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沖壓模具設(shè)計(jì)中側(cè)壁起皺的分析
F.-k. Chen and Y.-C. Liao
臺(tái)灣 臺(tái)北市國(guó)立臺(tái)灣大學(xué)機(jī)械工程部門
在沖壓過(guò)程中，起皺一般發(fā)生在有錐度的方形杯子和帶有階梯的矩形杯子成形時(shí)。這兩種起皺類型的共同特征是起皺都發(fā)生在相對(duì)沒(méi)有支撐的側(cè)壁。在沖壓一個(gè)有錐度的方形杯子時(shí)，當(dāng)發(fā)生起皺時(shí)，比如沖模間隙和沖壓毛壞的壓力大小等參數(shù)的影響通過(guò)有限元模擬方法被檢查到。模擬結(jié)果顯示沖模間隙越大，起皺的就越明顯，而且起皺不能通過(guò)增加沖壓力來(lái)被抑制。在研究帶有階梯的矩形杯子沖壓過(guò)程的起皺時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有相似幾何類型的實(shí)際部分。在側(cè)壁被發(fā)現(xiàn)的起皺是因?yàn)榻橛跊_頭和階梯邊緣的金屬板料不平衡伸展造成的。為減少起皺，一個(gè)最適宜的沖模設(shè)計(jì)方法就是利用有限元分析法。在無(wú)起皺產(chǎn)品中介于模擬結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果的好協(xié)議使有限元分析法生效，而且證實(shí)了利用有限元分析法去設(shè)計(jì)沖模的優(yōu)勢(shì)。
關(guān)鍵詞：側(cè)壁起皺；沖模；階梯的矩形杯子；帶有錐度的主形杯子
1． 介紹
起皺是在金屬板料成形中主要的缺陷之一。由于性能和視察的原因，在產(chǎn)品中起皺往往不能被接受。在金屬板料成形過(guò)程中，有三種形式的起皺頻繁的發(fā)生：邊緣起皺，側(cè)壁起皺和由于殘余的彈性壓力引起的未變形區(qū)域的彈性彎曲。在沖壓一個(gè)復(fù)雜形狀零件的操作時(shí)，側(cè)壁起皺意味著沖模腔中的起皺。由于側(cè)壁區(qū)域的金屬板料相對(duì)于其它區(qū)域的金屬板料不被工具所保征質(zhì)量，側(cè)壁起皺的消除比邊緣起皺的抑制更難。很明顯，在未被加固的側(cè)壁區(qū)域中的金屬材料的額外拉伸可能防止起皺，而且在實(shí)際操作中也可以通過(guò)增加沖壓力來(lái)防止起皺，但是過(guò)度的拉力會(huì)通過(guò)裂痕導(dǎo)致失敗。因此，沖壓力必須處于一個(gè)狹小的范圍，一方面，要高于抑制起皺的力，另一方面，要低于產(chǎn)生破裂的力。沖壓力的狹小范圍很難計(jì)算。對(duì)于沖壓一個(gè)復(fù)雜形狀的零件，當(dāng)起皺發(fā)生在中心區(qū)域時(shí)，有意義的沖壓力范圍甚至不存在。
為了檢查起皺的形成結(jié)構(gòu)，Yoshida et al.發(fā)明了一種測(cè)試，在這種測(cè)試?yán)?，一塊薄板料不是均勻的沿著它的斜度被拉伸。他們也計(jì)劃一個(gè)近似的理論模型，在這種模型里面，起皺的開(kāi)始取決于在壓力不均勻區(qū)域中有壓縮的側(cè)部力的彈性灣曲。Yu et al.從實(shí)驗(yàn)性和分析性上研究起皺問(wèn)題，通過(guò)理論分析，他發(fā)現(xiàn)帶有兩個(gè)圓周波的起皺可能發(fā)生，然而，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示是四到六個(gè)。當(dāng)通過(guò)一個(gè)有錐度的模具畫出金屬板料時(shí)，Narayanasamy和sowerby用平底的沖頭和半球狀的沖頭檢查金屬板料的起皺。他們也試圖去把可以抑制起皺的道具分類。
那些努力都被聚中于和簡(jiǎn)單形狀零件關(guān)聯(lián)的起皺問(wèn)題上，例如：一個(gè)圓形的杯子。在90年代早期，金屬板料成形中三維動(dòng)態(tài)軟件和有限元方法的成功運(yùn)用使得分析包括在沖壓一個(gè)復(fù)雜形狀零件的起皺問(wèn)題成為可能。在當(dāng)前的研究中，三維有限元分析法被用來(lái)分析在沖壓一個(gè)帶有階梯的矩形部分的過(guò)程中，產(chǎn)生起皺的金屬流動(dòng)制造參數(shù)上。
一個(gè)帶有階梯的方形杯子，在杯子的每一邊都有一個(gè)傾斜的側(cè)壁，在帶有錐度的杯子也相應(yīng)的存在傾斜的側(cè)壁。在沖壓過(guò)程中，側(cè)壁上的金屬板料相對(duì)沒(méi)被支撐，因此，這個(gè)部位更容易起皺。在當(dāng)前的研究中，起皺過(guò)程中的各種不同的制造參數(shù)的影響都在被研究。在沖壓一個(gè)帶有階梯的方形杯子時(shí)，就像圖1B顯示的一樣，可以觀測(cè)到另一種形式的起皺。為了評(píng)估分析的效力，在當(dāng)前的研究中，一個(gè)確切階梯幾何形狀的物體被檢測(cè)。通過(guò)使用有限元分析法和用適宜的模具設(shè)計(jì)來(lái)減少起皺，起皺的原因被確定。在觀測(cè)一個(gè)實(shí)際產(chǎn)品成形時(shí)，通過(guò)有限元分析法得到的模具設(shè)計(jì)方法得到證實(shí)。
圖1帶有錐度方形杯子的拉伸（a）和帶有階梯的矩形杯子的拉伸（b）
2有限元模型
包括沖頭、模具和毛壞固定器等工具幾何學(xué)是用CAD或PRO/E軟件來(lái)設(shè)計(jì)的。同樣用CAD軟件，三節(jié)點(diǎn)和四節(jié)點(diǎn)的外形元素被采用用來(lái)為以上工具生產(chǎn)網(wǎng)眼系統(tǒng)。對(duì)于有限元模擬來(lái)說(shuō)，工具被認(rèn)為是剛硬的，而且對(duì)應(yīng)的網(wǎng)眼被用來(lái)定義工具幾何學(xué)而不是壓力分析。同樣CAD軟件使用四節(jié)點(diǎn)外形元素來(lái)為板形壞料構(gòu)造網(wǎng)眼。圖2顯示工具的完整布置的網(wǎng)眼系統(tǒng)和用來(lái)沖壓帶有階梯方形杯子的板形壞料。由于對(duì)稱條件，方形杯子的四分之一被分析。在模擬中，板形壞料放在壓力機(jī)上，沖模向下移動(dòng)，逆著壓力機(jī)夾緊板形壞料。然后沖模上升使得板形壞料按著模腔成形。
圖2 有限元網(wǎng)眼
為了表演一個(gè)精確的有限元分析法，金屬板料的真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線被要求是輸入數(shù)據(jù)的一部分。在當(dāng)前的研究中，拉深成形的金屬板料也被用來(lái)模擬。為在飛機(jī)上切割下的樣本測(cè)試被進(jìn)行，它們依次從0度的旋轉(zhuǎn)方向到45度的旋轉(zhuǎn)方向，再到90度的旋轉(zhuǎn)方向進(jìn)行著。平均的流動(dòng)力σ，計(jì)算方程為σ=（σ0+2σ45+σ90）/4，因?yàn)槊恳粋€(gè)方法真實(shí)應(yīng)變通常用來(lái)模擬帶錐度方形杯子和帶階梯矩形的沖壓，就如圖3顯示的那樣。
當(dāng)前研究中所有的模擬利用有限元程序PAM-STAMP涉及SGI Indigo2工作站。為了完成模似所需輸入數(shù)據(jù)的設(shè)置，沖頭的速度一般設(shè)置在10m/s，庫(kù)侖摩擦系數(shù)設(shè)置在0.1。
圖3 金屬板料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系
3 錐度方形杯中的起皺
正像圖1a顯示的那樣，草圖暗示著一些有關(guān)錐度方形杯子的尺寸，方形沖頭每一面的長(zhǎng)度（2WP）、模腔的尺寸（2Wd）和高度(H)被認(rèn)為是影響起皺的至關(guān)重要尺寸。在當(dāng)前研究中，模腔尺寸和沖頭尺寸的差距的一半稱作沖模間隙（記作G），G= Wd- WP。相關(guān)的在側(cè)壁沒(méi)被支撐的金屬板料的寬度取決于沖模間隙，起皺假想通過(guò)增加沖壓力來(lái)被抑制。相對(duì)于沖壓一個(gè)錐度方形杯子，沖模間隙和沖壓力兩方面的影響在接下來(lái)的部分被研究。
3.1沖模間隙的影響
為了檢查沖模間隙對(duì)起皺的影響，在沖壓一個(gè)錐度方形杯子時(shí)，分別用20mm，30mm，50mm大小的沖模間隙進(jìn)行模擬沖壓。在每次模擬沖壓中，模腔的尺寸都是固定在200mm，而且杯子拉深的高度都是100mm。三次模擬中使用的金屬板料都是380X380的方形尺寸，厚度也都是0.7mm，金屬的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖3所示。
圖4 G=50mm的帶有錐度的方形杯子
模擬結(jié)果顯示三次模擬中都發(fā)生起皺現(xiàn)象，沖模間隙為50mm沖壓出來(lái)的杯子模擬形狀如圖4。從圖4中可以看出，起皺分布在側(cè)壁，側(cè)壁拐角尤其明顯。這就說(shuō)明在沖壓過(guò)程中，起皺是由于在側(cè)壁有大面積區(qū)域不被支撐，同樣，由于沖模間隙不一樣，沖頭各邊的長(zhǎng)度和模腔尺寸也不一樣。由于橫向壓力的存大，在沖頭和模腔中拉深成形的金屬板料越來(lái)越不牢固。在壓縮下，側(cè)壁金屬板料不受限制的拉伸是起皺的主要原因。為了比較三種不同間隙沖壓出來(lái)的產(chǎn)品，兩個(gè)主要的應(yīng)變比率β被介紹，β=εmin/εmax，這里的εmin和εmax分別是主要的和次要的應(yīng)變。Hosford和Caddell已經(jīng)展示了β的實(shí)際值比β的評(píng)論值大，假設(shè)當(dāng)起皺發(fā)生時(shí)，β的實(shí)際值越大，起皺的可能性就越大。
在三個(gè)沖模間隙不同的沖壓中，同一側(cè)壁高度，沿著橫截面M-N的β值在圖4中標(biāo)記出，在圖5中畫出。圖5中說(shuō)明嚴(yán)重的起皺一般發(fā)生在拐角處，而對(duì)三個(gè)沖模間隙不同的沖壓，在側(cè)壁中心很少發(fā)生起皺。還說(shuō)明了沖模間隙越大，β的實(shí)際值就越大。因此，增加沖模間隙將增加在錐度方形杯子側(cè)壁處發(fā)生起皺的可能性。
3.2沖壓力的影響
眾所周知，在沖壓過(guò)程中，增加沖壓力可以幫助排除起皺。為了研究增加沖壓力的影響，沖模間隙為50mm與起皺是有關(guān)聯(lián)的，用沖模間隙為50mm的模具沖壓帶有錐度方形杯子被用不同的沖壓力來(lái)模擬了。沖壓從100KN增加到600KN，這兩個(gè)力分別產(chǎn)生0.33Mpa和1.98Mpa。在上述部分，剩下的模擬條件與給定的是一樣的。處于中間的300KN也被用來(lái)模擬。
模擬結(jié)果顯示沖壓力的增加并沒(méi)有幫助消除發(fā)生在側(cè)壁的起皺。在圖4中已標(biāo)出沿著橫截面M-N的β值與沖壓力為100KN和600KN的β值作比較。模擬結(jié)果指出兩種情況下，沿著橫截面M-N的β值是一樣的。為了檢查兩種不同沖壓力的起皺形狀，正如圖4和圖6標(biāo)出的那樣，側(cè)壁上從底部向上有五處不同位置的橫截面。從圖6可以看出，兩個(gè)外殼的波浪形橫截面是相似的。這就說(shuō)明在沖壓帶有錐度的方形杯子時(shí)，沖壓力不影響起皺的發(fā)生，這是因?yàn)槠鸢櫟脑蛑饕怯捎谠谟袡M向壓力存在的側(cè)壁處有大面積區(qū)域不被支撐。沖壓力對(duì)沖頭和模腔之間材料不穩(wěn)定的模式并沒(méi)有影響。
圖5 沿著橫截面M-N不同沖模間隙的β值
4階梯矩形杯子
在沖壓一個(gè)階梯矩形杯子時(shí)，起皺發(fā)生在側(cè)壁即使沖模間隙并不是那么重要。輪廓1顯示沖壓階梯矩形杯子的沖頭草圖，在這張草圖中，側(cè)壁C沿臺(tái)階D-E而行。在近期的研究中，在一個(gè)實(shí)際的產(chǎn)品中檢查到了這種幾何形狀。這種產(chǎn)品使用的原材料的厚度是0.7mm，從拉力測(cè)試中獲得的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如圖3所示。
這種沖壓部分產(chǎn)品的程序包括通過(guò)清理焊縫的深拉。在這種深拉過(guò)程中，沒(méi)有焊縫被用在沖模表面來(lái)幫助幫助金屬的流動(dòng)。但是，由于沖頭拐角處的半徑過(guò)小和其復(fù)雜的幾何形狀，如圖7顯示的那樣，在沖頭邊緣上部經(jīng)常發(fā)生拉裂，在真實(shí)產(chǎn)品的側(cè)壁處經(jīng)常發(fā)生起皺。從圖7中可以看出，皺紋發(fā)分布在側(cè)壁上，但是在階梯邊緣拐角處最為嚴(yán)重，就像圖1（b）中A-D，B-E顯示的那樣。在沖頭的上部邊緣，金屬往往被拉裂，就像圖7所示。
為了進(jìn)一步的了解沖壓過(guò)程中板料的變形，誕生了一種有限元的方法。這種有限元模擬方法被在最初的設(shè)計(jì)中。部分的模擬形狀如圖8所示。從圖8中可以看出，零件上部邊緣的網(wǎng)眼被拉深，皺紋分布在側(cè)壁上，類似真實(shí)零件中的那樣。
圖6 從圖a的100KN到圖b的600KN不同側(cè)壁高度的橫截面線條
圖7 產(chǎn)品零件中的拉裂和起皺
圖8 產(chǎn)品拉裂和起皺的模擬形狀
如圖1（b）就像A-B邊緣半徑和沖孔拐角處A的半徑一樣，沖孔的半徑也很小，這被認(rèn)為是拉裂的最主要原因。但是，根據(jù)有限元分析的結(jié)果，拉裂可以通過(guò)增加以半徑來(lái)避免。這種理念在現(xiàn)實(shí)產(chǎn)品中通過(guò)增加半徑得到證實(shí)。
個(gè)別的嘗試也被用來(lái)消除起皺。第一，沖壓力加到原來(lái)的2倍。但是，就像在拉深帶有錐度的杯子中得到的結(jié)果一樣，沖壓力對(duì)消除起皺現(xiàn)象沒(méi)有起有很大的效果。通過(guò)增加摩擦和毛坯尺寸也得到同樣的結(jié)論。于是我們推測(cè)，這種起皺不能通過(guò)增加沖壓力來(lái)得到抑制。
由于在金屬屈服于過(guò)大壓力的區(qū)域，往往會(huì)因?yàn)榇罅康慕饘倭鲃?dòng)而起皺，一種通過(guò)在起皺區(qū)域增加掛鉤用于消除起皺的簡(jiǎn)單方法被用來(lái)吸收多余的材料。為了多余的金屬能有效的被吸收，掛鉤應(yīng)該平衡的加在起皺位置?；谶@種理念，兩個(gè)掛鉤被加在鄰近在壁上吸收多余的材料，如圖9如示。模擬結(jié)果顯示，階梯拐角處的起皺正如想象的那樣被吸收，但是，一些起皺仍然沒(méi)被吸收。這說(shuō)明在側(cè)壁處需要更多的掛鉤來(lái)吸收所有過(guò)量的材料，但是這在模具設(shè)計(jì)中是不允許的。
利用有限元分析法分析沖壓工序的一個(gè)優(yōu)勢(shì)是沖壓過(guò)程中板料的變形形狀可以被監(jiān)測(cè)，而這在真實(shí)的產(chǎn)品沖壓過(guò)程中是不可能的。對(duì)沖壓過(guò)程中金屬流動(dòng)的精密監(jiān)測(cè)顯示板料最開(kāi)始通過(guò)沖頭的力按模腔的形狀成形，直到板料接觸到如圖1（b）階梯D-E邊緣才形成起皺。起皺的形狀如
圖9 加到側(cè)壁的起皺
圖10顯示的那樣。這就為模具設(shè)計(jì)的改進(jìn)提供了有價(jià)值的信息。
圖10 當(dāng)板料接觸臺(tái)階邊緣的起皺形成
圖11 切除了的臺(tái)階拐角
對(duì)于起皺的發(fā)生，最初的一個(gè)猜想是沖頭拐角處范圍A和階梯拐角處范圍D之間的金屬板料處于不平坦的拉深，就如圖1（b）所示。階梯拐角處被切主要是為了改善拉深條件，這樣就允許通過(guò)增加階梯邊緣有更多的拉伸被應(yīng)用到如圖11所示，從而使得模具設(shè)計(jì)的改進(jìn)得到發(fā)展。但是，杯子側(cè)壁處仍然有起皺，這就意味著起皺是因?yàn)檎麄€(gè)沖頭邊緣和整個(gè)階梯邊緣的不平坦引起的，不僅僅是沖頭拐角處和階梯拐角處之間的不平坦。為了證實(shí)這種說(shuō)法，兩種改進(jìn)過(guò)了的模具設(shè)計(jì)被用來(lái)實(shí)驗(yàn)：為了描述想象中的形狀用兩種拉深操作，一種是切去整個(gè)階梯，而另一種是增加更多的拉深操作。前一個(gè)方法的模擬形狀所圖12所示。自從更低的階梯被切去后，拉深工序與圖12中的矩形杯子拉深工序性很相似。從圖12中可以看出起皺現(xiàn)象已被消除。
在這兩種操作的拉深工序中，板料最初是被拉到很深的階梯處，如圖13（a）所示，然后，較低的階梯在第二步拉深操作中成形，同是，如圖13（b）所示的想象形狀也得到了。從圖13（b）可以清晰的看出，通過(guò)兩步拉深工序可以造出沒(méi)有起皺的階梯矩形杯子，同時(shí)也說(shuō)明在兩步拉深工序中，如果相應(yīng)的順序被應(yīng)用，則更低一些的階梯處的成形是伴隨更深階梯處成形和最深階梯邊緣處成形的最早成形，如圖1(b)中的A-B，因?yàn)榻饘俨蝗菀淄ㄟ^(guò)較低的階梯進(jìn)入模具型腔。
圖12改善模具設(shè)計(jì)的模擬形狀
圖13 兩個(gè)操作步驟中的a第一步操作 b第二步操作
有限元分析法說(shuō)明用簡(jiǎn)單的拉深操作來(lái)設(shè)計(jì)理想產(chǎn)品的沖壓模具設(shè)計(jì)是很難完成的。但是，由于額外的模具費(fèi)用和操作費(fèi)用，兩個(gè)操作的制造費(fèi)用是很高的。為了保持較低的制造費(fèi)用，零件的設(shè)計(jì)師對(duì)形狀做出了合適的改變，而且通過(guò)有限元模擬分析法結(jié)果去切除較低的臺(tái)階來(lái)改善模具設(shè)計(jì)，如圖12所示。隨著設(shè)計(jì)方法的改進(jìn)，產(chǎn)品真實(shí)的沖壓模具被制造出來(lái)，而且零件還沒(méi)有起皺，如圖14所示。通過(guò)有限元模擬分析法得到的零件也沒(méi)有起皺。
為了進(jìn)一步驗(yàn)證有限元模擬分析法的結(jié)果，有限元模擬分析法得到的沿橫截面G-H的厚度分布如圖14所示，這與產(chǎn)品的尺寸做了比較，比較的結(jié)果顯示在圖15。從圖15可以看出有限元模擬分析法得到的預(yù)想的厚度分布和產(chǎn)品得到的厚度分布是相符合的。這種吻合證實(shí)了有限元模擬分析法的效率。
圖14 無(wú)缺陷產(chǎn)品零件
圖15 G-H處模擬和測(cè)量厚度
5概要和結(jié)束語(yǔ)
通過(guò)有限元模擬分析法研究了兩種在沖壓過(guò)程中的起皺，而且還檢查了其起皺的原因和消除起皺的方法。
第一種形式的起皺發(fā)生在沖壓帶有錐度的方形杯子的側(cè)壁上，這種起皺的原因是因?yàn)闆_模間隙過(guò)大（沖模間隙就是模腔的尺寸和沖頭的尺寸的差距）。當(dāng)金屬被拉至模腔中，在沖頭和型腔中有一有害的拉深時(shí)，大的沖模間隙導(dǎo)致金屬板料的大面積區(qū)域不被支撐，因此大面積區(qū)域不被支撐導(dǎo)致起皺。有限元模擬分析法顯示這種起皺不能通過(guò)增加沖壓力的方法來(lái)得到抑制。
另一種形式的起皺發(fā)生在有階梯矩形的幾何形狀物體沖壓過(guò)程中。起皺往往發(fā)生在臺(tái)階以上的側(cè)壁，甚至沖模的間隙不是足夠的大。通過(guò)有限元模擬法得知，這種起皺主要是由于在沖頭和臺(tái)階邊緣存在不平坦的拉伸。在模具設(shè)計(jì)過(guò)程中，通過(guò)有限元模擬分析法單獨(dú)的嘗試被用來(lái)消除起皺，切除了臺(tái)階的模具被建立。通過(guò)無(wú)缺陷的零件證實(shí)了這種模具設(shè)計(jì)方法對(duì)消除起皺的作用。有限元模擬分析法得到的結(jié)果和真實(shí)產(chǎn)品中看到的結(jié)果相吻合說(shuō)明了有限元模擬分析法的準(zhǔn)確性，還證實(shí)了用有限元分析法代替真實(shí)的模具制造方法的效力。
感謝
作者希望感謝中國(guó)人民共和國(guó)民族科學(xué)委員會(huì)授于NSC-86-2212-E002-028編號(hào)才使得這個(gè)項(xiàng)目得到發(fā)展。他們也希望感謝KYM提供了產(chǎn)品零件。
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