高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理48

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莆田第二十五中學(xué)2016--2017學(xué)年上學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)試卷 高二 數(shù)學(xué)（理科） 一．選擇題：（共12小題，每小題5分，共60分）． 1．如果a＜b＜0，那么（　?。? A．a(chǎn)﹣b＞0 B．a(chǎn)c＜bc C． D．a(chǎn)2＜b2 2．等差數(shù)列{an}中，a3=7，a9=19，則a5為（　?。? A．13 B．12 C．11 D．10 3．已知{an}是等比數(shù)列，a2=2，a5=，則公比q=（　?。? A． B．﹣2 C．2 D． 4．在△ABC中，若b=3，c=1，cosA=，則a=（　?。? A． B． C．8 D．12 5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=3，b=4，C=120，則△ABC的面積是（　　） A．3 B． C．6 D． 6．等差數(shù)列{an}中，a1=7，a3=3，前n項(xiàng)和為Sn，則n=（　?。r(shí)，Sn取到最大值． A．4或5 B．4 C．3 D．2 7．若ax2+x+a＜0的解集為?，則實(shí)數(shù)a取值范圍（　　） A．a(chǎn)≥ B．a(chǎn)＜ C．﹣≤a≤ D．a(chǎn)≤﹣或a≥ 8．若滿足約束條件則的取值范圍為 （A） （B） （C） （D） 9．各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}，若a2， a3，2a1成等差數(shù)列，則的值為（　?。? A．2 B．2或﹣1 C． D．或﹣1 10.已知函數(shù)的值域?yàn)椋瑒ta的值是（ ） 11．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S2=1，S4=3，則S6=（　　） A．5 B．7 C．9 D．11 12．設(shè){an}（n∈N*）是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和，且S5＜S6，S6=S7＞S8，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。? A．d＜0 B．a(chǎn)7=0 C．S9＞S5 D．S6與S7均為Sn的最大值 　 二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分）． 13．若滿足約束條件 由約束條件圍成的圖形的面積____________ 14．若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），若a2：a3=5：2，則S3：S5=______． 15．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)邊分別為a、b、c，若bcosC=ccosB成立，則△ABC是______三角形． 16.某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料。生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5個(gè)工時(shí)；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3個(gè)工時(shí)，生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤(rùn)為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤(rùn)為900元。該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg，乙材料90kg，則在不超過(guò)600個(gè)工時(shí)的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤(rùn)之和的最大值為 元。 　 三、解答題（本大題共6小題，共70分） 17．已知集合A={x|x2﹣5x﹣6＜0}，集合B={x|6x2﹣5x+1≥0}，集合C={x|（x﹣m）（x﹣m﹣9）＜0} （1）求A∩B； （2）若A?C，求實(shí)數(shù) m的取值范圍． 18．等差數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2+a6=14；正項(xiàng)等比數(shù)列{bn}滿足：b1=2，b3=8． （Ⅰ） 求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式an，bn； （Ⅱ）求數(shù)列{an?bn}的前n項(xiàng)和Tn． 19．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，且Sn=2n2+3n； （1）求它的通項(xiàng)an． （2）若bn=，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn． 20．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．己知c=asinC﹣ccosA． （1）求A； （2）若a=2，△ABC的面積為，求b，c． 21．已知{an}是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足b1=1，b2=，anbn+1+bn+1=nbn． （Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）求{bn}的前n項(xiàng)和． 22.某學(xué)校為了支持生物課程基地研究植物生長(zhǎng)，計(jì)劃利用學(xué)校空地建造一間室內(nèi)面積為900m2的矩形溫室，在溫室內(nèi)劃出三塊全等的矩形區(qū)域，分別種植三種植物，相鄰矩形區(qū)域之間間隔1m，三塊矩形區(qū)域的前、后與內(nèi)墻各保留 1m 寬的通道，左、右兩塊矩形區(qū)域分別與相鄰的左右內(nèi)墻保留 3m 寬的通道，如圖．設(shè)矩形溫室的室內(nèi)長(zhǎng)為（m），三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積為（m2）． （1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式； （2）求的最大值，及此時(shí)長(zhǎng)X的值 7