高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文 (5)

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考試時(shí)間：2016年3月17—18日 上饒縣中學(xué)2017屆高二年級(jí)下學(xué)期第一次月考 數(shù) 學(xué) 試 卷(文科) 時(shí)間:120分鐘 總分:150分 一 、選擇題（本大題共12小題，每小題分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1.“”是 “”是的( ) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 2．已知i是虛數(shù)單位，若,則的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（ ） A． B． C． D． 3. 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( ) A. B. C. D. 4．橢圓＋＝1的離心率為，則k的值為（ ） A．－21 B．21 C．－或21 D．或21 5．已知，如果不等式恒成立，那么的最大值等于（ ） A．10 B．7 C．8 D．9 6．已知函數(shù)，且，則（ ） A. B. C. D. 7.已知命題p：“ ”，命題q：“?x∈R，x2＋4x＋a＝0”，若命題“p∧q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 　) A．(4，＋∞) B．[1,4] C．[e,4] D．(－∞，1] 8.已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程是，則f(1)＋2f ′(1)的值是(　　) A.　　　 B．1　　　　 C.　　　 D．2 9.已知拋物線過(guò)定點(diǎn)A(2,3)，F(xiàn)為焦點(diǎn)，P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（ ） A.5 B.4.5 C.3.5 D.不能確定 10．若直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則弦AB的長(zhǎng)為（ ） A．2 B.4 C.6 D. 8 11.已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)，使得，則橢圓的離心率的取值范圍是（ B ） A. B. C. D. 12.p是雙曲線的右支上的一點(diǎn)，M,N分別是圓和上的一點(diǎn)，則的最大值為（　　?。? A.6 B.3 C.9 D.10 二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在題中橫線上） 13．命題“”的否定形式為 ． 14．已知整數(shù)的數(shù)對(duì)排列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1,4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），……，則第60個(gè)數(shù)對(duì)是_______． 15．設(shè)滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為，則的最小值為_(kāi)________． 16．過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)，作傾斜角為的直線交該雙曲線右支于點(diǎn)，若，且，則雙曲線的離心率為_(kāi)____. 三．解答題 17．已知命題：方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，命題：關(guān)于的方程無(wú)實(shí)根，若“”為假命題，“”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 18．已知，，其中． （1）若，且為真，求的取值范圍； （2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 19．“冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項(xiàng)社交網(wǎng)絡(luò)上發(fā)起的慈善公益活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)定：被邀請(qǐng)者要么在小時(shí)內(nèi)接受挑戰(zhàn)，要么選擇為慈善機(jī)構(gòu)捐款（不接受挑戰(zhàn)），并且不能重復(fù)參加該活動(dòng)．若被邀請(qǐng)者接受挑戰(zhàn)，則他需在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布自己被冰水澆遍全身的視頻內(nèi)容，然后便可以邀請(qǐng)另外個(gè)人參與這項(xiàng)活動(dòng)．假設(shè)每個(gè)人接受挑戰(zhàn)與不接受挑戰(zhàn)是等可能的，且互不影響． （1）若某參與者接受挑戰(zhàn)后，對(duì)其他個(gè)人發(fā)出邀請(qǐng)，則這個(gè)人中至少有個(gè)人接受挑戰(zhàn)的概率是多少？ （2）為了解冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別是否有關(guān)，某調(diào)查機(jī)構(gòu)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查得到如下列聯(lián)表： 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否有%的把握認(rèn)為“冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別有關(guān)”？ 附： 20．已知雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線C上． （1）求雙曲線C的方程； （2）以為中點(diǎn)作雙曲線C的一條弦AB，求弦AB所在直線的方程． 21.已知拋物線與直線相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)． （1）求證：； （2）當(dāng)?shù)拿娣e等于時(shí)，求的值． 22．已知直線被圓截得的弦長(zhǎng)恰與橢圓的短軸長(zhǎng)相等，橢圓的離心率． （1）求橢圓的方程； （2）已知過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線交橢圓于兩點(diǎn)，試問(wèn)：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)，使得無(wú)論如何轉(zhuǎn)動(dòng)，以為直徑的圓恒過(guò)定點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 上饒縣中學(xué)2017屆高二年級(jí)下學(xué)期第一次月考 數(shù)學(xué)試卷(文科)答案 1—5 BBCCD 6—10 ACDCC 11—12 BC 13. 14. (5,7) 15. 9 16. 18.（1） 為真 則 （2） 的充分不必要條件 必要不充分條件 則 20.解：（1）由已知雙曲線C的焦點(diǎn)為 由雙曲線定義 所求雙曲線為…………6分 （2）設(shè)，因?yàn)?、在雙曲線上 ① ② ①－②得 弦AB的方程為即 經(jīng)檢驗(yàn)為所求直線方程. …………12分 21.解：（1）∵、兩點(diǎn)都在拋物線上，故不妨設(shè)． 當(dāng)時(shí)該直線無(wú)法與拋物線相交于、兩點(diǎn)，故聯(lián)立方程 則 ∴ 即 （2）∵直線過(guò)定點(diǎn)，不妨設(shè)為， ， ∴， 解 8