高中數(shù)學(xué) 第三章 基本初等函數(shù) 第30課時(shí) 對(duì)數(shù)函數(shù)的基本內(nèi)容課時(shí)作業(yè) 新人教B版必修1

《高中數(shù)學(xué) 第三章 基本初等函數(shù) 第30課時(shí) 對(duì)數(shù)函數(shù)的基本內(nèi)容課時(shí)作業(yè) 新人教B版必修1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第三章 基本初等函數(shù) 第30課時(shí) 對(duì)數(shù)函數(shù)的基本內(nèi)容課時(shí)作業(yè) 新人教B版必修1（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第30課時(shí)　對(duì)數(shù)函數(shù)的基本內(nèi)容 課時(shí)目標(biāo) 1.通過(guò)具體實(shí)例，直觀了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系． 2．初步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，能畫出具體函數(shù)的圖象，并理解其單調(diào)性與特殊點(diǎn)． 識(shí)記強(qiáng)化 1．一般地，函數(shù)y＝logax(a＞0，a≠1，x＞0)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)．其中x是自變量，其定義域是正實(shí)數(shù)集，值域是R. 2．對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax(a＞0，a≠1，x＞0)的圖象特征： (1)圖象都在y軸的右側(cè)； (2)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)； (3)a＞1時(shí)，自左向右看圖象是上升的；對(duì)應(yīng)區(qū)間(1，＋∞)上的圖象在x軸上方，對(duì)應(yīng)區(qū)間(0,1)上的圖象在x軸下方； (4)0＜a＜1時(shí)，自左向右看圖象是下降的；對(duì)應(yīng)區(qū)間(1，＋∞)上的圖象在x軸下方，對(duì)應(yīng)區(qū)間(0,1)上的圖象在x軸上方． 3．當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)y＝logax在定義域內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)y＝logax在定義域內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)． 課時(shí)作業(yè) (時(shí)間：45分鐘，滿分：90分) 　　　　　　　　　 一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分) 1．函數(shù)f(x)＝lg(x2－3x＋2)的定義域?yàn)镕，函數(shù)g(x)＝lg(x－1)＋lg(x－2)的定義域?yàn)镚，則F與G的關(guān)系為(　　) A．F∩G＝? B．F＝G C．FG D．FG 答案：D 解析：F＝{x|x2－3x＋2＞0}＝(－∞，1)∪(2，＋∞)，G＝＝(2，＋∞)，∴FG. 2．函數(shù)y＝ 定義域是(　　) A．1，＋∞) B．(－∞，1] C．2，＋∞) D．(－∞，2] 答案：B 解析：log2(2－x)≥0,2－x≥1，x≤1. 3．函數(shù)y＝log2x＋3(x≥1)的值域是(　　) A．2，＋∞) B．(3，＋∞) C．3，＋∞) D．R 答案：C 解析：∵log2x≥0(x≥1)，∴y＝log2x＋3≥3. 4．函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)?0,10]，則實(shí)數(shù)a的值為(　　) A．0 B．10 C．1 D. 答案：C 解析：由已知，得a－lgx≥0的解集為(0,10]，由a－lgx≥0，得lgx≤a，又當(dāng)0＜x≤10時(shí)，lgx≤1，所以a＝1，故選C. 5．已知loga2>logb2(a>0，a≠1；b>0，b≠1)，則(　　) A．a(chǎn)b 答案：A 解析：結(jié)合不同底的對(duì)數(shù)函數(shù)圖象可得． 6．若函數(shù)f(x)＝logax(0＜a＜1)在區(qū)間a,2a]上的最大值是最小值的3倍，則a等于(　　) A. B. C. D. 答案：A 解析：本題關(guān)鍵是利用f(x)的單調(diào)性確定f(x)在a,2a]上的最大值與最小值． f(x)＝logax(0＜a＜1)在(0，＋∞)上是減函數(shù)， 當(dāng)x∈a,2a]時(shí)，f(x)max＝f(a)＝1，f(x)min＝f(2a)＝loga2a. 根據(jù)題意，3loga2a＝1，即loga2a＝， 所以loga2＋1＝，即loga2＝－. 故由a＝2得a＝2＝. 二、填空題(本大題共3個(gè)小題，每小題5分，共15分) 7．函數(shù)f(x)＝lg(x2－x－2)的定義域?yàn)開_______． 答案：(－∞，－1)∪(2，＋∞) 解析：由x2－x－2>0，得x>2或x<－1. 8．已知f(x)為對(duì)數(shù)函數(shù)，f()＝－2，則f()＝________. 答案： 解析：設(shè)f(x)＝logax(a＞0，且a≠1)，則loga＝－2，∴＝，即a＝，∴f(x)＝logx， ∴f()＝log＝log2()2＝log22＝. 9．已知集合P＝{x|≤x≤3}，函數(shù)f(x)＝log2(ax2－2x＋2)的定義域?yàn)镼.若P∩Q＝，P∪Q＝(－2,3]，則實(shí)數(shù)a的值為________． 答案：－ 解析：f(x)＝log2(ax2－2x＋2)的定義域?yàn)閍x2－2x＋2＞0的解集，而P∩Q＝，P∪Q＝(－2，3]，可知－2為ax2－2x＋2＝0的一個(gè)根，可得a＝－. 三、解答題(本大題共4小題，共45分) 10．(12分)求下列函數(shù)的定義域： (1)f(x)＝log(2x－4)(10－2x)； (2)f(x)＝. 解：(1)由已知，得， 解得2＜x＜或＜x＜5， ∴函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?2，)∪(，5)． (2)由已知，得log0.5(2－4x)＞0，∴0＜2－4x＜1,1＜4x＜2，∴20＜22x＜21， ∴0＜2x＜1，即0＜x＜， ∴函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，)． 11．(13分)求函數(shù)f(x)＝log (－x2＋2x＋3)的值域． 解：設(shè)u＝－x2＋2x＋3，則u＝－(x－1)2＋4≤4， ∵u＞0，∴0＜u≤4. 又∵y＝logu在(0,4]上是減函數(shù)， ∴l(xiāng)ogu≥log4＝－2，即f(x)≥－2， ∴函數(shù)f(x)＝log (－x2＋2x＋3)的值域?yàn)椋?，＋∞)． 能力提升 12．(5分)函數(shù)y＝log2的值域?yàn)開_______． 答案：1，＋∞) 解析：函數(shù)y＝log2定義域(0，＋∞)．設(shè)a＝x＋. 則u＝x＋≥2 ＝2，log2a≥1，∴函數(shù)值域1，＋∞)． 13．(15分)已知函數(shù)f(x)＝log|x|. (1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性； (2)畫出函數(shù)f(x)的草圖； (3)寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間． 解：(1)f(x)的定義域?yàn)?－∞，0)∪(0，＋∞)，f(－x)＝log|－x|＝log|x|＝f(x)，∴函數(shù)f(x)為偶函數(shù)． (2) (3)由圖象f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(－∞，0) f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0，＋∞)．