移引起的質(zhì)熵流，所以熵方程應(yīng)為： 流入系統(tǒng)熵-流出系統(tǒng)熵+熵產(chǎn)=系統(tǒng)熵增,其中:,流入 流出,,,,熱遷移 質(zhì)遷移,造成的,熱 質(zhì),熵流,§5-6 熵方程,,熵方程核心： 熵可隨熱量和質(zhì)量遷移而轉(zhuǎn)移；可在不可逆過程中自 發(fā)產(chǎn)生。由于一切實(shí)際過程不可逆，所以熵在能量轉(zhuǎn)移 過程中自發(fā)產(chǎn)生（熵產(chǎn)），因此熵是不守恒的，熵產(chǎn)是 熵方程的核心。,閉口系熵方程：,閉口絕熱系：,,可逆“=” 不可逆“”,閉口系：,,絕熱穩(wěn)流開系：,穩(wěn)定流動開口系熵方程（僅考慮一股流出，一股流進(jìn)）,穩(wěn)流開系：,例題\第五章\A140155.ppt,例題\第五章\A444277.ppt,?,,（本例類似于教材例5-10）,熵方程,閉口系,開口系,穩(wěn)定流動,熱二律討論,熱二律表述(思考題1) “功可以全部轉(zhuǎn)換為熱,而熱不能全部轉(zhuǎn)換為功”,,? 溫度界限相同的一切可逆機(jī)的效率都相等?,? 一切不可逆機(jī)的效率都小于可逆機(jī)的效率?,理想 T (1)體積膨脹,對外界有影響 (2)不能連續(xù)不斷地轉(zhuǎn)換為功,熵的性質(zhì)和計(jì)算,? 不可逆過程的熵變可以在給定的初、終 態(tài)之間任選一可逆過程進(jìn)行計(jì)算。,熵是狀態(tài)參數(shù)，狀態(tài)一定，熵有確定的值；,? 熵的變化只與初、終態(tài)有關(guān)，與過程的路 徑無關(guān),? 熵是廣延量,熵的表達(dá)式的聯(lián)系,? 可逆過程傳熱的大小和方向,? 不可逆程度的量度,作功能力損失,? 孤立系,? 過程進(jìn)行的方向,? 循環(huán),克勞修斯不等式,熵的問答題,? 任何過程，熵只增不減,? 若從某一初態(tài)經(jīng)可逆與不可逆兩條路徑到 達(dá)同一終點(diǎn)，則不可逆途徑的?S必大于可逆過程的?S,? 可逆循環(huán)?S為零，不可逆循環(huán)?S大于零,╳,╳,╳,? 不可逆過程?S永遠(yuǎn)大于可逆過程?S,╳,判斷題（1）,? 若工質(zhì)從同一初態(tài)，分別經(jīng)可逆和不可逆過程，到達(dá)同一終態(tài)，已知兩過程熱源相同，問傳熱量是否相同？,相同初終態(tài)，?s相同,=：可逆過程 ：不可逆過程,熱源T相同,,相同,判斷題（2）,? 若工質(zhì)從同一初態(tài)出發(fā)，從相同熱源吸收相同熱量，問末態(tài)熵可逆與不可逆誰大？,相同熱量，熱源T相同,=：可逆過程 ：不可逆過程,相同初態(tài)s1相同,判斷題（3）,? 若工質(zhì)從同一初態(tài)出發(fā)，一個可逆絕熱過程與一個不可逆絕熱過程，能否達(dá)到相同終點(diǎn)？,,可逆絕熱,不可逆絕熱,,,p1,p2,,1,,,2,2’,判斷題（4）,? 理想氣體絕熱自由膨脹，熵變？,典型的不可逆過程,A,B,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,真空,,可逆與不可逆討論(例1),可逆熱機(jī),,,,,,,2000 K,300 K,,,,100 kJ,15 kJ,85 kJ,,,,可逆與不可逆討論(例1),可逆熱機(jī),,,,,,,2000 K,300 K,,,,100 kJ,15 kJ,85 kJ,,,,? Scycle=0, ?Siso=0,,,,,,可逆與不可逆討論(例2),,,,,,,2000 K,300 K,,,,100 kJ,15 kJ,85 kJ,,,,不可逆熱機(jī),83 kJ,17 kJ,由于膨脹時摩擦,摩擦耗功 2kJ,當(dāng)T0=300K 作功能力損失?=T0??Siso= 2kJ,可逆與不可逆討論(例2),,,,,,,2000 K,300 K,,,,100 kJ,15 kJ,85 kJ,,,,不可逆熱機(jī),83 kJ,17 kJ,由于膨脹時摩擦,?= 2kJ,,,,,,,,,,,,,,,?,? Scycle=0,T0,?Siso=0.0067,可逆與不可逆討論(例3),有溫差傳熱的可逆熱機(jī),,,,,,,2000 K,300 K,,,,100 kJ,16 kJ,84 kJ,,,,,100 kJ,1875 K,,可逆與不可逆討論(例3),有溫差傳熱的可逆熱機(jī),,,,,,,2000 K,300 K,,,,100 kJ,16 kJ,84 kJ,,,,,100 kJ,1875 K,,,,S,T,2000 K,300 K,,,1875 K,?Siso=0.0033,? Scycle=0,,,,,,?,,,,T0,,,,? S熱源溫差,,可逆與不可逆討論(例4),某熱機(jī)工作于T1=800K和T2=285K兩個熱源之間，q1=600kJ/kg，環(huán)境溫度為285K， 試求： （1）熱機(jī)為卡諾機(jī)時，循環(huán)的作功量及熱效率 （2）若高溫?zé)嵩磦鳠岽嬖?0K溫差，絕熱膨脹不可逆性引起熵增0.25kJ/kg.K，低溫?zé)嵩磦鳠岽嬖?5K溫差，這時循環(huán)作功量、熱效率、孤立系熵增和作功能力損失。,