高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文（無(wú)答案）

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高二下數(shù)學(xué)（文）第一次月考試卷 一、選擇題（每小題5分，共60分） 1．在對(duì)一種新藥進(jìn)行藥效評(píng)估時(shí)，調(diào)查了20位開(kāi)始使用這種藥的人，結(jié)果有16人認(rèn)為新藥比常用藥更有效，則(　　)． A．該新藥的有效率為80% B．該新藥比常用藥更有效 C．該新藥為無(wú)效藥 D．本試驗(yàn)需改進(jìn)，故不能得出新藥比常用藥更有效的結(jié)論 2．設(shè)正實(shí)數(shù)a，b，c滿足a＋b＋c＝1，則a，b，c中至少有一個(gè)數(shù)不小于(　　)． A． B． C． D． 3．兩人打靶，甲擊中目標(biāo)的概率為0.8，乙擊中目標(biāo)的概率為0.7，若兩人同時(shí)射擊一目標(biāo)，則他們都擊中目標(biāo)的概率是(　　)． A．0.6 B．0.48 C．0.75 D．0.56 4．如圖所示是“集合”的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，如果要加入“子集”，則應(yīng)放在(　　)． A．“集合的概念”的下位 B．“集合的表示”的下位 C．“基本關(guān)系”的下位 D．“基本運(yùn)算”的下位 5．事件A，B是相互獨(dú)立的，P(A)＝0.4，P(B)＝0.3，下列四個(gè)式子：①P(AB)＝0.12；②P(B)＝0.18；③P(A)＝0.28；④P()＝0.42.其中正確的有(　　)． A．4個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D． 1個(gè) 6．甲、乙兩人獨(dú)立解同一問(wèn)題，甲解決這個(gè)問(wèn)題的概率是p1，乙解決這個(gè)問(wèn)題的概率為p2，那么恰好有1人解決這個(gè)問(wèn)題的概率是(　　)． A．p1p2 B．1－p1p2 C．p1(1－p2)＋p2(1－p1) D．1－(1－p1)(1－p2) 7．在對(duì)吸煙與患肺癌這兩個(gè)因素的研究計(jì)算中，下列說(shuō)法中正確的是(　　)． A．若統(tǒng)計(jì)量χ2＞6.64，我們有99%的把握說(shuō)吸煙與患肺癌有關(guān)，則某人吸煙，那么他有99%的可能患肺癌 B．若從統(tǒng)計(jì)中得出，有99%的把握說(shuō)吸煙與患肺癌有關(guān)，則在100個(gè)吸煙者中必有99個(gè)人患有肺病 C．若從統(tǒng)計(jì)量中得出，有99%的把握說(shuō)吸煙與患肺癌有關(guān)，是指有1%的可能性使得推斷錯(cuò)誤 D．以上說(shuō)法均不正確 8．六個(gè)面都是平行四邊形的四棱柱稱為平行六面體．如圖甲，在平行四邊形ABCD中，有AC2＋BD2＝2(AB2＋AD2)，那么在圖乙中所示的平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，AC12＋BD12＋CA12＋DB12等于(　　)． A．2(AB2＋AD2＋AA12) B．3(AB2＋AD2＋AA12) C．4(AB2＋AD2＋AA12) D．4(AB2＋AD2) 9．如圖所示的程序框圖，如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，要求輸出這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入下面四個(gè)選項(xiàng)中的(　　)． A．c＞x B．c＞b C．x＞c D．b＞c 10．已知a1＝1，an＋1＞an，且(an＋1－an)2－2(an＋1＋an)＋1＝0，計(jì)算a2，a3，然后猜想an等于(　　)． A．n B．n2 C．n3 D．－ 11．若某地財(cái)政收入x與支出y滿足線性回歸直線y＝bx＋a＋e(單位：億元)，其中b＝0.8，a＝2，|e|<0.5，如果今年該地區(qū)財(cái)政收入10億元，年支出預(yù)計(jì)不會(huì)超過(guò)(　　)． A．10億 B．9億 C．10.5億 D．9.5億 12．有一算法流程圖如圖所示，該算法解決的是(　　)． A．輸出不大于990且能被15整除的所有正整數(shù) B．輸出不大于66且能被15整除的所有正整數(shù) C．輸出67 D．輸出能被15整除且大于66的正整數(shù) 二、填空題（每小題5分，共20分） 13．設(shè)a＝，b＝－，c＝－，則a，b，c的大小關(guān)系為_(kāi)_________． 14．袋中有紅，黃，綠色球各一個(gè)，每次任取一個(gè)，有放回地抽三次，球的顏色不全相同的概率為_(kāi)_________． 第12題圖 15．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若p＝4，則輸出的s＝______. 16．在如下圖所示框圖中，輸入f0(x)＝cos x，則輸出的是__________． 三、解答題（17—21每小題12分，22題10分） 17．分別用分析法、綜合法證明：設(shè)a，b是正實(shí)數(shù)，且a≠b， 求證：a3＋b3＞a2b＋ab2. 18．用反證法證明：當(dāng)m為任何實(shí)數(shù)時(shí)，關(guān)于x的方程x2－5x＋m＝0與2x2＋x＋6－m＝0至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根． 19．某地震觀測(cè)站對(duì)地下水位的變化和發(fā)生地震的情況共進(jìn)行了n＝1 700次觀測(cè)，列聯(lián)表如下： Y X 有震 無(wú)震 合計(jì) 水位有變化 100 900 1 000 水位無(wú)變化 80 620 7 00 合計(jì) 180 1520 1700 問(wèn)觀測(cè)結(jié)果是否說(shuō)明地下水位的變化與地震的發(fā)生相關(guān)？ 0.15 0.1 0.05 2.072 2.706 3.841 20．假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y(萬(wàn)元)，有如下表的統(tǒng)計(jì)資料： 使用年限x 2 3 4 5 6 維修費(fèi)用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 由資料，知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系， (1)求線性回歸直線方程； (2)預(yù)測(cè)使用10年時(shí)的維修費(fèi)用． 21．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，給出如下數(shù)列： ①5,3,1，－1，－3，－5，－7，…； ②－14，－10，－6，－2,2,6,10,14,18，…. (1)對(duì)于數(shù)列①，計(jì)算S1，S2，S4，S5；對(duì)于數(shù)列②，計(jì)算S1，S3，S5，S7. (2)根據(jù)上述結(jié)果，對(duì)于存在正整數(shù)k，滿足ak＋ak＋1＝0的這一類等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和的規(guī)律，猜想一個(gè)正確的結(jié)論，并加以證明． 22、甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一球，約定甲先投且先投中者獲勝，一直到有人獲勝或每人都已投球三次時(shí)投籃結(jié)束，設(shè)甲每次投籃投中的概念為，乙每次投籃投中的概率為，且各次投籃互不影響。 （1）求乙獲勝的概率； （2）求投籃結(jié)束時(shí)，只投了2個(gè)球的概率。