高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文（重點(diǎn)班）

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黃陵中學(xué)高二重點(diǎn)班期末考試數(shù)學(xué)（文）試題1、 選擇題：（60分=5分12）1 設(shè)，則“”是“”的（ ） A 充分非必要條件 B 必要非充分條件 C充要條件 D 既非充分也非必要條件2 已知互相垂直的平面 交于直線l.若直線m，n滿足m，n，則（ ）A.ml B.mnC.nlD.mn3、命題“存在x(0，)，ln xx1”的否定是()A任意x(0，)，ln xx1B任意x(0，)，ln xx1C存在x(0，)，ln xx1D存在x(0，)，ln xx14 （2）甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，甲獲勝的概率是，則甲不輸?shù)母怕蕿椋?）A B C D 5 某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是17.5，30，樣本數(shù)據(jù)分組為17.5，20)， 20，22.5)， 22.5,25)，25，27.5)，27.5，30).根據(jù)直方圖，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的人數(shù)是（ ） A 56B 60C 120D 1406.登山族為了了解某山高y(km)與氣溫x()之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了4次山高與相應(yīng)的氣溫，并制作了對(duì)照表：氣溫()1813101山高(km)24343864由表中數(shù)據(jù)，得到線性回歸方程2x(R).由此請(qǐng)估計(jì)山高為72 km處氣溫的度數(shù)為()A.10 B.8 C.4 D.67 如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（ ）A 20 B 24 C 28 D 328已知函數(shù)f(x)ax2c，且f(1)2，則a的值為()A.1 B. C.1 D.09已知曲線yln x的切線過原點(diǎn)，則此切線的斜率為()A.e B.e C. D.10.（4）某公司的班車在7:00，8:00，8:30發(fā)車，小明在7:50至8:30之間到達(dá)發(fā)車站乘坐班車，且到達(dá)發(fā)車站的時(shí)刻是隨機(jī)的，則他等車時(shí)間不超過10分鐘的概率是 A B C D 11函數(shù)f(x)ax3bx2cxd的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是()A.a0，b0，d0B.a0，b0，c0C.a0，b0，d0D.a0，b0，c0，d012. 若函數(shù)f(x)kxln x在區(qū)間(1，)單調(diào)遞增，則k的取值范圍是()A.(，2 B.(，1C.2，) D.1，)2、 填空題（20分=5分4） 13 將一顆質(zhì)地均勻的骰子（一種各個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6個(gè)點(diǎn)的正方體玩具）先后拋擲2次，則出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和小于10的概率是_14某次體檢，6位同學(xué)的身高（單位：米）分別為1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_（米）15已知函數(shù)為的導(dǎo)函數(shù)，則的值為_. 16是兩個(gè)平面，是兩條直線，有下列四個(gè)命題：（1）如果，那么.（2）如果，那么.（3）如果，那么. （4）如果，那么與所成的角和與所成的角相等.其中正確的命題有 .(填寫所有正確命題的編號(hào)）三、解答題17. (本小題滿分12分)如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別為AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在側(cè)棱B1B上，且 ，. 求證：（1）直線DE平面A1C1F；（2）平面B1DE平面A1C1F. 18（本題滿分為12分）某兒童樂園在“六一”兒童節(jié)退出了一項(xiàng)趣味活動(dòng).參加活動(dòng)的兒童需轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)動(dòng)后，待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄指針?biāo)竻^(qū)域中的數(shù).設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為x，y.獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下：若，則獎(jiǎng)勵(lì)玩具一個(gè)；若，則獎(jiǎng)勵(lì)水杯一個(gè)；其余情況獎(jiǎng)勵(lì)飲料一瓶.假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻，四個(gè)區(qū)域劃分均勻.小亮準(zhǔn)備參加此項(xiàng)活動(dòng).（I）求小亮獲得玩具的概率；（II）請(qǐng)比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由.19（本小題12分）我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對(duì)居民用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照0,0.5）， 0.5,1），4,4.5分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖。（I）求直方圖中的a值；（II）設(shè)該市有30萬居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)說明理由；（）估計(jì)居民月均用水量的中位數(shù)。20（本小題12分）已知函數(shù)f(x)x34x25x4.(1)求曲線f(x)在點(diǎn)(2，f(2)處的切線方程；(2)求經(jīng)過點(diǎn)A(2，2)的曲線f(x)的切線方程.21.（本小題12分） 設(shè)函數(shù).（）若曲線在點(diǎn)處與直線相切，求的值；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn).22（本小題滿分10分）下圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖（）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明；（）建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測(cè)2016年我國生活垃圾無害化處理量.附注：參考數(shù)據(jù)：，2.646.參考公式：相關(guān)系數(shù) 回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：數(shù)學(xué)（文）答案一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的(本大題共12小題，每小題5分，共60分)。題號(hào)123456789101112答案ACAADDCACBAD二、填空題：把答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)后的橫線上（本大題共4小題，每小題5分，共20分）。13_ 14_1.76_ 15_3_ 16_三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟（本大題共6小題，共70分） 17.（本小題滿分12分）（2）在直三棱柱中，因?yàn)槠矫?，所以又因?yàn)樗云矫嬉驗(yàn)槠矫?，所以又因?yàn)樗砸驗(yàn)橹本€，所以18.（本小題滿分12分）【答案】（）.（）小亮獲得水杯的概率大于獲得飲料的概率.試題解析：用數(shù)對(duì)表示兒童參加活動(dòng)先后記錄的數(shù)，則基本事件空間與點(diǎn)集一一對(duì)應(yīng).因?yàn)橹性貍€(gè)數(shù)是所以基本事件總數(shù)為（）記“”為事件.則事件包含的基本事件共有個(gè)，即 所以，即小亮獲得玩具的概率為.（）記“”為事件，“”為事件.則事件包含的基本事件共有個(gè)，即所以，則事件包含的基本事件共有個(gè)，即所以，因?yàn)樗?，小亮獲得水杯的概率大于獲得飲料的概率.考點(diǎn)：古典概型2、 （本小題滿分12分） 【答案】（）；（）36000；（）2.0420（本小題滿分12分）解(1)f(x)3x28x5，f(2)1，又f(2)2，曲線在點(diǎn)(2，f(2)處的切線方程為y2x2，即xy40.(2)設(shè)曲線與經(jīng)過點(diǎn)A(2，2)的切線相切于點(diǎn)P(x0，x4x5x04)，f(x0)3x8x05，切線方程為y(2)(3x8x05)(x2)，又切線過點(diǎn)P(x0，x4x5x04)，x4x5x02(3x8x05)(x02)，整理得(x02)2(x01)0，解得x02或1，經(jīng)過A(2，2)的曲線f(x)的切線方程為xy40，或y20.21（本小題滿分12分）（）,曲線在點(diǎn)處與直線相切，（）,當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，此時(shí)函數(shù)沒有極值點(diǎn).當(dāng)時(shí)，由，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，此時(shí)是的極大值點(diǎn)，是的極小值點(diǎn).22（本小題滿分10分）【答案】（），說明與的線性相關(guān)程度相當(dāng)高，從而可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系；（）1.82億噸（）由及（）得，.所以，關(guān)于的回歸方程為：. .10分將2016年對(duì)應(yīng)的代入回歸方程得：.所以預(yù)測(cè)2016年我國生活垃圾無害化處理量將約1.82億噸. .12分考點(diǎn)：線性相關(guān)與線性回歸方程的求法與應(yīng)用