高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文(3)

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南城二中2015-2016年下學(xué)期第一次月考 高二數(shù)學(xué)（文） 一、選擇題（每小題5分，共60分） 1．命題：“存在”的否定是 A不存在 ， B存在 ， C對任意 ， D對任意 ， 2． 一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員人,女運(yùn)動(dòng)員人,現(xiàn)按性別用分層抽樣的方法,從中抽取位運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行健康檢查,則男運(yùn)動(dòng)員應(yīng)抽取人數(shù)為（ ）. A． 6 B. 7 C. 8 D. 9 3．函數(shù) 的最小值為 A．5 B．6 C 7 D.8 4．若函數(shù) 在R上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A. B. C. D. 5．已知拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)重合，則 A. B. C. D. 6、若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則的值為（ ） A.-7 B. C.7 D.或 3． 7在曲線上切線傾斜角為的點(diǎn)是( ) A．(0,0) B．(2,4) C． D． 8若連續(xù)擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)m,n.則點(diǎn)（m,n）在直線下方的概率是（ ） A． B． C． D． 9、圓的圓心坐標(biāo)是（ ） A． B． C． D． 10、已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù) ），則直線的傾斜角為（ ） A． B． C． D． 11、直線x－y＋m＝0與圓－2x－1＝0有兩個(gè)不同交點(diǎn)的 一個(gè)充分不必要條件是( ) A．－3＜m＜1 B．－4＜m＜2 C．m＜1 D．0＜m＜1 12.已知命題“，”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. 　　B. C. D. 二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分） 13.已知，則 ________. 14．某市為了創(chuàng)建國家級文明城市, 采用系統(tǒng)抽樣的方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查, 為此將他們隨機(jī)編號為1,2,……,960, 分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號碼為9, 抽到的32人中, 編號落入?yún)^(qū)間[1,450]的人做問卷A, 編號落入?yún)^(qū)間[451,750]的人做問卷B, 其余的人做問卷C. 則抽到的人中, 做問卷B的人數(shù)為 . 15、若不等式 恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 . 16.記等差數(shù)列的前n項(xiàng)的和為，利用倒序求和的方法得：；類似地，記等比數(shù)列的前n項(xiàng)的積為，且，試類比等差數(shù)列求和的方法，將表示成首項(xiàng)，末項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)n的一個(gè)關(guān)系式，即= . 三、解答題：（共70分） 17．（本小題滿分10分）某學(xué)校高二年級共有1000名學(xué)生，其中男生650人，女生350人，為了調(diào)查學(xué)生周末的休閑方式，用分層抽樣的方法抽查了200名學(xué)生. （1）完成下面的列聯(lián)表； 不喜歡運(yùn)動(dòng) 喜歡運(yùn)動(dòng) 合計(jì) 女生 50 男生 合計(jì) 100 200 （2）在喜歡運(yùn)動(dòng)的女生中調(diào)查她們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，發(fā)現(xiàn)她們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間介于30分鐘到90分鐘之間，右圖是測量結(jié)果的頻率分布直方圖，若從區(qū)間段和的所有女生中隨機(jī)抽取兩名女生，求她們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間在同一區(qū)間段的概率. 18. （本小題滿分12分） 橢圓經(jīng)過點(diǎn)A（0，4），離心率為； （1）求橢圓C的方程； （2）求過點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)。 19．（本小題滿分12分） 求不等式的解集 20、（本小題滿分12分） 極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系有相同的長度單位，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸.已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為. （Ⅰ）求的直角坐標(biāo)方程； （Ⅱ）設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，求弦長 .21．（本小題滿分12分） 已知函數(shù). （1）若，求的極大值和極小值； （2）若對任意的，恒成立，求的取值范圍. 22．（本小題滿分12分） 已知直線為參數(shù)）經(jīng)過橢圓為參數(shù)）的左焦點(diǎn) （1）求的值； （2）設(shè)直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，求的最大值和最小值.