烏魯木齊地區(qū)高三級(jí)第一次診斷性測(cè)驗(yàn)理科數(shù)學(xué)試題及答案烏魯木齊市一模.doc

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烏魯木齊地區(qū)2017年高三年級(jí)第一次診斷性測(cè)驗(yàn)理科數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)1、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分選擇題答案：BACA CBBD DADC1選B.【解析】，故選B2選A.【解析】.故選A3選C.【解析】由題意知，第一次循環(huán)；第二次循環(huán)；第三次循環(huán)；第十次循環(huán)，結(jié)束循環(huán)，輸出的值為故選C4選A【解析】設(shè)數(shù)列的公差為，則，由成等比數(shù)列，得，即，得（舍）或，則，所以故選A5選C【解析】，零點(diǎn)在上，故選C6選B【解析】由三視圖知，該幾何體是底面為直角梯形的直四棱柱，四棱柱的高為，.故選B7選B【解析】依題意，所求種數(shù)為，故選B8選D【解析】，,故選D9選D【解析】作圖，數(shù)形結(jié)合，選D10選A【解析】設(shè)小球的半徑為，球的半徑為，正四面體的高為，則由題意得，即，又球的表面積為，即，則，所以，則小球的體積故選A11選D【解析】設(shè)由題意得，即，由，得，所以直線的斜率故選D12選C【解析】如圖，與的圖像 有公共的對(duì)稱中心，由圖像知它們?cè)趨^(qū)間上有八個(gè)交點(diǎn)，分別為四對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，每一對(duì)的橫坐標(biāo)之和為，故所有的橫坐標(biāo)之和為故選C二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.13填【解析】設(shè)，不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，平移直線，可知當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，取最小值.14填【解析】15填【解析】設(shè)，直線為，與另一條漸近線的交點(diǎn)滿足得即，易知，而在雙曲線上，故，又，而，即，16填【解析】由已知得：， 又，故，三、解答題：第1721題每題12分，解答應(yīng)在答卷的相應(yīng)各題中寫(xiě)出文字說(shuō)明，說(shuō)明過(guò)程或演算步驟17.（12分）（）由正弦定理得：， 即， 又是邊上的中線且， 6分（），由（）, 由余弦定理得12分18.（12分）（）折疊前有，折疊后有，又，所以平面，； 5分（）由（）得面，又由，所以, 以為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖空間直角坐標(biāo)系，則,得,設(shè)平面的法向量為，由得，設(shè)直線與平面所成角為，得，所以直線與平面所成角的正弦值為. 12分19 （12分）（） 6分（）依題意， 12分20(12分)（）過(guò)兩點(diǎn)作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為，易知，,為的中點(diǎn)，又是的中點(diǎn)，是的中位線，而，而； 6分（）為的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，,拋物線的方程為 12分21 （12分）（）當(dāng)時(shí)，在上遞增，當(dāng)時(shí)，或 的遞增區(qū)間為和，遞減區(qū)間為； 5分（），處的切線為，依題意方程僅有一個(gè)根，即僅有一個(gè)零點(diǎn)；而，由（）知當(dāng)時(shí)，在上遞增，此時(shí)僅有一個(gè)零點(diǎn)，即的圖象在處的切線與其只有一個(gè)公共點(diǎn)當(dāng)時(shí)，在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，又，當(dāng)或時(shí)，有；當(dāng)時(shí)，的對(duì)稱軸，取，當(dāng)時(shí)，；，在上也存在一個(gè)零點(diǎn)，時(shí)不止一個(gè)零點(diǎn)，即時(shí)的圖象在處的切線與其不止一個(gè)公共點(diǎn)綜上所述：. 12分22（10分）（）由已知： 5分（）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的極角分別為，代入曲線的方程得點(diǎn)的極徑分別為：點(diǎn)的直角坐標(biāo)為：，則直線的斜率為，方程為，與軸交與點(diǎn)；由，知為其傾斜角，直線過(guò)點(diǎn)， 10分23（10分）（）， 當(dāng)時(shí)，由得； 當(dāng)時(shí)，由得； 當(dāng)時(shí)，由得； 綜上所述，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為； 5分（）， 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，. 10分以上各題的其他解法，限于篇幅從略，請(qǐng)相應(yīng)評(píng)分烏魯木齊地區(qū)2017年高三年級(jí)第一次診斷性測(cè)驗(yàn)理科數(shù)學(xué)答案 第11頁(yè)（共11頁(yè)）