高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文（無(wú)答案）1

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遂川中學(xué)2016-2017高二年級(jí)第一學(xué)期第一次月考 數(shù)學(xué)（文）試卷 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分） 1.下列說(shuō)法正確的是（ ） A.以直角三角形一邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐 B.用一個(gè)平面去截圓錐，得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái) C.正棱錐的棱長(zhǎng)都相等 D.棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形 2.已知圓錐的母線長(zhǎng)，高，則該圓錐的體積是（ ） a.a.A. A. B.8π C.13π 　 D.16π 3.一條直線若同時(shí)平行于兩個(gè)相交平面,那么這條直線與這兩個(gè)平面的交線的位置關(guān)系是( ) A.異面 B.相交 C.平行 D.不能確定 4．如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為，腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（ ） A． B． C． D． 5.設(shè)是空間中的一個(gè)平面，是三條不同的直線，則下列命題中正確的是（ ） A．若； B．若； C．若，則 D．若 6.如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖， 則該幾何體的表面積為（ ） A.20π B.24π C.28π D.32π 7.將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方體，切成27個(gè)全等的小正方體， 則表面積增加了（ ） A． B．12a2 C．18a2 D．24a2 A1 B1 C1 A B E C 8.如圖，三棱柱中，側(cè)棱垂直底面 ，底面三角形是正三角形，是中點(diǎn)，則下列敘述正確的是 （ ） A.與是異面直線 B.平面 C.，為異面直線，且 D.平面 9.如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1中，E為棱BB1的中點(diǎn)，若用過(guò)點(diǎn)A，E，C1的平面截去該正方體的上半部分，則剩余幾何體的左視圖為(　　) 10.如圖，E、F分別是三棱錐P-ABC的棱AP、BC的中點(diǎn)，PC=10， AB=6，EF=7，則異面直線AB與PC所成的角為（ ） A. 90 B. 60 C. 45 D. 30 11.已知A,B是球O的球面上兩點(diǎn)，∠AOB=90,C為該球面上的動(dòng)點(diǎn)， 若三棱錐O-ABC體積的最大值為36，則球O的表面積為( ) A．36π B.64π C.144π D.256π 12.設(shè)四面體的六條棱的長(zhǎng)分別為1，1，1，1，和，且長(zhǎng)為的棱與長(zhǎng)為的棱異面，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 二、填空題（本大題4小題，每小題5分，共20分） 13.已知圓錐的表面積為6，且它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面半徑為_(kāi)_____________ 14.如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，分別為線段上的點(diǎn)，則三棱錐的體積為_(kāi)___________. 15.如圖，三棱錐中，， ，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，則異面直線， 所成的角的余弦值是 ． 16.已知三棱錐，若，，兩兩垂直，且，，則三棱錐的內(nèi)切球半徑為 . 三、解答題（本大題6小題，共70分） 17.(10分)如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖與左視圖都是全等的腰為的等腰三角形，俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形， (Ⅰ)說(shuō)出該幾何體名稱；(Ⅱ)求此幾何體的表面積與體積． 正視圖 左視圖 18.(12分)如圖，在正方體中，是的中點(diǎn). (I)求證：平面； (II)求證：平面平面. 19. (12分)如圖，直三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，分別是的中點(diǎn). (I)證明：平面平面； (II)若直線與平面所成的角為，求三棱錐的體積. 20.(12分)如圖，四棱錐中，平面，， ，，為線段上一點(diǎn)，，為 的中點(diǎn)． (I)證明平面； (II)求四面體的體積. 21.(12分)如圖,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直, ,,是線段的中點(diǎn). (Ⅰ)求證://平面; (Ⅱ)求異面直線與所成的角的大小. 22.(12分)在直角梯形中，為的中點(diǎn)，如下左圖。將沿折到的位置，使，點(diǎn)在上，且，如下右圖. (Ⅰ)求證：平面； (Ⅱ)求二面角的正切值； (Ⅲ)在線段上是否存在點(diǎn),使平面？若存在，確定的位置， 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.