華南理工第一學期自動控制原理平時作業(yè).doc

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1． 試將下列系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖化簡（本題10分） （說明：本題考查對 第二章第三節(jié) 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖化簡及等效變換的掌握程度，該類題目有兩種求解方法。第一種求解方法可參見課本44~47頁的例題2-11、2-12、2-13等。第二種方法可利用46頁公式2-82，兩種方法結(jié)果一樣。） 答：化簡如下： 2. 已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的開環(huán)放大系數(shù)K的取值范圍。（本題10分） （說明：本題考查對 第三章第一節(jié) 勞斯穩(wěn)定判據(jù)的理解和應(yīng)用，可參見課本67頁例題3-6。一樣的求解思路） 3.已知單位負反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)。（本題20分） 1）試判斷該系統(tǒng)屬于幾型系統(tǒng)。 2）系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)K是多少？ 3）試判斷該系統(tǒng)是否穩(wěn)定。 4）試求在輸入信號作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是多少。 （說明：本題考查對第三章第六節(jié) 穩(wěn)態(tài)誤差相關(guān)知識的理解和計算。可參見課本105頁表3-6的總結(jié)及例題3-16。） 答：(1) 由系統(tǒng)開環(huán)函數(shù)可知系統(tǒng)為Ⅰ型系統(tǒng) (2) 由 G（s）= 可知向前積分環(huán)節(jié)有一個，系統(tǒng)是Ⅰ型系統(tǒng)，且開環(huán)放大系數(shù)K= 2.5。 4. 某二階系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖(a)所示，該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖(b)所示。（本題20分） 1）試計算該系統(tǒng)的性能指標：穩(wěn)態(tài)值、超調(diào)量； 2）試確定系統(tǒng)參數(shù)K1，K2和a。 答：1）由系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線（圖b）可以得出 2）由圖a可知系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)： （A） 由 聯(lián)立解得 將以上參數(shù)代入式（A）可得 又因為 最后得出系統(tǒng)參數(shù)k1 =1108 ，k2 =3，a =22 5.已知某系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：（本題10分） 1）試求解系統(tǒng)的轉(zhuǎn)折頻率；低頻漸近線斜率等參數(shù)； 2）繪制系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性圖；要求標明轉(zhuǎn)折頻率及斜率，幅值等必要數(shù)據(jù)。 （說明：本題考查對 第五章第四節(jié) 系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的繪制要點，可參見課本213~215頁，對繪制步驟有詳細的說明，繪制要點是確定低頻漸近線斜率、轉(zhuǎn)折頻率、及轉(zhuǎn)折后斜率的變化量?？蓞⒖蠢}5-3。一樣的求解思路） 答：1）將傳遞函數(shù)變形為 其對應(yīng)的頻率特性表達式 得轉(zhuǎn)折頻率為ω1 =1、ω2 =1/0.25 =4 ，放大系數(shù)K =100 , 由ν =0 ，故低頻漸進線的斜率K= 0dB/dec 2) 系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性圖如下： 因 在ω1 =1處，由低頻漸進線L(ω)= 20lg K = 20lg 100 =40(Db) 6.試繪制下列兩幅圖的根軌跡。（本題10分） （說明：本題考查對 第四章第二節(jié) 系統(tǒng)根軌跡的繪制要點的理解，可參見課本141~159頁的內(nèi)容。） 答： (a) (b) 7.某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，其奈奎斯特圖如圖所示，試利用奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（本題10分） （說明：本題考查對 第四章第二節(jié) 系統(tǒng)根軌跡的繪制要點的理解，可參見課本141~159頁的內(nèi)容。） 答： 系統(tǒng)穩(wěn)定性：Z= P – 2( N+ – N- ) = 0 – 2(0 – 1) =2 系統(tǒng)為發(fā)散不穩(wěn)定系統(tǒng) 8.簡答題（本題10分） 1）閉環(huán)控制系統(tǒng)中主要包括哪些基本環(huán)節(jié)，并簡述主要環(huán)節(jié)的作用。 答：閉環(huán)控制系統(tǒng)（自動控制系統(tǒng)）通常是由測量反饋元件、比較元件、放大元件、校正元件、執(zhí)行元件、控制對象等基本環(huán)節(jié)組成。 作用： 測量反饋元件：用以測量被控制量并將其轉(zhuǎn)換成與輸入量同一物理量后，再反饋到輸入端以作比較。 比較元件：用來比較輸入信號與反饋信號，并產(chǎn)生反映兩者差值的偏差信號。 放大元件：將微弱的信號作線性放大。 校正元件：按某種函數(shù)規(guī)律變換控制信號，以利于改變系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)或靜態(tài)性能。 執(zhí)行元件：根據(jù)偏差信號的性質(zhì)執(zhí)行相應(yīng)的控制作用，以便使被控制量按期望值變化。 控制對象：又稱被控或受控對象，通常是指生產(chǎn)過程中需要進行控制的工作機械或生產(chǎn)過程，出現(xiàn)于被控對象中需要控制的物理量稱為被控量。 2）對控制系統(tǒng)采用頻率法校正時，一般采用串聯(lián)超前校正或串聯(lián)滯后校正 ，請簡述各自的概念及特點，兩種校正分別對系統(tǒng)有何作用。 答： ①串聯(lián)超前校正概念：利用超前校正網(wǎng)絡(luò)的相位超前特性來增大系統(tǒng)的相位裕量，以達到改善系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的目的。為此，要求校正網(wǎng)絡(luò)最大的相位超前角出現(xiàn)在系統(tǒng)的截止頻率(剪切頻率)處。 通過所加校正裝置，改變系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的形狀，使校正后系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性具有如下特點： 低頻段：用以滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求； 中頻段：幅頻特性的斜率為-20dB/dec,并具有較寬的頻帶，這一要求是為了系統(tǒng)具有滿意的動態(tài)性能； 高頻段：要求幅值迅速衰減，以較少噪聲的影響。 ②串聯(lián)滯后校正：利用滯后網(wǎng)絡(luò)或PI控制器的高頻衰減特性，是已校正系統(tǒng)截止頻率下降，從而獲得足夠的相角裕度，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 a) 超前校正：優(yōu)點：加快系統(tǒng)響應(yīng)速度；提高系統(tǒng)相對穩(wěn)定性。缺點;問題精度變化不大。 b) 滯后校正;優(yōu)點：提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度；提高系統(tǒng)相對穩(wěn)定性。缺點：降低系統(tǒng)響應(yīng)速度。 《 自動控制原理答案》 第 8 頁 （共 2 頁）