高中數(shù)學(xué) 第三章 基本初等函數(shù) 第22課時 實數(shù)指數(shù)冪及其運算（1）課時作業(yè) 新人教B版必修1

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第22課時　實數(shù)指數(shù)冪及其運算(1) 課時目標(biāo) 1.理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念及有理指數(shù)冪的含義． 2．掌握指數(shù)冪的運算． 識記強化 1．正整數(shù)指數(shù)冪：一個數(shù)a的n次冪等于n個a的乘積，記作an.它的運算法則是： aman＝am＋n； (am)n＝amn；＝am－n(m＞n，a≠0)； (ab)m＝ambm. 2．n次方根的定義：如果存在實數(shù)x，使得xn＝a(a∈R，n＞1，n∈N＋)，則x叫做a的n次方根． 3．有理數(shù)指數(shù)冪規(guī)定：a0＝1(a≠0) a－n＝(a≠0，n∈N＋) 課時作業(yè) (時間：45分鐘，滿分：90分) 一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分) 1．下列各式運算錯誤的是(　　) A．(－a2b)2(－ab2)3＝－a7b8 B．(－a2b3)3(－ab2)3＝a3b3 C．(－a3)2(－b2)3＝a6b6 D．(a3)2(－b2)3]3＝－a18b18 答案：C 解析：對C，(－a3)2(－b2)3＝a6(－b6)＝－a6b6≠a6b6，選C. 2．計算(－2)101＋(－2)100所得的結(jié)果是(　　) A．2100 B．－1 C．2101 D．－2100 答案：D 解析：由(－2)101＋(－2)100＝(－2)100(－2＋1)＝－2100，可知結(jié)果． 3．當(dāng)有意義時，化簡－的結(jié)果為(　　) A．2x－5 B．－2x－1 C．－1 D．5－2x 答案：C 解析：由有意義得x≤2. 由－＝|x－2|－|x－3|＝(2－x)－(3－x)＝－1.故選C. 4．5－2的平方根是(　　) A.＋ B.－ C.－ D.－，－ 答案：D 解析：解法一：∵(－)]2＝(－)2＝5－2， ∴5－2的平方根為(－)． 解法二：設(shè)5－2的平方根為x， 則x2＝5－2＝()2－2＋()2＝(－)2. ∴|x|＝|－|，即x＝(－)． 5．下列根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化中，正確的是(　　) A．－＝(－x) (x≠0) B．x＝－ C.＝(xy＞0) D.＝y(tǒng) (y＜0) 答案：C 解析：根據(jù)根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義和轉(zhuǎn)化法則可知，選項A中負號應(yīng)在括號外；選項B應(yīng)等于；選項D指數(shù)不能約分成，這樣值域會發(fā)生變化，左邊的值域為(0，＋∞)，右邊的值域為(－∞，0)． 6．已知a＋b＝4，x＝a＋3ab，y＝b＋3ab ， 則(x＋y)＋(x－y)為(　　) A．0 B．8 C．10 D．以上答案都不對 答案：B 解析：x＋y＝a＋3ab＋b＋3ab＝(a＋b)3 x－y＝a＋3ab－b－3ab＝(a－b)3 ∴原式＝(a＋b)2＋(a－b)2＝2(a＋b)＝24＝8. 二、填空題(本大題共3個小題，每小題5分，共15分) 7．若2x＋2－x＝2，則8x＋8－x的值為________． 答案：2 解析：∵8x＋8－x＝(2x)3＋(2－x)3＝(2x＋2－x)(22x＋2－2x－1)＝2(2x＋2－x)2－3]＝2(22－3)＝2. 8．化簡：(＋)2011(－)2012＝________. 答案：－ 解析：原式＝(＋)2011(－)2011(－)＝(＋)(－)]2011(－)＝－. 9．計算：0.027－－2＋2560.75－＋－1－729＝________. 答案：32 解析：原式＝－36＋64－＋－＝32. 三、解答題(本大題共4小題，共45分) 10．(12分)設(shè)x3＋x－3＝2，求x＋的值． 解：由乘法公式x3＋x－3＝，又x2＋＝2－2，故x3＋x－3＝，令x＋＝m，則方程變形為m(m2－3)＝2.解方程得m＝－1或m＝2.若m＝－1，則有x＋＝－1，此時方程無解，故m＝－1舍去．∴m＝2，即x＋＝2. 11．(13分)化簡下列各式： (1)(n∈N*)； (2)(a－2b－3)(－4a－1b)(12a－4b－2c)． 解：(1)原式＝＝＝2－2n＋7＝()2n－7. (2)原式＝－4a－2－1b－3＋1(12a－4b－2c)＝－a－3－(－4)b－2－(－2)c－1＝－ab0c－1＝－. 能力提升 12．(5分)化簡(1＋2)(1＋2)(1＋2)(1＋2)(1＋2)的結(jié)果是(　　) A.(1－2)－1 B．(1－2)－1 C．1－2 D.(1－2) 答案：A 解析：把原式的分子分母同乘以1－2，分子的結(jié)果為1－2－1＝. 13．(15分)求下列各式的值： (1)(7＋4)－27＋16－2(8)＋； (2)＋(－)－1－－－－1. 解：(1)原式＝(2＋)－3＋2－2＋2 ＝2＋－＋8－8＋2 ＝4. (2)原式＝＋－－(3－)－31 ＝＋(＋)－－3－3 ＝＋3＋－－－3 ＝－.