高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理(4)

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九江一中高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試卷 一、選擇題：本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng). 1．已知，則的值為( ) A．1 B．－1 C．3 D．－3 2．已知兩條直線和互相平行，則等于( ) A．1或－3 B．－1或3 C．1或3 D．－1或－3 3．等差數(shù)列的值為（ ） A．66 B．99 C．144 D．297 4．設(shè)l是一條直線，α，β，γ是不同的平面，則在下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（ ）個(gè)． ①如果α⊥β，那么α內(nèi)一定存在直線平行于β ②如果α不垂直于β，那么α內(nèi)一定不存在直線垂直于β ③如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，那么l⊥γ A．0 B．1 C．2 D．3 5．已知a＝，b＝，，則a，b，c三者的大小關(guān)系是( ) A．b>c>a B．b>a>c C．a(chǎn)>b>c D．c>b>a 6．下面是關(guān)于公差d>0的等差數(shù)列{an}的四個(gè)命題: p1：數(shù)列{an}是遞增數(shù)列； p2：數(shù)列{nan}是遞增數(shù)列； p3：數(shù)列是遞增數(shù)列； p4：數(shù)列{an＋3nd}是遞增數(shù)列．其中的真命題為(　　)． A．p1，p2 B．p3，p4 C．p2，p3 D．p1，p4 7.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=(x2+3x)2n-x+1則a3的值為（ ） A．-8 B．-4 C．1 D．不能確定 8．中，，則此三角形有（ ） A．一解 B．兩解 C．無(wú)解 D．不確定 9.⊙C內(nèi)切于扇形AOB，∠AOB=.若在扇形內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)在⊙C內(nèi) 的概率為( ) A. B.　　　 C.　　 　D. 10.設(shè)函數(shù),則下列結(jié)論正確的是（ ） （　?。? A．的圖像關(guān)于直線對(duì)稱 B．的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 C．的最小正周期為,且在上為增函數(shù) D．把的圖像向右平移個(gè)單位,得到一個(gè)偶函數(shù)的圖像 11.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且，則的值為（ ） A．-3 B．0 C．6 D．12 12.已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，當(dāng)時(shí)，，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)，，等式恒成立.若數(shù)列{}滿足，且=，則的值為（ ） A.4016 B.4017 C.4018 D.4019 二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在題中橫線上. 13．計(jì)算：(lg2)2+lg2lg50+lg25=_______ 14．已知等比數(shù)列為遞增數(shù)列，若，且，則數(shù)列的公比_______. 15.圓x2＋y2－2x＋6y＋5a＝0關(guān)于直線y＝x＋2b成軸對(duì)稱圖形，則a－b的取值范圍是_______. 16．已知數(shù)列（…2016），圓， 圓，若圓C2平分圓C1的周長(zhǎng)，則的所有項(xiàng)的和為_______. 三、解答題: 本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明, 演算步驟或證明過程. 17．（本小題共10分） 在公差不為0的等差數(shù)列中，，且成等比數(shù)列. （1）求的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和. 18．（本小題共12分） 在中，分別為角的對(duì)邊，. (1)求的度數(shù)； (2)若,求與的值. 19．（本小題共12分） 菱形的邊長(zhǎng)為3，與交于，且．將菱形沿對(duì)角線折起得到三棱錐（如圖），點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，． A B C M O D （1）求證：OD平面； （2）求三棱錐的體積． 20．（本小題共12分） 根據(jù)如圖所示的程序框圖，將輸出的x，y值依次分別 記為x1，x2，…，xk，…；y1，y2，…，yk，…. (1)分別求數(shù)列{xk}和{yk}的通項(xiàng)公式； (2)令zk＝xkyk，求數(shù)列{zk}的前k項(xiàng)和Tk，其中k∈N*，k≤2 007. 21．（本小題共12分） 設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.已知an+1=2Sn+2() （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； （2）在an與an+1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成一個(gè)公差為dn的等差數(shù)列， 在數(shù)列{dn}中是否存在三項(xiàng)dm，dk，dp（其中m,k,p成等差數(shù)列）成等比數(shù)列？若存在，求出這樣的三項(xiàng)，若不存在，說明理由. 22．（本小題共12分） 已知集合， 具有性質(zhì)：對(duì)任意的，至少有一個(gè)屬于. （1）分別判斷集合與是否具有性質(zhì)； （2）求證：①； ②； （3）當(dāng)或時(shí)集合中的數(shù)列是否一定成等差數(shù)列?說明理由.