高二數學下學期期中試題 文（無答案）2

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2014—2015學年高二下學期期中數學試卷（文科） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 1.在畫兩個變量的散點圖時，下面哪個敘述是正確的（ ） A．預報變量在軸上，解釋變量在軸上 B．解釋變量在軸上，預報變量在軸上 C．可以選擇兩個變量中任意一個變量在軸上 D．可以選擇兩個變量中任意一個變量在軸上 2.設復數則在復平面內對應的點位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、在極坐標系中，圓的圓心的極坐標是（ ） . . . . 4.下面給出了關于復數的三種類比推理： ①復數的加減法運算法則可以類比多項式的加減法運算法則； ②由實數可以比較大小類比得到復數也可以比較大小； ③由向量加法的幾何意義可以類比得到復數加法的幾何意義； 其中正確的類比是（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 5.在回歸分析中，通常利用分析殘差來判斷回歸方程擬合數據的精確高低，利用來刻畫回歸的效果，以下關于分析殘差和的描述不正確的是（ ） A．通過分析殘差有利于發(fā)現樣本數據中的可疑數據 B．根據獲取的樣本數據計算若越小，則模型的擬合效果越好 C．根據獲取的樣本數據計算若越大，則模型的擬合效果越差 D．根據獲取的樣本數據計算，若，則表明解釋變量解釋了85﹪的預報變量變化 6.通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯表： 男 女 總計 愛好 40 20 60 不愛好 20 30 50 總計 60 50 110 計算得到的觀測值7.8參照附表，得到正確結論是（ ） 附表： P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 A．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關” B．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關” C．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關” D．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關” 7.有一段演繹推理是這樣的“任何實數的平方都大于0.因為所以”結論顯然是錯誤的，是因為（ ） A．大前提錯誤 B．小前提錯誤 C．推理形式錯誤 D．非以上錯誤 8.用反證法證明命題：“三角形中最多只有一個內角是鈍角”時，正確的假設是（ ） A．三角形中有兩個內角是鈍角 B．三角形中至少有兩個內角是鈍角 C．三角形中有三個內角是鈍角 D．三角形中沒有一個內角是鈍角 9、在符合互化條件的直角坐標系和極坐標系中，直線l：與曲線C：相交，則k的取值范圍是（ ）。 A B C D 但 10、已知a ,b ,m∈R ，則下面推理中正確的是（ ） A．a>b B． C． D. 11.某產品的廣告費用x與銷售額y的統計數據如下表： 廣告費用x(萬元) 4 2 3 5 銷售額y(萬元) 49 26 39 54 根據上表可得回歸方程＝x＋中的為9.4，據此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為（ ） A．63.6萬元 B．65.5萬元 C．67.7萬元 D．72.0萬元 12.設，觀察下列運算： ； 則當時，正整數為（ ） A． B． C． D． 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分. 13．滿足的復數的共軛復數________． 14. 實數x、y滿足3x2＋2y2=6x，則x2＋y2的最大值為________ 15． 閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的S值為________． 16、直線被雙曲線截得的弦長為______ 三、解答題:解答應寫出文字說明．證明過程或演算步驟 17. （本小題滿分10分） 實數取什么值時，復數是 （Ⅰ）實數；（Ⅱ）虛數；（Ⅲ）純虛數. 18.（本小題滿分12分） （Ⅰ） 數列滿足先計算數列的前四項，再歸納猜想通項 （Ⅱ） 用分析法證明： 19.（本小題滿分12分） 在研究高血壓與患心臟病的關系調查中，調查高血壓患者30人，其中有20人患心臟病，調查不患高血壓的80人中，有30人患心臟病. （Ⅰ）根據以上數據建立一個的列聯表； （Ⅱ）判斷高血壓與患心臟病之間在多大程度上有關系？ 附：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d. P(K2＞k0) 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 20.（本小題滿分12分） 平面直角坐標系中，直線的參數方程是（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立坐標系，已知曲線的極坐標方程為 （Ⅰ）求直線的極坐標方程； （Ⅱ）若直線與曲線相交于兩點，求 21、（本題滿分12分）已知定點，為曲線上的動點.（1)若點滿足條件,試求動點的軌跡的方程； (2)在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，若直線：與曲線相交于不同的、兩點,為坐標原點且,求的余弦值和實數的值. 22.（本小題滿分12分） 已知函數 （Ⅰ）若求曲線在處切線的斜率； （Ⅱ）求的單調區(qū)間； （Ⅲ）設若對任意均存在使得求的取值范圍.