高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理(2)

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甘溝中學(xué)2014-2015學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理科)試題 第Ⅰ卷（選擇題，共60分） 一、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分） 1. 已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(1,4)，且P(0≤X≤2)＝0. 68，則P(X>2)＝(　　) A． B． C． D．2.方程有實(shí)根，且，則（ ） （A） （B） （C） （D） 3.下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中紀(jì)錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)： 根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求得關(guān)于的線性回歸方程為，那么表中的值為 （ ）注（ ，） A． B． C． D． 4．在證明為增函數(shù)的過程中，有下列四個命題：①增函數(shù)的定義是大前提；②增函數(shù)的定義是小前提；③函數(shù)滿足增函數(shù)的定義是小前提；④函數(shù)滿足增函數(shù)的定義是大前提；其中正確的命題是（ ） （A）①② （B）②④ （C）①③ （D）② 5.工人制造機(jī)器零件尺寸在正常情況下，服從正態(tài)分布．在一次正常實(shí)驗(yàn)中，取1000個零件時(shí)，不屬于這個尺寸范圍的零件個數(shù)可能（ ） A．3個 B．6個 C．7個 D．10個 6．某次市教學(xué)質(zhì)量檢測，甲、乙、丙三科考試成績的直方圖如圖所示（由于人數(shù)眾多，成績分布的直方圖可視為正態(tài)分布），則由圖中曲線可得下列說法中正確的一個是 A．甲、乙、丙的總體的平均數(shù)不相同 B．乙科總體的標(biāo)準(zhǔn)差及平均數(shù)都居中 C．丙科總體的平均數(shù)最小 D．甲科總體的標(biāo)準(zhǔn)差最小 7.隨機(jī)變量的概率分布列規(guī)律為其中為常數(shù)，則的值為 （ ） A． B． C． D． 8.甲乙兩隊(duì)進(jìn)行排球比賽，已知在一局比賽中甲隊(duì)獲勝的概率是，沒有平局．若采用三局兩勝制比賽，即先勝兩局者獲勝且比賽結(jié)束，則甲隊(duì)獲勝的概率等于（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9.從混有5張假鈔的20張百元鈔票中任意抽出2張，將其中1張放到驗(yàn)鈔機(jī)上檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)是假鈔，則第2張也是假鈔的概率為 （ ） ． ． ． ． 10.12名同學(xué)合影，站成前排4人后排8人，現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調(diào)整到前排，若其他人的相對順序不變，則不同調(diào)整方法的總數(shù)是( ) A． B． C． D． 11、如圖是函數(shù)的大致 圖象，則等于（ ） （A） （B） （C） （D） 12.如圖，在楊輝三角形中，斜線的上方從1按箭頭所示方向可以構(gòu)成一個“鋸齒形”的數(shù)列：1，3，3，4，6，5，10，…，記此數(shù)列的前項(xiàng)之和為，則的值為（ ） A．66 B．153 C．295 D．361 第Ⅱ卷（非選擇題，共90分） 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上） 13．若隨機(jī)變量，則. 14. 二項(xiàng)式的展開式中只有第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項(xiàng)為 . 15. 用1、2、3、4、5、6六個數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，其中5、6均排在3的同側(cè)，這樣的六位數(shù)共有 個（用數(shù)字作答）． 16、用火柴棒按下圖的方法搭三角形： 按圖示的規(guī)律搭下去，則所用火柴棒數(shù)與所搭三角形的個數(shù)之間的關(guān)系式可以是 . 三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．） 17.(本題滿分10分) 已知的展開式前兩項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和為9. (1)求的值. (2)這個展開式中是否有常數(shù)項(xiàng)?若有,將它求出,若沒有,請說明理由 18. (本題滿分12分)已知.求： ⑴. ; ⑵. ; ⑶. ; ⑷.. 19、(本題滿分12分)有20件產(chǎn)品，其中5件是次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽2件． 求：⑴第一次抽到次品的概率； ⑵第一次和第二次都抽到次品的概率； ⑶在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率. 20．（本題滿分12分）甲、乙兩人進(jìn)行一場乒乓球比賽，根據(jù)以往比賽的勝負(fù)情況知道，每一局比賽甲勝的概率0.6，乙勝的概率為0.4，本場比賽采用三局兩勝制。 （1）求甲獲勝的概率. （2）設(shè)ξ為本場比賽的局?jǐn)?shù)，求ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望. 男生 女生 合計(jì) 收看 10 不收看 8 合計(jì) 30 21. (本大題滿分12分) 巴西世界杯足球賽正在如火如荼進(jìn)行.某人為了了解我校學(xué)生“通過電視收看世界杯”是否與性別有關(guān),從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取30名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表: 已知在這30名同學(xué)中隨機(jī)抽取1人，抽到“通過電視收看世界杯”的學(xué)生的概率是. (I)請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并據(jù)此資料分析在犯錯誤概率不超過0.01的前提下“通過電視收看世界杯”與性別是否有關(guān)? (II)若從這30名同學(xué)中的男同學(xué)中隨機(jī)抽取2人參加一活動,記“通過電視收看世界杯”的人數(shù)為X,求X的分布列和均值. (參考公式：， ) 0.100 0.050 0.010 2.706 3.841 6.635 22．（本小題12分） 已知函數(shù) （Ⅰ）設(shè)x=0是的極值點(diǎn)，求，并討論的單調(diào)性； （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，證明>0. 甘溝中學(xué)2014—2015學(xué)年度第二學(xué)期期末考試 高二數(shù)學(xué)（理科）答題紙 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、 填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，答案填在題中橫線上） 13． 14. 15． 16. . 三、解答題（本大題共6小題，共70分．） 17、（本題10分） 18、（本題12分） 19、（本題12分） 20、（本題12分） 21、（本題12分） 22、（本題12分）