高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文（無(wú)答案）2

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2014—2015學(xué)年高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（文科） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1.在畫(huà)兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖時(shí)，下面哪個(gè)敘述是正確的（ ） A．預(yù)報(bào)變量在軸上，解釋變量在軸上 B．解釋變量在軸上，預(yù)報(bào)變量在軸上 C．可以選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量在軸上 D．可以選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量在軸上 2.設(shè)復(fù)數(shù)則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、在極坐標(biāo)系中，圓的圓心的極坐標(biāo)是（ ） . . . . 4.下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的三種類(lèi)比推理： ①?gòu)?fù)數(shù)的加減法運(yùn)算法則可以類(lèi)比多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算法則； ②由實(shí)數(shù)可以比較大小類(lèi)比得到復(fù)數(shù)也可以比較大??； ③由向量加法的幾何意義可以類(lèi)比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義； 其中正確的類(lèi)比是（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 5.在回歸分析中，通常利用分析殘差來(lái)判斷回歸方程擬合數(shù)據(jù)的精確高低，利用來(lái)刻畫(huà)回歸的效果，以下關(guān)于分析殘差和的描述不正確的是（ ） A．通過(guò)分析殘差有利于發(fā)現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)中的可疑數(shù)據(jù) B．根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù)計(jì)算若越小，則模型的擬合效果越好 C．根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù)計(jì)算若越大，則模型的擬合效果越差 D．根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù)計(jì)算，若，則表明解釋變量解釋了85﹪的預(yù)報(bào)變量變化 6.通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)110名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表： 男 女 總計(jì) 愛(ài)好 40 20 60 不愛(ài)好 20 30 50 總計(jì) 60 50 110 計(jì)算得到的觀測(cè)值7.8參照附表，得到正確結(jié)論是（ ） 附表： P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)” B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)” C．有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)” D．有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)” 7.有一段演繹推理是這樣的“任何實(shí)數(shù)的平方都大于0.因?yàn)樗浴苯Y(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，是因?yàn)椋? ） A．大前提錯(cuò)誤 B．小前提錯(cuò)誤 C．推理形式錯(cuò)誤 D．非以上錯(cuò)誤 8.用反證法證明命題：“三角形中最多只有一個(gè)內(nèi)角是鈍角”時(shí)，正確的假設(shè)是（ ） A．三角形中有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角 B．三角形中至少有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角 C．三角形中有三個(gè)內(nèi)角是鈍角 D．三角形中沒(méi)有一個(gè)內(nèi)角是鈍角 9、在符合互化條件的直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系中，直線l：與曲線C：相交，則k的取值范圍是（ ）。 A B C D 但 10、已知a ,b ,m∈R ，則下面推理中正確的是（ ） A．a(chǎn)>b B． C． D. 11.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷(xiāo)售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表： 廣告費(fèi)用x(萬(wàn)元) 4 2 3 5 銷(xiāo)售額y(萬(wàn)元) 49 26 39 54 根據(jù)上表可得回歸方程＝x＋中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷(xiāo)售額為（ ） A．63.6萬(wàn)元 B．65.5萬(wàn)元 C．67.7萬(wàn)元 D．72.0萬(wàn)元 12.設(shè)，觀察下列運(yùn)算： ； 則當(dāng)時(shí)，正整數(shù)為（ ） A． B． C． D． 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分. 13．滿足的復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)________． 14. 實(shí)數(shù)x、y滿足3x2＋2y2=6x，則x2＋y2的最大值為_(kāi)_______ 15． 閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的S值為_(kāi)_______． 16、直線被雙曲線截得的弦長(zhǎng)為_(kāi)_____ 三、解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明．證明過(guò)程或演算步驟 17. （本小題滿分10分） 實(shí)數(shù)取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)是 （Ⅰ）實(shí)數(shù)；（Ⅱ）虛數(shù)；（Ⅲ）純虛數(shù). 18.（本小題滿分12分） （Ⅰ） 數(shù)列滿足先計(jì)算數(shù)列的前四項(xiàng)，再歸納猜想通項(xiàng) （Ⅱ） 用分析法證明： 19.（本小題滿分12分） 在研究高血壓與患心臟病的關(guān)系調(diào)查中，調(diào)查高血壓患者30人，其中有20人患心臟病，調(diào)查不患高血壓的80人中，有30人患心臟病. （Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表； （Ⅱ）判斷高血壓與患心臟病之間在多大程度上有關(guān)系？ 附：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d. P(K2＞k0) 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 20.（本小題滿分12分） 平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為 （Ⅰ）求直線的極坐標(biāo)方程； （Ⅱ）若直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求 21、（本題滿分12分）已知定點(diǎn)，為曲線上的動(dòng)點(diǎn).（1)若點(diǎn)滿足條件,試求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程； (2)在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，若直線：與曲線相交于不同的、兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn)且,求的余弦值和實(shí)數(shù)的值. 22.（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （Ⅰ）若求曲線在處切線的斜率； （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間； （Ⅲ）設(shè)若對(duì)任意均存在使得求的取值范圍.