高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文（無答案）1

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廣西桂林市逸仙中學(xué)2015-2016學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文（無答案） (必修一、立體幾何、導(dǎo)數(shù)、選修1-2） 注意事項(xiàng)： 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，考試時(shí)間120分鐘，滿分150分?？忌紫乳喿x答題卡上的文字信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效。交卷時(shí)只交答題卡。 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。） 1．已知集合，，則( ) A． B． C． D． 2. 設(shè)是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)( ) A．3+3i B．-1+3i C．3+i D．-1+i 3. 如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果為( ) A． B． C． D． 4．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（ ） A． B． C． D． 5．已知函數(shù)在區(qū)間（2，4）內(nèi)有唯一零點(diǎn)，則的取值范圍是（　?。? A．R B．（﹣∞，0） C．（﹣8，+∞） D．（﹣8，0） 6. 已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則( ) A．2 B．1 C．0 D．-2 7．設(shè)為直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是( ) A．若，，則 B．若，，則 C．若，，則 D．若，，則 8. 函數(shù)的定義域?yàn)? ) A．(-3，0] B． (-3，1] C． D． 9. 某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ） A． B． C． D． 10. 設(shè)，，，則（ ） A． B． C． D． 11. 已知函數(shù)，且，則( ) A．- B．- C．- D．- 12. 若存在正數(shù)使成立，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案寫在答題卡上。） 13. = 。 14. 設(shè)，則 。 15. 觀察下列等式: … 照此規(guī)律, 第n個(gè)等式可為 . 16．函數(shù)的值域?yàn)? 。 三．解答題：（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。） 17. (本小題滿分10分）計(jì)算： （1） （2） 18. （本題滿分12分）求函數(shù)的極值。 19. （本題滿分12分）設(shè) （1）計(jì)算：的值； （2）猜想具備的一個(gè)性質(zhì)，并證明． 20.（本題滿分12分） 從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭,獲得第個(gè)家庭的月收入（單位：千元）與月儲(chǔ)蓄（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得，，，． （1）求家庭的月儲(chǔ)蓄對月收入的線性回歸方程； （2）判斷變量與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)； （3）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測該家庭的月儲(chǔ)蓄． 附：線性回歸方程中，，， 其中，為樣本平均值，線性回歸方程也可寫為． 21. （本題滿分12分）如圖，四棱錐的底面是邊長為2的菱形，.已知 . （1）證明： （2）若為的中點(diǎn)，求三棱錐的體積. 22．（本題滿分12分）已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處切線方程為． （1）求的值； （2）討論的單調(diào)性，并求的極大值． 6