湖南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)16 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件.ppt

《湖南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)16 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)16 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件.ppt（25頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

課時(shí)16二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,第三單元函數(shù)及其圖像,中考對(duì)接,1.2018衡陽(yáng)一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè),銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價(jià)為10元/件,已知銷售價(jià)不低于成本價(jià),且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于16元/件,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(件)與銷售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖16-1.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.(2)求每天的銷售利潤(rùn)W(元)與銷售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出每件銷售價(jià)為多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?,1.2018衡陽(yáng)一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè),銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價(jià)為10元/件,已知銷售價(jià)不低于成本價(jià),且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于16元/件,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(件)與銷售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖16-1.(2)求每天的銷售利潤(rùn)W(元)與銷售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出每件銷售價(jià)為多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?,2.2016郴州某商店原來(lái)平均每天可銷售某種水果200千克,每千克可盈利6元,為減少庫(kù)存,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,如果這種水果每千克降價(jià)1元,那么每天可多售出20千克.(1)設(shè)每千克水果降價(jià)x元,平均每天盈利y元,試寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.(2)若要平均每天盈利960元,則每千克應(yīng)降價(jià)多少元?,解:(1)根據(jù)題意得y=(200+20 x)(6-x)=-20 x2-80 x+1200.(2)由(1)知y=-20 x2-80 x+1200,令y=960,則有960=-20 x2-80 x+1200,即x2+4x-12=0,解得x=-6(舍去)或x=2.答:若要平均每天盈利960元,則每千克應(yīng)降價(jià)2元.,考點(diǎn)自查,二次函數(shù)的應(yīng)用關(guān)鍵在于建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型,利用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題,常見(jiàn)的是根據(jù)二次函數(shù)的最值確定最大利潤(rùn)、最優(yōu)方案等問(wèn)題.,【疑難典析】在實(shí)際問(wèn)題中,自變量的取值往往受到制約,不要忽視自變量的取值范圍,要在其允許的范圍內(nèi)取值.,例12018荊州為響應(yīng)荊州市“創(chuàng)建全國(guó)文明城市”的號(hào)召,某單位不斷美化環(huán)境,擬在一塊矩形空地上修建綠色植物園,其中一邊靠墻,可利用的墻長(zhǎng)不超過(guò)18m,另外三邊由36m長(zhǎng)的柵欄圍成.設(shè)在矩形ABCD空地中,垂直于墻的邊AB=xm,面積為ym2(如圖16-2).(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.(2)若矩形空地的面積為160m2,求x的值.(3)若該單位用8600元購(gòu)買了甲、乙、丙三種綠色植物共400棵(每種植物的單價(jià)和每棵栽種的合理用地面積如下表),問(wèn)丙種植物最多可以購(gòu)買多少棵?此時(shí),這批植物可以全部栽種到這塊空地上嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.,解:(1)由題意知四邊形ABCD為矩形,DC=AB=xm,AB+BC+CD=36,BC=36-2x,y=x(36-2x)=-2x2+36x.OBC18,036-2x18,9x18.(2)由(1)可知y=-2x2+36x(9x18).當(dāng)y=160時(shí),-2x2+36x=160,解得x1=10,x2=8,9x18,x=10.(3)設(shè)購(gòu)買甲種植物a棵,乙種植物b棵,則購(gòu)買丙種植物(400-a-b)棵(a,b為整數(shù)).由題意可得14a+16b+28(400-a-b)=8600.即7a+6b=1300.由上式得,a的最大值為184,此時(shí)b=2.此時(shí)丙最多,為214棵,用地面積為(184+214)0.4+21=161.2(m2).y=-2x2+36x,當(dāng)x=9時(shí),y的最大值為162.161.2162,這批植物可以全部栽種到這塊空地上.,方法模型二次函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題解題步驟:(1)根據(jù)題意列出二次函數(shù)表達(dá)式;(2)將函數(shù)表達(dá)式轉(zhuǎn)化為方程,并解出方程;(3)應(yīng)用方程的解去解決實(shí)際問(wèn)題.,拓展12018北京跳臺(tái)滑雪是冬季奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目之一.運(yùn)動(dòng)員起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分,運(yùn)動(dòng)員起跳后的豎直高度y(單位:m)與水平距離x(單位:m)近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a0).圖16-3記錄了某運(yùn)動(dòng)員起跳后的x和y的三組數(shù)據(jù),根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù),可推斷出該運(yùn)動(dòng)員起跳后飛行到最高點(diǎn)時(shí),水平距離為()A.10mB.15mC.20mD.22.5m,拓展22018貴陽(yáng)六盤水市梅花山國(guó)際滑雪自建成以來(lái),吸引大批滑雪愛(ài)好者,一滑雪者從山坡滑下,測(cè)得滑行距離y(單位:cm)與滑行時(shí)間x(單位:s)之間的關(guān)系可以近似地用二次函數(shù)來(lái)表示.(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達(dá)式.現(xiàn)測(cè)量出滑雪者的出發(fā)點(diǎn)與終點(diǎn)的距離大約為800m,他需要多少時(shí)間才能到達(dá)終點(diǎn)?(2)將得到的二次函數(shù)圖象補(bǔ)充完整后,向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,求平移后的函數(shù)表達(dá)式.,拓展22018貴陽(yáng)六盤水市梅花山國(guó)際滑雪自建成以來(lái),吸引大批滑雪愛(ài)好者,一滑雪者從山坡滑下,測(cè)得滑行距離y(單位:cm)與滑行時(shí)間x(單位:s)之間的關(guān)系可以近似地用二次函數(shù)來(lái)表示.(2)將得到的二次函數(shù)圖象補(bǔ)充完整后,向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,求平移后的函數(shù)表達(dá)式.,例22018衢州某游樂(lè)園有一個(gè)直徑為16米的圓形噴水池,噴水池的周邊有一圈噴水頭,噴出的水柱為拋物線,在距水池中心3米處達(dá)到最高,高度為5米,且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合,如圖16-4所示,以水平方向?yàn)閤軸,噴水池中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系.(1)求水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達(dá)式.(2)王師傅在水池內(nèi)維修設(shè)備期間,噴水管意外噴水,為了不被淋濕,身高1.8米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心多少米以內(nèi)?(3)經(jīng)檢修評(píng)估,游樂(lè)園決定對(duì)噴水設(shè)施做如下設(shè)計(jì)改進(jìn):在噴出水柱的形狀不變的前提下,把水池的直徑擴(kuò)大到32米,各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物(高度不變)處匯合,請(qǐng)?zhí)骄繑U(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度.,方法模型求二次函數(shù)最值問(wèn)題的解題步驟:(1)根據(jù)題意列出二次函數(shù)表達(dá)式;(2)將函數(shù)表達(dá)式配方,轉(zhuǎn)化為y=a(x+h)2+k的形式;(3)根據(jù)x的取值范圍,確定函數(shù)y的最大值或最小值.,拓展12018沈陽(yáng)如圖16-5,一塊矩形土地ABCD由籬笆圍著,并且由一條與CD邊平行的籬笆EF分開(kāi).已知籬笆的總長(zhǎng)為900m(籬笆的厚度忽略不計(jì)),當(dāng)AB=m時(shí),矩形土地ABCD的面積最大.,150,拓展22018錦州某商場(chǎng)銷售一種商品,進(jìn)價(jià)為每個(gè)20元,規(guī)定每個(gè)商品售價(jià)不低于進(jìn)價(jià),且不高于60元,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每天的銷售量y(個(gè))與每個(gè)商品的售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,某部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示:(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式.(2)設(shè)商場(chǎng)每天獲得的總利潤(rùn)為w(元),求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式.(3)不考慮其他因素,當(dāng)商品的售價(jià)為多少元時(shí),商場(chǎng)每天獲得的總利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?,拓展22018錦州某商場(chǎng)銷售一種商品,進(jìn)價(jià)為每個(gè)20元,規(guī)定每個(gè)商品售價(jià)不低于進(jìn)價(jià),且不高于60元,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每天的銷售量y(個(gè))與每個(gè)商品的售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,某部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示:(2)設(shè)商場(chǎng)每天獲得的總利潤(rùn)為w(元),求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式.(3)不考慮其他因素,當(dāng)商品的售價(jià)為多少元時(shí),商場(chǎng)每天獲得的總利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?,解:(1)634=204,前六天中第6天生產(chǎn)的粽子最多,達(dá)到204只.204280,將y=280代入y=20 x+80,得20 x+80=280,x=10.答:李明第10天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為280只.,方法模型二次函數(shù)與一次函數(shù)相結(jié)合主要體現(xiàn)在求最值方面的應(yīng)用,解題的步驟:(1)利用函數(shù)圖象求出一次函數(shù)的表達(dá)式;(2)根據(jù)題意將一次函數(shù)表達(dá)式應(yīng)用于問(wèn)題中,列出與之相關(guān)的二次函數(shù)表達(dá)式;(3)根據(jù)二次函數(shù)表達(dá)式通過(guò)配方法或公式法去求最值.,拓展12018十堰為早日實(shí)現(xiàn)脫貧奔小康的宏偉目標(biāo),我市結(jié)合本地豐富的山水資源,大力發(fā)展旅游業(yè).王家莊在當(dāng)?shù)卣闹С窒?辦起了民宿合作社,專門接待游客,合作社共有80間客房,根據(jù)合作社提供的房間單價(jià)x(元)和游客居住房間數(shù)y(間)的信息,樂(lè)樂(lè)繪制出y與x的函數(shù)圖象如圖16-7.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)合作社規(guī)定每個(gè)房間價(jià)格不低于60元且不超過(guò)150元,對(duì)于游客所居住的每個(gè)房間,合作社每天需支出20元的各種費(fèi)用,房?jī)r(jià)定為多少時(shí),合作社每天獲利最大?最大利潤(rùn)是多少?,拓展12018十堰為早日實(shí)現(xiàn)脫貧奔小康的宏偉目標(biāo),我市結(jié)合本地豐富的山水資源,大力發(fā)展旅游業(yè).王家莊在當(dāng)?shù)卣闹С窒?辦起了民宿合作社,專門接待游客,合作社共有80間客房,根據(jù)合作社提供的房間單價(jià)x(元)和游客居住房間數(shù)y(間)的信息,樂(lè)樂(lè)繪制出y與x的函數(shù)圖象如圖16-7.(2)合作社規(guī)定每個(gè)房間價(jià)格不低于60元且不超過(guò)150元,對(duì)于游客所居住的每個(gè)房間,合作社每天需支出20元的各種費(fèi)用,房?jī)r(jià)定為多少時(shí),合作社每天獲利最大?最大利潤(rùn)是多少?,拓展22018威海為了支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè),某市政府出臺(tái)了一項(xiàng)優(yōu)惠政策:提供10萬(wàn)元的無(wú)息創(chuàng)業(yè)貸款.小王利用這筆貸款,注冊(cè)了一家網(wǎng)店,招收5名員工,銷售一種火爆的電子產(chǎn)品,并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn),逐月償還這筆無(wú)息貸款.已知該產(chǎn)品的成本為每件4元,員工每人每月的工資為4千元,該網(wǎng)店還需每月支付其他費(fèi)用1萬(wàn)元.該產(chǎn)品每月銷售量y(萬(wàn)件)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖16-8所示.(1)求該網(wǎng)店每月利潤(rùn)w(萬(wàn)元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)表達(dá)式.(2)小王自網(wǎng)店開(kāi)業(yè)起,最快在第幾個(gè)月可還清10萬(wàn)元的無(wú)息貸款?,拓展22018威海為了支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè),某市政府出臺(tái)了一項(xiàng)優(yōu)惠政策:提供10萬(wàn)元的無(wú)息創(chuàng)業(yè)貸款.小王利用這筆貸款,注冊(cè)了一家網(wǎng)店,招收5名員工,銷售一種火爆的電子產(chǎn)品,并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn),逐月償還這筆無(wú)息貸款.已知該產(chǎn)品的成本為每件4元,員工每人每月的工資為4千元,該網(wǎng)店還需每月支付其他費(fèi)用1萬(wàn)元.該產(chǎn)品每月銷售量y(萬(wàn)件)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖16-8所示.(2)小王自網(wǎng)店開(kāi)業(yè)起,最快在第幾個(gè)月可還清10萬(wàn)元的無(wú)息貸款?,