工程熱力學(xué)1-5章思考題解答匯總.doc

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思考題解答 第一章 基本概念 ⒈　閉口系與外界無物質(zhì)交換，系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)量將保持恒定，那么，系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)量保持恒定的熱力系一定是閉口系統(tǒng)嗎? 答： 否。當(dāng)一個控制質(zhì)量的質(zhì)量入流率與質(zhì)量出流率相等時（如穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流系統(tǒng)），系統(tǒng)內(nèi)的質(zhì)量將保持恒定不變。 ⒉　有人認(rèn)為，開口系統(tǒng)中系統(tǒng)與外界有物質(zhì)交換，而物質(zhì)又與能量不可分割，所以開口系不可能是絕熱系。這種觀點對不對，為什么? 答： 不對?！敖^熱系”指的是過程中與外界無熱量交換的系統(tǒng)。熱量是過程量，是過程中系統(tǒng)與外界間以熱的方式交換的能量，過程一旦結(jié)束就無所謂“熱量”。物質(zhì)并不“擁有”熱量。一個系統(tǒng)能否絕熱與其邊界是否對物質(zhì)流開放無關(guān)。 ⒊　平衡狀態(tài)與穩(wěn)定狀態(tài)有何區(qū)別和聯(lián)系，衡狀態(tài)與均勻狀態(tài)有何區(qū)別和聯(lián)系? 答： “平衡狀態(tài)”與“穩(wěn)定狀態(tài)”的概念均指系統(tǒng)的狀態(tài)不隨時間而變化，這是它們的共同點；但平衡狀態(tài)要求的是在沒有外界作用下保持不變；而平衡狀態(tài)則一般指在外界作用下保持不變，這是它們的區(qū)別所在。 ⒋　倘使容器中氣體的壓力沒有改變，試問安裝在該容器上的壓力表的讀數(shù)會改變嗎?絕對壓力計算公式 p = pb + pe (p > pb)； p = pb - pv (p < pb) 中，當(dāng)?shù)卮髿鈮菏欠癖囟ㄊ黔h(huán)境大氣壓? 答： 可能會的。因為壓力表上的讀數(shù)為表壓力，是工質(zhì)真實壓力與環(huán)境介質(zhì)壓力之差。環(huán)境介質(zhì)壓力，譬如大氣壓力，是地面以上空氣柱的重量所造成的，它隨著各地的緯度、高度和氣候條件不同而有所變化，因此，即使工質(zhì)的絕對壓力不變，表壓力和真空度仍有可能變化。 準(zhǔn)確地說，計算式中的pb 應(yīng)是“環(huán)境介質(zhì)”的壓力，是“當(dāng)?shù)亍钡模皇请S便的，任何別的意義上的“大氣壓力”，或被視作不變的“環(huán)境大氣壓力”。 ⒌　溫度計測溫的基本原理是什么? 答： 溫度計對溫度的測量建立在熱力學(xué)第三定律原理之上。它利用了“溫度是相互熱平衡的系統(tǒng)所具有的一種同一熱力性質(zhì)”，這一性質(zhì)就是“溫度”的概念。 ⒍　經(jīng)驗溫標(biāo)的缺點是什么?為什么? 答： 由選定的任意一種測溫物質(zhì)的某種物理性質(zhì)，采用任意一種溫度標(biāo)定規(guī)則所得到的溫標(biāo)稱為經(jīng)驗溫標(biāo)。由于經(jīng)驗溫標(biāo)依賴于測溫物質(zhì)的性質(zhì)，當(dāng)選用不同測溫物質(zhì)制作溫度計、采用不同的物理性質(zhì)作為溫度的標(biāo)志來測量溫度時，除選定的基準(zhǔn)點外，在其它溫度上，不同的溫度計對同一溫度可能會給出不同測定值（盡管差值可能是微小的），因而任何一種經(jīng)驗溫標(biāo)都不能作為度量溫度的標(biāo)準(zhǔn)。這便是經(jīng)驗溫標(biāo)的根本缺點。 ⒎　促使系統(tǒng)狀態(tài)變化的原因是什么?舉例說明。 答： 分兩種不同情況： ⑴ 若系統(tǒng)原本不處于平衡狀態(tài)，系統(tǒng)內(nèi)各部分間存在著不平衡勢差，則在不平衡勢差的作用下，各個部分發(fā)生相互作用，系統(tǒng)的狀態(tài)將發(fā)生變化。例如，將一塊燒熱了的鐵扔進(jìn)一盆水中，對于水和該鐵塊構(gòu)成的系統(tǒng)說來，由于水和鐵塊之間存在著溫度差別，起初系統(tǒng)處于熱不平衡的狀態(tài)。這種情況下，無需外界給予系統(tǒng)任何作用，系統(tǒng)也會因鐵塊對水放出熱量而發(fā)生狀態(tài)變化：鐵塊的溫度逐漸降低，水的溫度逐漸升高，最終系統(tǒng)從熱不平衡的狀態(tài)過渡到一種新的熱平衡狀態(tài)； ⑵ 若系統(tǒng)原處于平衡狀態(tài)，則只有在外界的作用下（作功或傳熱）系統(tǒng)的狀態(tài)才會發(fā)生變。 (a) (b) 圖1-16思考題8附圖 ⒏　圖1-16a、b所示容器為剛性容器： (1)將容器分成兩部分。一部分裝氣體，一部分抽成真空，中間是隔板。若突然抽去隔板，氣體(系統(tǒng))是否作功？ (2)設(shè)真空部分裝有許多隔板，每抽去一塊隔板讓氣體先恢復(fù)平衡再抽去一塊，問氣體(系統(tǒng))是否作功？ (3)上述兩種情況從初態(tài)變化到終態(tài)，其過程是否都可在P-v圖上表示？ 答：(1)；受剛性容器的約束，氣體與外界間無任何力的作用，氣體（系統(tǒng)）不對外界作功； (2)，b情況下系統(tǒng)也與外界無力的作用，因此系統(tǒng)不對外界作功； (3) a中所示的情況為氣體向真空膨脹(自由膨脹)的過程，是典型的不可逆過程。過程中氣體不可能處于平衡狀態(tài)，因此該過程不能在P-v圖上示出；b中的情況與a有所不同，若隔板數(shù)量足夠多，每當(dāng)抽去一塊隔板時，氣體只作極微小的膨脹，因而可認(rèn)為過程中氣體始終處在一種無限接近平衡的狀態(tài)中，即氣體經(jīng)歷的是一種準(zhǔn)靜過程，這種過程可以在P-v圖上用實線表示出來。 ⒐　經(jīng)歷一個不可逆過程后，系統(tǒng)能否恢復(fù)原來狀態(tài)？包括系統(tǒng)和外界的整個系統(tǒng)能否恢復(fù)原來狀態(tài)？ 答：所謂過程不可逆，是指一并完成該過程的逆過程后，系統(tǒng)和它的外界不可能同時恢復(fù)到他們的原來狀態(tài)，并非簡單地指系統(tǒng)不可能回復(fù)到原態(tài)。同理，系統(tǒng)經(jīng)歷正、逆過程后恢復(fù)到了原態(tài)也并不就意味著過程是可逆的；過程是否可逆，還得看與之發(fā)生過相互作用的所有外界是否也全都回復(fù)到了原來的狀態(tài)，沒有遺留下任何變化。原則上說來經(jīng)歷一個不可逆過程后系統(tǒng)是可能恢復(fù)到原來狀態(tài)的，只是包括系統(tǒng)和外界在內(nèi)的整個系統(tǒng)則一定不能恢復(fù)原來狀態(tài)。 ⒑　系統(tǒng)經(jīng)歷一可逆正向循環(huán)及其逆向可逆循環(huán)后，系統(tǒng)和外界有什么變化？若上述正向及逆向循環(huán)中有不可逆因素，則系統(tǒng)及外界有什么變化？ 答：系統(tǒng)完成一個循環(huán)后接著又完成其逆向循環(huán)時，無論循環(huán)可逆與否，系統(tǒng)的狀態(tài)都不會有什么變化。根據(jù)可逆的概念，當(dāng)系統(tǒng)完成可逆過程（包括循環(huán)）后接著又完成其逆向過程時，與之發(fā)生相互作用的外界也應(yīng)一一回復(fù)到原來的狀態(tài)，不遺留下任何變化；若循環(huán)中存在著不可逆因素，系統(tǒng)完成的是不可逆循環(huán)時，雖然系統(tǒng)可以回復(fù)到原來的狀態(tài)，但在外界一定會遺留下某種變化，使外界無法復(fù)原。 ⒒　工質(zhì)及氣缸、活塞組成的系統(tǒng)經(jīng)循環(huán)后，系統(tǒng)輸出的功中是否要減去活塞排斥大氣功才是有用功？ 答：不需要。由于活塞也包含在系統(tǒng)內(nèi)，既然系統(tǒng)完成的是循環(huán)過程，從總的結(jié)果看來活塞并未改變其位置，實際上不存在排斥大氣的作用。 第二章 熱力學(xué)第一定律 B 隔板 A 自由膨脹 ⒈　剛性絕熱容器中間用隔板分為兩部分，A中存有高壓空氣，B中保持真空，如圖2--11所示。若將隔板抽去，分析容器中空氣的熱力學(xué)能如何變化？若隔板上有一小孔，氣體泄漏人B中，分析A、B兩部分壓力相同時A、B兩部分氣體的熱力學(xué)能如何變化？ 答: ⑴ 定義容器內(nèi)的氣體為系統(tǒng)，這是一個控制質(zhì)量。 由于氣體向真空作無阻自由膨脹，不對外界作功，過程功W = 0；容器又是絕熱的，過程的熱量Q = 0因此，根據(jù)熱力學(xué)第一定律 Q = DU + W 應(yīng)有 DU = 0 即容器中氣體的總熱力學(xué)能不變，膨脹后當(dāng)氣體重新回復(fù)到熱力學(xué)平衡狀態(tài)時，其比熱力學(xué)能亦與原來一樣，沒有變化，若為理想氣體，則其溫度不變。 ⑵ 當(dāng)隔板上有一小孔，氣體從A泄漏人B中，若隔板為良好導(dǎo)熱體，A、B兩部分氣體時刻應(yīng)有相同的溫度，當(dāng)A、B兩部分氣體壓力相同時，A、B兩部分氣體處于熱力學(xué)平衡狀態(tài)，情況像上述作自由膨脹時一樣，兩部分氣體將有相同的比熱力學(xué)能，按其容積比分配氣體的總熱力學(xué)能；若隔板為絕熱體，則過程為A對B的充氣過程，由于A部分氣體需對進(jìn)入B的那一部分氣體作推進(jìn)功，充氣的結(jié)果其比熱力學(xué)能將比原來減少，B部分氣體的比熱力學(xué)能則會比原來升高，最終兩部分氣體的壓力會達(dá)到平衡，但A部分氣體的溫度將比B部分的低。 ⒉　熱力學(xué)第一定律的能量方程式是否可寫成 的形式，為什么？ 答：⑴熱力學(xué)第一定律的基本表達(dá)式是：過程熱量=工質(zhì)的熱力學(xué)能變化+過程功。第一個公式中的Pv并非過程功的正確表達(dá)，因此該式是不成立的；⑵熱量和功過程功都是過程的函數(shù)，并非狀態(tài)的函數(shù)，對應(yīng)于狀態(tài)1和2并不存在什么q1、q2和w1、w2；對于過程1-2并不存在過程熱量q= q2-q1和過程功w=w2-w1，因此第二個公式也是不成立的。 ⒊　.熱力學(xué)第一定律解析式有時寫成下列兩種形式： q=Du +w 分別討論上述兩式的適用范圍。 答：第一個公式為熱力學(xué)第一定律的最普遍表達(dá)，原則上適用于不作宏觀運(yùn)動的一切系統(tǒng)的所有過程；第二個表達(dá)式中由于將過程功表達(dá)成，這只是對簡單可壓縮物質(zhì)的可逆過程才正確，因此該公式僅適用于簡單可壓縮物質(zhì)的可逆過程。 ⒋　.為什么推動功出現(xiàn)在開口系能量方程式中，而不出現(xiàn)在閉口系能量方程式中？ 答：當(dāng)流體流動時，上游流體為了在下游占有一個位置，必須將相應(yīng)的下游流體推擠開去，當(dāng)有流體流進(jìn)或流出系統(tǒng)時，上、下游流體間的這種推擠關(guān)系，就會在系統(tǒng)與外界之間形成一種特有的推動功（推進(jìn)功或推出功）相互作用。反之，閉口系統(tǒng)由于不存在流體的宏觀流動現(xiàn)象，不存在上游流體推擠下游流體的作用，也就沒有系統(tǒng)與外間的推動功作用，所以在閉口系統(tǒng)的能量方程式中不會出現(xiàn)推動共項。 ⒌　.穩(wěn)定流動能量方程式（2-16）是否可應(yīng)用于活塞式壓氣機(jī)這種機(jī)械的穩(wěn)定工況運(yùn)行的能量分析？為什么？ 答：可以。就活塞式壓氣機(jī)這種機(jī)械的一個工作周期而言，其工作過程雖是不連續(xù)的，但就一段足夠長的時間而言（機(jī)器的每一工作周期所占的時間相對很短），機(jī)器是在不斷地進(jìn)氣和排氣，因此，對于這種機(jī)器的穩(wěn)定工作情況，穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流的能量方程是適用的。 ⒍　.開口系實施穩(wěn)定流動過程，是否同時滿足下列三式： 上述三式中W、Wt和Wi的相互關(guān)系是什么? 答：是的。第一個公式中dU指的是流體流過系統(tǒng)時的熱力學(xué)能變化，dW是流體流過系統(tǒng)過程中的對外所作的過程功；第二個公式中的dWt指的是系統(tǒng)的技術(shù)功；第三個公式中的dWi指的是流體流過系統(tǒng)時在系統(tǒng)內(nèi)部對機(jī)器所作的內(nèi)部功。內(nèi)部功與機(jī)器軸功的區(qū)別在于前者不考慮機(jī)器的各種機(jī)械摩擦，當(dāng)為可逆機(jī)器設(shè)備時，兩者是相等的。從根本上說來，技術(shù)功、內(nèi)部功均來源于過程功。過程功是技術(shù)功與流動功（推出功與推進(jìn)功之差）的總和；而內(nèi)部功則是從技術(shù)功中扣除了流體的流動動能和重力位能增量之后所剩余的部分。 圖2-12. 合流 ⒎　 幾股流體匯合成一股流體稱為合流，如圖2-12所示。工程上幾臺壓氣機(jī)同時向主氣道送氣，以及混合式換熱器等都有合流的問題。通常合流過程都是絕熱的。取1-1、2-2和3-3截面之間的空間為控制體積，列出能量方程式，并導(dǎo)出出口截面上焓值h3的計算式。 答：認(rèn)為合流過程是絕熱、設(shè)備不作功的穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流過程，并忽略流體的宏觀動能和重力位能。對所定義的系統(tǒng)，由式 應(yīng)有能量平衡 第三章 理想氣體的熱力性質(zhì) ⒈　怎樣正確看待"理想氣體"這個概念？在進(jìn)行實際計算時如何決定是否可采用理想氣體的一些公式？ 答：理想氣體并非是實際存在的一種氣體，它只是針對通常存在的多數(shù)氣體熱力性質(zhì)的一種抽象產(chǎn)物，是實際氣體壓力趨于零，比容趨于無限大時的極限。與通常的壓力和溫度比較而言，當(dāng)實際氣體的溫度較高，壓力較低時，而計算精度要求又不是太高時，可以采用理想氣體的一些公式進(jìn)行計算。 ⒉　氣體的摩爾體積Vm是否因氣體的種類而異？是否因所處狀態(tài)不同而異？任何氣體在任意狀態(tài)下摩爾體積是否都是0.022414m3/mol？ 答：同溫同壓下，任何1摩爾氣體都具有相同的容積。但是，若狀態(tài)不同，氣體的摩爾體積不同，只在標(biāo)準(zhǔn)狀況下氣體的摩爾體積才等于22.4 m3/kmol 。 ⒊　摩爾氣體常數(shù)R值是否隨氣體的種類不同或狀態(tài)不同而異？ 答：摩爾氣體常數(shù)R值恒等于8.3143 kJ/(kmolK)，不因氣體的種類不同或狀態(tài)不同而異。 ⒋　如果某種工質(zhì)的狀態(tài)方程式為Pv = RgT，那么這種工質(zhì)比熱容、熱力學(xué)能、焓都僅僅是溫度的函數(shù)嗎？ 答：理想氣體的狀態(tài)方程式為Pv = RgT，服從這一方程的氣體均屬理想氣體。按照理想氣體模型，其熱力學(xué)能、焓都僅僅是溫度的函數(shù)。理想氣體的比熱容與過程的性質(zhì)有關(guān)，也與溫度有關(guān)，對于一定的過程而言，理想氣體的比熱容僅是溫度的函數(shù)。 ⒌　對于一種確定的理想氣體，(cp - cv)是否等于定值？cp/cv是否為定值？在不同溫度下(cp - cv)、cp/cv是否總是同一定值？ 答：根據(jù)邁耶公式，cp - cv = Rg，對于一種確定的理想氣體Rg是一常數(shù)，不因溫度變化而改變。比熱容比cp/cv則不同，它與氣體的種類有關(guān)，而且，對于一種確定的理想氣體它還與氣體的溫度有關(guān)，隨溫升高而降低。 ⒍　邁耶公式cp - cv = Rg 是否適用于理想氣體混合物？是否適用于實際氣體？ 答：邁耶公式cp - cv = Rg也適用于理想氣體混合物，這時式中的cp、cv 應(yīng)是混合氣體的比定壓熱容和比定容熱容，對于質(zhì)量比熱容，應(yīng)有cp = ∑wicp,i ， cv = ∑wicv,i ； Rg是混合氣體的折算氣體常數(shù)，Rg = ∑wiRg,i 。以上wi 為混合氣體的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。 邁耶公式不適用于實際氣體。 ⒎　試論證熱力學(xué)能和焓是狀態(tài)參數(shù)。理想氣體熱力學(xué)能和焓有何特點？ 答：所謂熱力學(xué)能是指因物質(zhì)內(nèi)部分子作熱運(yùn)動的所具有的內(nèi)動能，分子間存在相互作用力而相應(yīng)具有的內(nèi)位能、維持一定分子結(jié)構(gòu)的化學(xué)能、原子核內(nèi)部的原子能，以及電磁場作用下的電磁能等。在無化學(xué)反應(yīng)、原子核反應(yīng)的情況下，物質(zhì)的化學(xué)能和原子核能無變化，可不予考慮，物質(zhì)的熱力學(xué)能變化僅包含內(nèi)動能和內(nèi)位能的變化。 熱力學(xué)能是狀態(tài)參數(shù)的論證 1 2 a b c 根據(jù)分子運(yùn)動論和量子理論，普遍說來分子熱運(yùn)動所具有的內(nèi)動能是溫度的函數(shù)，而內(nèi)位能則是溫度和比體積的函數(shù)，即物質(zhì)的熱力學(xué)能是物質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)。 根據(jù)熱力學(xué)第一定律，工質(zhì)從狀態(tài)1經(jīng)某種熱力過程變化到狀態(tài)2時，有能量平衡關(guān)系 從另一方面說來，當(dāng)工質(zhì)經(jīng)歷熱力循環(huán)時，應(yīng)有循環(huán)的凈熱量等于循環(huán)的凈功： 即 ① 如此，對于如圖所示的1a2c1和1b2c1兩個熱力循環(huán)，應(yīng)有 對比兩式，可見 ② 由熱力學(xué)第一定律的表達(dá)式，根據(jù)式①及②有 及 這表明函數(shù)dU的積分與路徑無關(guān)，即dU是某個狀態(tài)參數(shù)的全微分，可見熱力學(xué)能U為狀態(tài)參數(shù)。 ⒏ 氣體有兩個獨立的參數(shù)，u或h可以表示為P和v的函數(shù)，即u = fu(P, v)。但又曾得出結(jié)論，理想氣體的熱力學(xué)能、焓只取決于溫度，這兩點是否矛盾？為什么？ 答：不矛盾。根據(jù)理想氣體模型，理想氣體的分子只有內(nèi)動能，不存在內(nèi)位能，其熱力學(xué)能僅包含內(nèi)動能，因此其熱力學(xué)能u只是溫度的函數(shù)。焓參數(shù)h的定義為h = u+ Pv，由于理想氣體遵循狀態(tài)方程Pv = RgT，可見理想氣體的焓參數(shù)也僅為溫度的函數(shù)。另一方面，從狀態(tài)方程看理想氣體的溫度T應(yīng)是其壓力P和比體積v的函數(shù)，因而熱力學(xué)能u和焓參數(shù)h也可以表達(dá)為壓力P和比體積v的函數(shù)。一個狀態(tài)參數(shù)是另一個狀態(tài)參數(shù)的單值函數(shù)，這說明兩者間具有一種特殊的同一關(guān)系，相互間不是獨立的。實際上氣體的狀態(tài)是不可能由這兩者來共同確定的，要確定氣體的狀態(tài)必須給出兩個獨立參數(shù)，這是普遍的關(guān)系。 ⒐　為什么工質(zhì)的熱力學(xué)能、焓、熵為零的基準(zhǔn)可以任選？理想氣體的熱力學(xué)能或 焓的參照狀態(tài)通常選定哪個或哪些個狀態(tài)參數(shù)值？對理想氣體的熵又如何？ 答：由于熱工計算中通常只是需要知道工質(zhì)的熱力學(xué)能、焓或熵的變化值，因此無需追究他們的絕對值，只要選定參照狀態(tài)作為基準(zhǔn)，為之確定相對值就可以了。理想氣體通常取熱力學(xué)溫度為零(0 K)，或攝氏溫度為零時(0 ℃)的狀態(tài)作為基準(zhǔn)狀態(tài)，令此時的熱力學(xué)能和焓參數(shù)為零以確定其它狀態(tài)下的相對值。理想氣體的熵參數(shù)通常則取(0 K，760 mmHg)為參照狀態(tài)，即令氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的熵參數(shù)相對值為零。 ⒑　.氣體熱力性質(zhì)表中的u、h及so的基準(zhǔn)是什么狀態(tài)？ 答：這時的基準(zhǔn)狀態(tài)是熱力學(xué)溫度為零(0 K)。 ⒒　在圖3-8所示T-s圖上任意可逆過程1-2的熱量如何表示？理想氣體在1和2狀態(tài)間的熱力學(xué)能變化量、焓變化量如何表示？若1-2經(jīng)過的是不可逆過程又如何？ 答：①對于可逆過程1-2，過程熱量可用過程曲線與橫軸s之間所夾的面積來表示； ②由于理想氣體的熱力學(xué)能是溫度的單值函數(shù)，溫度相同時其熱力學(xué)能相同，附圖一中點3與點2溫度相同，因此其熱力學(xué)能相同。又因可逆定容過程的熱量等于熱力學(xué)能增量，因此圖中所示定容線1-3下面帶陰影線部分的面積代表理想氣體過程12的熱力學(xué)能變化。 作圖方法：過點1作定容過程線；過點2作定溫線與定容線交于點3。定容過程13的過程線與橫軸s間所夾的面積即為過程12的熱力學(xué)能變化。 T s 1 2 3 定容線 附圖一 T s 1 2 3 定壓線 附圖二 ③由于理想氣體的焓是溫度的單值函數(shù)，溫度相同時其焓相同，圖附二中點3與點2溫度相同，因此其焓相同。又因可逆定壓過程的熱量等于焓增量，因此圖中所示定壓線1-3下面帶陰影線部分的面積代表理想氣體過程12的焓變化。 作圖方法：過點1作定壓過程線；過點2作定溫線與定壓線交于點3。定壓過程13的過程線與橫軸s間所夾的面積即為過程12的焓變化。 ④若1-2過程為不可逆過程，則其熱量不能以過程曲線下面的面積來表示，原則上在T-s圖上表示不出來。不過由于熱力學(xué)能和焓為狀態(tài)參數(shù)，1、2之間的熱力學(xué)能和焓的變化量不應(yīng)過程1-2的性質(zhì)而改變，因此熱力學(xué)能和焓的變化表示方法仍如前述。 ⒓　理想氣體熵變計算式(3-34a)、(3-35a)、(3-36a)、(3-37a)等是由可逆過程導(dǎo)出的，這些計算式是否可用于不可逆過程初、終態(tài)的嬗變計算？為什么？ 答：可以。熵是狀態(tài)參數(shù)，只要初、終狀態(tài)相同，不論經(jīng)歷何種過程工質(zhì)的熵變應(yīng)相同，因此以上4式對理想氣體的任何過程都適用。 ⒔　熵的數(shù)學(xué)定義式為，比熱容的定義式為，故有。由此認(rèn)為：理想氣體的比熱容是溫度的單值的函數(shù)，所以理想氣體的熵也是溫度的單值函數(shù)。試問這一結(jié)論是否正確？若不正確，錯在何處？ 答：此結(jié)論不正確。 理想氣體的比熱容是與過程性質(zhì)有關(guān)的一個物理量，對于不同性質(zhì)的過程氣體有不同的比熱容，如定壓比熱容、定容比熱容等，因此，正確地應(yīng)該說一定的過程中理想氣體的比熱容是溫度的單值的函數(shù)?？梢姾唵蔚馗鶕?jù)比熱容的定義推斷出氣體的比熱容只是溫度的單值函數(shù)，從而熵參數(shù)也只是溫度的函數(shù)是不對的。 ⒕　試判斷下列各說法是否正確： ⑴ 氣體吸熱后熵一定增大； ⑵ 氣體吸熱后溫度一定升高； ⑶ 氣體吸熱后熱力學(xué)能一定升高； ⑷ 氣體膨脹時一定對外作功； ⑸ 氣體壓縮時一定耗功。 答：⑴說法正確。由系統(tǒng)（CM）的熵方程DS = Sf + Sg，根據(jù)熵產(chǎn)原理，過程的熵產(chǎn)Sg永遠(yuǎn)為正值。而系統(tǒng)吸熱時其熱熵流Sf亦為正值，故氣體吸熱后熵一定增大。 ⑵說法不正確。氣體的熱力學(xué)能僅為溫度的函數(shù)，氣體溫度升高時其熱力學(xué)能一定增大。由熱力學(xué)第一定律Q = DU + W，即DU = Q - W，DU值是正或負(fù)要由Q 和 W共同決定，系統(tǒng)吸熱時Q雖為正值，但若系統(tǒng)對外界所的作功（正值）大于吸熱量時，其熱力學(xué)能的變化DU值將有可能成為負(fù)值，這時氣體的溫度將降低 ⑶說法不正確。理由同⑵。 ⑷說法不正確?？赡孢^程中氣體的過程功為?W = PdV，式中氣體的壓力為正值，氣體膨脹時dV亦為正值，故?W一定等于正值——氣體對外作功。但過程若不可逆，譬如氣體向真空作自由膨脹時因無需克服外力，其過程功當(dāng)為零。 ⑸說法正確。理由與⑷類同。 ⒖　道爾頓分壓定律和亞美格分體積定律是否適用于實際氣體混合物？ 答：不適用。所說的兩個定律都是根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程導(dǎo)出的，應(yīng)而不適用于實際氣體混合物。 ⒗　混合氣體中如果已知兩種組分A和B的摩爾分?jǐn)?shù)xA > xB，能否斷定質(zhì)量分?jǐn)?shù)也是wA > wB？ 答：不能。由于質(zhì)量分?jǐn)?shù)（份額）與摩爾分?jǐn)?shù)的關(guān)系為 可見兩種組分的質(zhì)量成分之比除與摩爾成分有關(guān)外，還與它們的摩爾質(zhì)量（或氣體常數(shù)）的大小有關(guān)。 第四章 理想氣體熱力過程分析 1. 分析氣體的熱力過程要解決哪些問題?用什么方法解決？試以理想氣體的定溫過程為例說明之。 答：分析氣體的熱力過程要解決的問題是：揭示過程中氣體的狀態(tài)（參數(shù)）變化規(guī)律和能量轉(zhuǎn)換的情況，進(jìn)而找出影響這種轉(zhuǎn)換的主要因素。 分析氣體熱力過程的具體方法是：將氣體視同理想氣體；將具體過程視為可逆過程，并突出具體過程的主要特征，理想化為某種簡單過程；利用熱力學(xué)基本原理、狀態(tài)方程、過程方程，以及熱力學(xué)狀態(tài)坐標(biāo)圖進(jìn)行分析和表示。 對于理想氣體的定溫過程…… 2. 對于理想氣體的任何一種過程,下列兩組公式是否都適用： 答：因為理想氣體的熱力學(xué)能和焓為溫度的單值函數(shù)，只要溫度變化相同，不論經(jīng)歷任何過程其熱力學(xué)能和焓的變化都會相同，因此，所給第一組公式對理想氣體的任何過程都是適用的；但是第二組公式是分別由熱力學(xué)第一定律的第一和第二表達(dá)式在可逆定容和定壓條件下導(dǎo)出，因而僅分別適用于可逆的定容或定壓過程。就該組中的兩個公式的前一段而言適用于任何工質(zhì)，但對兩公式后一段所表達(dá)的關(guān)系而言則僅適用于理想氣體。 3. 在定容過程和定壓過程中，氣體的熱量可根據(jù)過程中氣體的比熱容乘以溫差來計算。定溫過程氣體的溫度不變，在定溫膨脹過程中是否需對氣體加入熱量？如果加入的話應(yīng)如何計算？ 答：在氣體定溫膨脹過程中實際上是需要加入熱量的。定溫過程中氣體的比熱容應(yīng)為無限大，應(yīng)而不能以比熱容和溫度變化的乘積來求解，最基本的求解關(guān)系應(yīng)是熱力學(xué)第一定律的基本表達(dá)式：q = Δu + w 。 4. 過程熱量q和過程功都是過程量，都和過程的途徑有關(guān)。由定溫過程熱量公式可見，只要狀態(tài)參數(shù)P1、v1和v2確定了，q的數(shù)值也確定了，是否q與途徑無關(guān)？ 答：否。所說的定溫過程熱量計算公式利用理想氣體狀態(tài)方程、氣體可逆過程的過程功，以及過程的定溫條件獲得，因此僅適用于理想氣體的定溫過程。式中的狀態(tài)1和狀態(tài)2，都是指定溫路徑上的狀態(tài)，并非任意狀態(tài)，這本身就確定無疑地說明熱量是過程量，而非與過程路徑無關(guān)的狀態(tài)量。 5. 在閉口熱力系的定容過程中，外界對系統(tǒng)施以攪拌功δw，問這時δQ = mcvdT是否成立？ 答：不成立。只是在純粹的加熱過程中（即無不可逆模式功存在時）才可以通過熱容與溫度變化的乘積來計算熱量，或者原則地講，只是在在可逆過程中（不存在以非可逆功模式做功的時候）才可以通過上述熱量計算公式計算熱量。對工質(zhì)施以攪拌功時是典型的不可逆過程。 6. 試說明絕熱過程的過程功w和技術(shù)功wt的計算式 是否只限于理想氣體？是否只限于可逆絕熱過程？為什么？ 答：以上兩式僅根據(jù)絕熱條件即可由熱力學(xué)第一定律的第一表達(dá)式及第二表達(dá)式導(dǎo)出，與何種工質(zhì)無關(guān)，與過程是否可逆無關(guān)。 7. 試判斷下列各種說法是否正確： (1)定容過程即無膨脹(或壓縮)功的過程；(2)絕熱過程即定熵過程；(3)多變過程即任意過程。 答：①膨脹功（壓縮功）都是容積（變化）功，定容過程是一種系統(tǒng)比體積不變，或說系統(tǒng)（控制質(zhì)量）容積不變，的過程，因此說定容過程即無膨脹(或壓縮)功的過程是正確的； ②絕熱過程指的是系統(tǒng)不與外界交換熱量的過程。系統(tǒng)在過程中不與外界交換熱量，這僅表明過程中系統(tǒng)與外界間無伴隨熱流的熵流存在，但若為不可逆過程，由于過程中存在熵產(chǎn)，則系統(tǒng)經(jīng)歷該過程后會因有熵的產(chǎn)生而發(fā)生熵的額外增加，實際上只是可逆的絕熱過程才是定熵過程，而不可逆的絕熱過程則為熵增大的過程，故此說法不正確； ③多邊過程是指遵循方程Pv n = 常數(shù)（n為某一確定的實數(shù)）的那一類熱力過程，這種變化規(guī)律并不包括一切過程，因此說多變過程即任意過程是不正確的。 8. 參照圖4-15，試證明：q1-2-3 ≠ q1-4-3 。圖中1-2、4-3為定容過程，1-4、2-3為定壓過程。 答：由于 w1-2-3 = w1-2 + w2-3， w1-4-3 = w1-4 + w4-3， 其中w1-2、w4-3為定容過程功，等于零；、為定壓過程功，等于，由于P2 > P1,故w1-2-3 > w1-4-3（另一方面，P-v圖上過程曲線與橫軸v之間所夾的面積代表過程功，顯見 w1-2 = w4-3 = 0；w2-3 > w4-3），即w1-2-3 > w1-4-3。 根據(jù)熱力學(xué)第一定律： q =Δu + w， 由于 Δu1-2-3 =Δu1-4-3 =Δu1-3， 可見 q1-2-3 > q1-4-3 9. 如圖4-16所示，今有兩個任意過程a -b及a -c，其中b、c在同一條絕熱線上。試問Δuab與Δuac哪個大？若b、c在同一條定溫線上，結(jié)果又如何？ 答：由于b、c在同一條絕熱線上，過程b-c為絕熱膨脹過程，由熱力學(xué)第一定律，有 wbc =-Δubc = ub- uc 過程中系統(tǒng)對外作膨脹功，wbc >0，故有 ub > uc 因此，應(yīng)有 Δuab >Δuac 若b、c在同一條定溫線上，根據(jù)理想氣體的熱力性質(zhì)，則有 ub = uc Δuab =Δuac 10. 在T-s圖上如何表示絕熱過程的技術(shù)功wt和膨脹功w？ 答：根據(jù)熱力學(xué)第一定律，絕熱過程的技術(shù)功wt和過程功w分別應(yīng)等于過程的焓增量和熱力學(xué)能增量的負(fù)值，因此，在T-s圖上絕熱過程技術(shù)功wt和膨脹功w的表示，實際上就是過程的焓增量和熱力學(xué)能增量的表示。具體方法為： （見第3章思考題11 ） 11. 在P-v圖和T-s圖上如何判斷過程中q、w、Δu、Δh的正負(fù)？ 答：當(dāng)過程曲線分別指向絕熱線、定容線、定溫線的右側(cè)時q、w、Δu、Δh值為正；反之為負(fù)。 第五章 熱力學(xué)第二定律 1. 熱力學(xué)第二定律能否表達(dá)為：“機(jī)械能可以全部變?yōu)闊崮?，而熱能不可能全部變?yōu)闄C(jī)械能。”這種說法有什么不妥當(dāng)？ 答：熱力學(xué)第二定律的正確表述應(yīng)是：熱不可能全部變?yōu)楣Χ划a(chǎn)生其它影響。所給說法中略去了“其它影響”的條件，因而是不妥當(dāng)、不正確的。 2. 自發(fā)過程是不可逆過程，非自發(fā)過程必為可遞過程，這一說法是否正確？ 答：此說法不正確。自發(fā)過程具有方向性，因而必定是不可逆的；非自發(fā)過程是在一定補(bǔ)充條件下發(fā)生和進(jìn)行的過程，雖然從理論上說來可以做到使它是可逆的，但事實上卻不一定是可逆的。實際過程都是不可逆的。 3. 請給“不可逆過程”一個恰當(dāng)?shù)亩x。熱力過程中有哪幾種不可逆因素？ 答：所謂不可逆過程是指那種系統(tǒng)沿逆向變化回復(fù)到原先狀態(tài)后，與其發(fā)生過相互作用的外界不能一一回復(fù)到原來狀態(tài)，結(jié)果在外界遺留下了某種變化的過程。 典型的不可逆因素有：機(jī)械摩擦、有限溫差下的傳熱、電阻、自發(fā)的化學(xué)反應(yīng)、擴(kuò)散、混合、物質(zhì)從一相溶入另一相的過程等。 4. 試證明熱力學(xué)第二定律各種說法的等效性：若克勞修斯說法不成立，則開爾文說法也不成立。 5. 下述說法是否有錯誤： ⑴ 循環(huán)凈功Wnet愈大則循環(huán)熱效率愈高； ⑵ 不可逆循環(huán)的熱效率一定小于可逆循環(huán)的熱效率； ⑶ 可逆循環(huán)的熱效率都相等， 答：⑴說法不對。循環(huán)熱效率的基本定義為：，循環(huán)的熱效率除與循環(huán)凈功有關(guān)外，尚與循環(huán)的吸熱量Q1大小有關(guān)； ⑵說法不對。根據(jù)卡諾定理，只是在“工作于同樣溫度的高溫?zé)嵩春屯瑯訙囟鹊牡蜏責(zé)嵩撮g”的條件下才能肯定不可逆循環(huán)的熱效率一定小于可逆循環(huán)，離開了這一條件結(jié)論就不正確； ⑶說法也不正確。根據(jù)卡諾定理也應(yīng)當(dāng)是在“工作于同樣溫度的高溫?zé)嵩春屯瑯訙囟鹊牡蜏責(zé)嵩撮g”的條件下才能肯定所有可逆循環(huán)的熱效率都相等，，而且與工質(zhì)的性質(zhì)與關(guān)，與循環(huán)的種類無關(guān)。如果式中的溫度分別采用各自的放熱平均溫度和平均吸熱溫度則公式就是正確的，即，不過這種情況下也不能說是“所有可逆循環(huán)的熱效率都相等”，只能說所有可逆循環(huán)的熱效率表達(dá)方式相同。 6. 循環(huán)熱效率公式和是否完全相同？各適用于哪些場合？ 答：不完全相同。前者是循環(huán)熱效率的普遍表達(dá)，適用于任何循環(huán)；后者是卡諾循環(huán)熱效率的表達(dá)，僅適用于卡諾循環(huán)，或工作于同樣溫度的高溫?zé)嵩春屯瑯訙囟鹊牡蜏責(zé)嵩撮g的一切可逆循環(huán)。 7. 與大氣溫度相同的壓縮空氣可以膨脹作功，這一事實是否違反了熱力學(xué)第二定律？ 答：不矛盾。壓縮空氣雖然與大氣有相同溫度，但壓力較高，與大氣不處于相互平衡的狀態(tài)，當(dāng)壓縮空氣過渡到與大氣相平衡時，過程中利用系統(tǒng)的作功能力可以作功，這種作功并非依靠冷卻單一熱源，而是依靠壓縮空氣的狀態(tài)變化。況且，作功過程中壓縮空氣并不按循環(huán)過程變化。 8. 下述說法是否正確： ⑴ 熵增大的過程必定為吸熱過程： ⑵ 熵減小的過程必為放熱過程； ⑶ 定熵過程必為可逆絕熱過程。 答：⑴說法不對。系統(tǒng)的熵變來源于熵產(chǎn)和熱熵流兩個部分，不可逆的絕熱過程由于存在熵產(chǎn)，工質(zhì)的熵也會因而增大； ⑵說法是對的。系統(tǒng)的熵變來源于熵產(chǎn)和熱熵流兩個部分，其中熵產(chǎn)必定是正值，因而僅當(dāng)系統(tǒng)放熱，熱熵流為負(fù)值時，系統(tǒng)的熵值才可能減小； ⑶原則上說來這種說法是不對的。系統(tǒng)的熵變來源于熵產(chǎn)和熱熵流兩個部分，其中熵產(chǎn)必定是正值，對于不可逆的放熱過程，其熱熵流為負(fù)值，當(dāng)熱熵流在絕對數(shù)值上恰好與熵產(chǎn)一樣時，過程將成為定熵的?？赡娴慕^熱過程一定是定熵過程，但定熵過程則不一定是絕熱過程。 9. 下述說法是否有錯誤： ⑴ 熵增大的過程必為不可逆過程； ⑵ 使系統(tǒng)熵增大的過程必為不可逆過程； ⑶ 熵產(chǎn)Sg > 0的過程必為不可逆過程； ⑷ 不可逆過程的熵變DS無法計算； ⑸ 如果從同一初始態(tài)到同一終態(tài)有兩條途徑，一為可逆，另一為不可逆，則DS不可逆>DS可逆、Sf,不可逆>Sf,可逆、Sg,不可逆>Sg,可逆； ⑹ 不可逆絕熱膨脹的終態(tài)熵大于初態(tài)熵，S2>S1，不可逆絕熱壓縮的終態(tài)熵小于初態(tài)熵S2DS可逆是錯誤的；不可逆過程將有熵產(chǎn)生，而可逆過程則不會產(chǎn)生熵，因此認(rèn)為Sg,不可逆>Sg,可逆是正確的；但若不顧熵是狀態(tài)參數(shù)這一事實，而簡單地根據(jù)系統(tǒng)的熵方程DS = Sf + Sg，認(rèn)為Sf,不可逆>Sf,可逆則是不正確的。 ⑹此說法不對。系統(tǒng)經(jīng)歷絕熱過程時，無論是膨脹或受壓縮，其熵都將增大。 s T c b a sa sb ⑺由熵為狀態(tài)參數(shù)知，工質(zhì)經(jīng)過循環(huán)過程后其熵應(yīng)不變，所以認(rèn)為是不正確的；根據(jù)克勞修斯不等式知，是正確的。 10. 從點a開始有兩個可逆過程：:定容過程a-b和定壓過程a-c，b、c兩點在同一條絕熱線上（見圖5-33），問qa-b和qa-c哪個大？并在T-s圖上表示過程a-b、a-c及qa-b、qa-c 。（提示：:可根據(jù)循環(huán)a-b-c-a考慮。） 答：根據(jù)循環(huán)a-b-c-a的情況應(yīng)是正循環(huán)，即循環(huán)的吸熱量應(yīng)大于循環(huán)的放熱量（指絕對值）。其中qa-b為循環(huán)的吸熱量，qc-a為循環(huán)的放熱量，因此，知 qa-b > qa-c 在T-s圖上 qa-b的大小如面積abcsbsaa所示； qa-c的大小如面積acsbsaa所示； 11. 由同一初態(tài)經(jīng)可逆絕熱壓縮和不可逆絕熱壓縮兩種過程將某種理想氣體氣體壓縮到相同的終壓，在P-v圖和T-s圖上畫出兩過程，并在T-s圖上示出兩過程的技術(shù)功及不可逆過程的火用損失。 12. 孤立系統(tǒng)中進(jìn)行了⑴可逆過程；⑵不可逆過程。問孤立系統(tǒng)的總能、總熵、總火用各自如何變化？ 答：經(jīng)理可逆過程后，孤立系統(tǒng)的總能、總熵、總火用 均不變； 經(jīng)理不可逆過程后，孤立系統(tǒng)的總能將保持不變，總熵將增加，總火用 將減少。 16