高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理（無答案）1
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西和二中2015—2016學(xué)年度第二學(xué)期高二期末試題 數(shù) 學(xué)（理） 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1.i是虛數(shù)單位，若＝a＋bi(a，b∈R)，則a＋b的值是( ) A. B.0 C.1 D.2 2．5名學(xué)生相約第二天去春游，本著自愿的原則，規(guī)定任何人可以“去”或“不去”，則第二天可能出現(xiàn)的不同情況的種數(shù)為( ) A．C B．52 C．25 D．A 3．設(shè)隨機(jī)變量X等可能地取值1,2,3，…，10.又設(shè)隨機(jī)變量Y＝3X－1，則P(Y<8)的值為( ) A．0.3 B．0.2 C．0.5 D．0.4 4.定義運(yùn)算則符合條件的復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在( ) A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5. 直線與直線 的交點(diǎn)到原點(diǎn)0的距離是（ ） A.1 B. C.2 D. 6. 在一個(gè)列聯(lián)表中，由數(shù)據(jù)計(jì)算得=12.097，則其兩個(gè)變量間有關(guān)系的可能性為（ ） A.99% B.95% C.90% D.無關(guān)系 7．從1,3,5,7,9這五個(gè)數(shù)中，每次取出兩個(gè)不同的數(shù)分別為a，b，共可得到lga+lgb的不同值的個(gè)數(shù)是( ) A．9 B．10 C．18 D．20 8. 甲射擊命中目標(biāo)的概率是，乙命中目標(biāo)的概率是，丙命中目標(biāo)的概率是. 現(xiàn) 在三人同時(shí)射擊目標(biāo)，則目標(biāo)被擊中的概率為 ( ) A. B. C. D . 9．盒子里有4個(gè)黑球，3個(gè)白球，每次隨機(jī)取出一個(gè)球，若取出黑球，則放回箱中，重新取球；若取出白球，則停止取球．那么在第4次取球之后停止的概率為( ) A. B． C． D. 10．5個(gè)人分乘兩輛不同的汽車，每輛車最多坐3人，則不同的乘車方法數(shù)為( ) A．10 B．20 C．30 D．40 11. 若直線的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）則直線的斜率為( ) A. B. C. D. 12.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且P（<4）=0.6,則P(0<<2)等于（ ） A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.1 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分．） 13.函數(shù)f(x)=sinx-cosx在點(diǎn)(0，f(0))處的切線方程為________ 14．在的展開式中，含項(xiàng)的系數(shù)是________ 15.曲線與x軸圍成圖形的面積等于________ 16．已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)0處，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的參數(shù)方程 為 ,直線L的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)P在曲線C上，則點(diǎn)P到直線 L的最大值為________ 三、解答題：（本大題共6小題，滿分70分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.） 17．（10分）面對(duì)新的流感病毒，我國(guó)醫(yī)療科研機(jī)構(gòu)都在研究疫苗，現(xiàn)有A、B、C三個(gè)獨(dú)立的研究機(jī)構(gòu)在一定的時(shí)期研制出疫苗的概率分別為,求: （1）他們都研制出疫苗的概率； （2）他們能研制出疫苗的概率； 18.（12分）7名師生站成一排照相留念，其中老師1人，男學(xué)生3人，女學(xué)生3人，在下列情況下，各有多少種不同的站法？ （1） 老師必須站在中間； （2） 男生不相鄰的站法； （3）三名女生必須相鄰而站 19．（12分）已知(＋3)n的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)和比它的二項(xiàng)式系數(shù)和大992．求： (1)展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)； (2)展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)． 20．（12分）某班從7名班干部(其中男生4人，女生3人)中，任選3人參加學(xué)校的活動(dòng)． (1)設(shè)所選3人中女生人數(shù)為X，求X的分布列； (2)設(shè)“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，求P(B|A)． 21. （12分）在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為， （1）求C的參數(shù)方程； （2）設(shè)點(diǎn)D在C上，C在D處的切線與直線L:垂直，根據(jù)（1）得到的參數(shù)方程，確定D的坐標(biāo)。 22.（12分）已知函數(shù)f(x)=ex-1-x. (1)求在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程. (2)若存在x∈[-1,ln],使a+1+x下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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