高考數學三輪增分練 高考壓軸大題突破練（一）直線與圓錐曲線（1）理
《高考數學三輪增分練 高考壓軸大題突破練（一）直線與圓錐曲線（1）理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數學三輪增分練 高考壓軸大題突破練（一）直線與圓錐曲線（1）理（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
高考壓軸大題突破練(一)直線與圓錐曲線(1) 1．(2016北京)已知橢圓C：＋＝1過A(2,0)，B(0,1)兩點． (1)求橢圓C的方程及離心率； (2)設P為第三象限內一點且在橢圓C上，直線PA與y軸交于點M，直線PB與x軸交于點N，求證：四邊形ABNM的面積為定值． (1)解 由橢圓過點A(2,0)，B(0,1)知a＝2，b＝1. 所以橢圓方程為＋y2＝1，又c＝＝. 所以橢圓離心率e＝＝. (2)證明 設P點坐標為(x0，y0)(x0＜0，y0＜0)， 則x＋4y＝4，又A(2,0)，B(0,1)， 所以直線PB的方程為y－1＝(x－0)， 令y＝0，得xN＝，從而|AN|＝2－xN＝2＋. 直線PA的方程為y－0＝(x－2)， 令x＝0，得yM＝， 從而|BM|＝1－yM＝1＋. 所以S四邊形ABNM＝|AN||BM| ＝ ＝ ＝＝2. 即四邊形ABNM的面積為定值． 2．(2016天津)設橢圓＋＝1(a>)的右焦點為F，右頂點為A.已知＋＝，其中O為原點，e為橢圓的離心率． (1)求橢圓的方程； (2)設過點A的直線l與橢圓交于點B(B不在x軸上)，垂直于l的直線與l交于點M，與y軸交于點H.若BF⊥HF，且∠MOA＝∠MAO，求直線l的斜率． 解 (1)設F(c,0)，由＋＝， 即＋＝，可得a2－c2＝3c2. 又a2－c2＝b2＝3，所以c2＝1，因此a2＝4. 所以橢圓的方程為＋＝1. (2)設直線l的斜率為k(k≠0)， 則直線l的方程為y＝k(x－2)． 設B(xB，yB)，由方程組 消去y，整理得(4k2＋3)x2－16k2x＋16k2－12＝0. 解得x＝2或x＝. 由題意得xB＝，從而yB＝. 由(1)知，F(1,0)，設H(0，yH)， 有＝(－1，yH)，＝. 由BF⊥HF，得＝0， 所以＋＝0， 解得yH＝. 因此直線MH的方程為y＝－x＋. 設M(xM，yM)，由方程組消去y， 解得xM＝. 在△MAO中，∠MOA＝∠MAO?|MA|＝|MO|， 即(xM－2)2＋y＝x＋y， 化簡得xM＝1，即＝1， 解得k＝－或k＝. 所以直線l的斜率為－或. 3．(2016課標全國甲)已知橢圓E：＋＝1的焦點在x軸上，A是E的左頂點，斜率為k(k>0)的直線交E于A，M兩點，點N在E上，MA⊥NA. (1)當t＝4，|AM|＝|AN|時，求△AMN的面積； (2)當2|AM|＝|AN|時，求k的取值范圍． 解 設M(x1，y1)，則由題意知y1>0. (1)當t＝4時，E的方程為＋＝1，A(－2,0)． 由|AM|＝|AN|及橢圓的對稱性知，直線AM的傾斜角為. 因此直線AM的方程為y＝x＋2. 將x＝y(tǒng)－2代入＋＝1得7y2－12y＝0， 解得y＝0或y＝，所以y1＝. 因此△AMN的面積S△AMN＝2＝. (2)由題意t>3，k>0，A(－，0)， 將直線AM的方程y＝k(x＋)代入＋＝1， 得(3＋tk2)x2＋2tk2x＋t2k2－3t＝0. 由x1(－)＝，得x1＝， 故|AM|＝|x1＋|＝. 由題設，直線AN的方程為y＝－(x＋)， 故同理可得|AN|＝. 由2|AM|＝|AN|得＝， 即(k3－2)t＝3k(2k－1)， 當k＝時上式不成立，因此t＝. t>3等價于＝<0， 即<0. 由此得或解得
- 配套講稿：
如PPT文件的首頁顯示word圖標，表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制：
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞：
- 高考數學三輪增分練 高考壓軸大題突破練一直線與圓錐曲線1理 高考 數學 三輪 增分練 壓軸 突破 直線 圓錐曲線
裝配圖網所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網友學習交流，未經上傳用戶書面授權，請勿作他用。
鏈接地址：http://m.appdesigncorp.com/p-11832559.html