高中數(shù)學(xué)《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》課件8（14張PPT）（北師大版必修2）

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,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,4.4.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,根據(jù)圓的定義怎樣求出圓心是C(a,b)，半徑是r的圓的方程?,平面內(nèi)與定點距離等于定長的點的集合(軌跡)是圓,定點就是圓心,定長就是半徑.,圓的定義,圓心是C(a,b),半徑是r,求圓的方程.,x,y,O,C,M(x,y),設(shè)點M(x,y)為圓C上任一點，,|MC|=r,則,P=M|MC|=r,圓上所有點的集合,(x-a)2+(y-b)2=r2,三個獨立條件a、b、r確定一個圓的方程.,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,x,y,O,C,M(x,y),圓心C(a,b),半徑r,特別地,若圓心為O（0，0），則圓的方程為：,標(biāo)準(zhǔn)方程,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,1(口答)、求圓的圓心及半徑,(1)、x2+y2=4(2)、(x+1)2+y2=1,練習(xí),例1寫出圓心為A(2,-3),半徑長等于5的圓的方程,并判斷點M1(5,-7),M2(-,-1)是否在這個圓上.,A,x,y,O,解:所求的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x-2)2+(y+3)2=25,方法一:利用點的坐標(biāo)代入方程是否滿足方程去判斷;,方法二:若點到圓心的距離為d，dr時，點在圓外；d=r時，點在圓上；dr時，點在圓內(nèi);,(1)x2+y2=9,(2)(x+3)2+(y-4)2=5,練習(xí),2、寫出下列圓的方程,（1）、圓心在原點，半徑為3；（2）、圓心在(-3、4),半徑為.,3、圓心在（-1、2），與y軸相切,練習(xí),(x+1)2+(y-2)2=1,待定系數(shù)法,解：設(shè)所求圓的方程為：,因為A(5,1),B(7,-3),C(2,8)都在圓上,所求圓的方程為,例2ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圓的方程.,4、已知圓經(jīng)過P(5、1),圓心在C(8、3),求圓方程.,練習(xí),(x-8)2+(y-3)2=13,圓心：兩條直線的交點,半徑：圓心到圓上一點,x,y,O,C,A(1,1),B(2,-2),弦AB的垂直平分線,例3.己知圓心為C的圓經(jīng)過點A(1,1)和B(2,-2),且圓心在直線l:x-y+1=0上,求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.,5、求以C(1,3)為圓心,并且和直線3x-4y-7=0相切的圓.,圓心：已知,半徑：圓心到切線的距離,解：,設(shè)所求圓的半徑為r,則：,=,所求圓的方程為：,y,x,O,M,練習(xí),小結(jié)：,(1)、牢記:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(x-a)2+(y-b)2=r2。(2)、明確：三個條件a、b、r確定一個圓。(3)、方法：待定系數(shù)法數(shù)形結(jié)合法,P124A組2,3,4,P1201,2,3,4,課本練習(xí),課本作業(yè),同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,