高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文 (2)

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四川省閬中市2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文 注意事項(xiàng)： 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題），共4頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘?？忌鞔饡r(shí)，將答案答在答題卡上（答題注意事項(xiàng)見答題卡），在本試卷上答題無(wú)效。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 第Ⅰ卷（選擇題共60分） 一、選擇題（60分，每小題5分） 1．拋物線的準(zhǔn)線方程是( ) A. B. C. D. 2．函數(shù)，則的值是（） A． B． C． D． 3．拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離是（） A. B. C. D. 4．函數(shù)的圖像如圖所示，則的圖像可能是（） A. B. C. D. 5．焦點(diǎn)為（0,6），且與雙曲線有相同的漸近線的雙曲線方程是（） A． B． C. D． 6．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（） A． B． C． D． 7．設(shè)函數(shù)的極大值為，則函數(shù)的極小值為（） A. B. C. D. 8．曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（） 9．已知直線是曲線的切線，則實(shí)數(shù)（） A. B. C. D. 10．已知拋物線，過(guò)其焦點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)，若，則直線的斜率等于（） A. B.C. D. 11．若橢圓的弦被點(diǎn)平分，則此弦所在的直線方程是（） A． B． C．D． 12．已知點(diǎn)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)且垂直于軸 的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，若為銳角三角形，則該橢圓離心率的取值范 圍是（） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非選擇題共90分） 二、填空題（20分，每小題5分） 13．函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為，則. 14．點(diǎn)P是曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線的最小距離為________． 15．設(shè)P為橢圓上一點(diǎn),F1、F2為左右焦點(diǎn),如果∠PF1F2＝75, ∠PF2F1＝15,則橢圓的離心率為________． 16．若以曲線上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)作切線，曲線上總存在異于M的點(diǎn) ，以點(diǎn)N為切點(diǎn)作切線，且∥，則稱曲線具有“可平行性”． 給出下列幾個(gè)函數(shù)：①②y＝x+③④ 則以上曲線中具有可平行性的編號(hào)為________．(寫出所有滿足條件的函數(shù)的編號(hào)) 三、解答題（本答題共6個(gè)小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 17．（本小題滿分10分）已知函數(shù)． （Ⅰ）求； （Ⅱ）求函數(shù)圖象上的點(diǎn)處的切線方程． 18．（本小題滿分12分）已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0）． （1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）若直線與拋物線交于兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)． 19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)在時(shí)取得極值，且在 點(diǎn)處的切線的斜率為． （1）求函數(shù)的解析式； （2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值． 20．（本小題滿分12分）已知雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，實(shí)半軸長(zhǎng)為． （1）求雙曲線的方程； （2）若直線與雙曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)和,且（其中 為原點(diǎn)）,求的取值范圍． 21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，. （Ⅰ）若在區(qū)間上單調(diào)遞增, 求的取值范圍； （Ⅱ）討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù). 22．（本小題滿分12分）已知橢圓，過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn) 的直線與圓相切. （1）求橢圓的方程; （2）設(shè)是橢圓的上頂點(diǎn), 過(guò)點(diǎn)分別作直線交橢圓于兩點(diǎn), 設(shè) 這兩條直線的斜率分別為,且,求證: 直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn). 參考答案 1．D 2．A 3．D 4．D 5．B 6．D 7．A 8．D 9．C. 10．D 11．A 12．B 13．14．15． 16．②③ 17．（Ⅰ）；（Ⅱ）． 18．（1）；（2）. 19．（1）；（2）最大值是19，最小值是 20．（1）（2） 21．（Ⅰ）；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)無(wú)零點(diǎn)，當(dāng)或時(shí)， 函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn). 22．（1）（2）定點(diǎn)坐標(biāo)是 5