高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文4 (3)

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四川省綿陽(yáng)南山中學(xué)2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文 注意事項(xiàng)： 1．答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名用0.5毫米黑色簽字筆填寫(xiě)清楚，同時(shí)用2B鉛筆將考號(hào)準(zhǔn)確填涂在“考號(hào)”欄目?jī)?nèi)． 2．選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后再選涂其它答案；非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆書(shū)寫(xiě)在答題卡的對(duì)應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效． 3．考試結(jié)束后將答題卡收回． 一、選擇題（每小題4分共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。） 1.直線(xiàn)l: x+y+3=0的傾斜角α為 （ ） A．30 B．60 C．120 D．150 2.拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 （ 2 ）A．（0，1） B.（1，0） C． D． 3. 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，0，1）與點(diǎn)B（2，1，-1）間的距離為 （ ） A． B. 3 C. D. 4. 雙曲線(xiàn)1的漸近線(xiàn)方程為 （ ） A. y=x B. y=x C．y=x D．y=x 5.直線(xiàn)（1﹣2a）x﹣2y+3=0與直線(xiàn)3x+y+2a=0垂直，則實(shí)數(shù)a的值為 （ ） A．- B． C． D． 6. 若封閉曲線(xiàn)x+y+2mx+2=0的面積不小于4p，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為2 2 A．(-∞，]∪[，+∞) B．[-，] C．(-∞，-2]∪[2，+∞) D．[-2，2] 7.動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)M(1,0)及點(diǎn)N(3,0)的距離之差為2，則點(diǎn)P的軌跡是 ( ） A 雙曲線(xiàn) B 雙曲線(xiàn)的一支 C 兩條射線(xiàn) D 一條射線(xiàn) 8. 圓(x-1)2+( y-2)2=1關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)的圓的方程為 （ ） A. (x-2)2+( y-1)2=1 B. (x+1)2+( y-2)2=1 C. (x+2)2+( y-1)2=1 D.( (x-1)2+( y+2)2=1 = 19.已知點(diǎn)F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1且垂直于x軸的直線(xiàn)與橢圓交于 M、N兩點(diǎn)，若△MNF2為等腰直角三角形，則該橢圓的離心率e為（ ） A． B -1+. C． D． 10. 已知直線(xiàn)l:y=x+m與曲線(xiàn)有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 （ ） A．（－2，2） B．（－1，1） C．[1, ] D．[-,] 11.定義：以原雙曲線(xiàn)的實(shí)軸為虛軸，虛軸為實(shí)軸的雙曲線(xiàn)為原雙曲線(xiàn)的共軛雙曲線(xiàn)，已知雙曲線(xiàn)的共軛雙曲線(xiàn)為C,過(guò)點(diǎn)A（4，4）能做m條直線(xiàn)與C只有一個(gè)公共點(diǎn)，設(shè)這m條直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C的漸近線(xiàn)圍成的區(qū)域?yàn)镚，如果點(diǎn)P,Q在區(qū)域G內(nèi)（包括邊界）則||的最大值為 （ ） A. 10 B 4 C.17 D. 2 12.拋物線(xiàn)C：y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線(xiàn)為l,焦點(diǎn)為F，圓M的圓心在x軸的正半軸上，圓M與y軸相切，過(guò)原點(diǎn)O作傾斜角為的直線(xiàn)m,交直線(xiàn)l于點(diǎn)A，交圓M于不同的兩點(diǎn)O,B且|AO|=|BO|=2.若P為拋物線(xiàn)C上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為 （ ） A.-2 B.2 C. D.37 二、填空題（每小題3分共12分。） 13.過(guò)拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)F且斜率為1的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)， 則|AB|= 14．如果實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足(x+2)2+y2=3，則的最大值是 ． 15. 已知程序框圖，則輸出的i= ． 16. F1,F2是雙曲線(xiàn)C：(a>b>0)的左右焦點(diǎn)，B是虛軸的一個(gè)端點(diǎn)，直線(xiàn)F1B 與雙曲線(xiàn)C的兩條漸近線(xiàn)分別交于P、Q兩點(diǎn)線(xiàn)段PQ的垂直平分線(xiàn)與x軸交于M點(diǎn)，若|MF2|=|F1F2|，則雙曲線(xiàn)C的離心率為 三、解答題（每小題10共40分，解答題目根據(jù)要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。） 17．直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)兩直線(xiàn)2x-y＋4＝0與x-y＋5＝0的交點(diǎn)，且與直線(xiàn)l1：x+y-6＝0平行． （1）求直線(xiàn)l的一般方程； （2）若點(diǎn)P(a，1)到直線(xiàn)l的距離與直線(xiàn)l1到直線(xiàn)l的距離相等，求實(shí)數(shù)a的值． 18.已知圓C過(guò)點(diǎn)A(1,-1),B(-1,1)，且圓心在直線(xiàn)x+y-2=0上， （1）求圓C的方程 （2）求過(guò)點(diǎn)N(3,2)且與圓C相切的直線(xiàn)方程 19. 設(shè)橢圓中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），離心率為 . （1）求這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）若這個(gè)橢圓左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，過(guò)F1且斜率為1的直線(xiàn)交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求△ABF2的面積． 20.在直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線(xiàn)C:x2=?2py(p>0)與直線(xiàn)y=kx+m(m<0)（其中m,p為常數(shù)）交于P.Q兩點(diǎn). （1）當(dāng)k=0時(shí)，求P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo). （2）試問(wèn)y軸上是否存在點(diǎn)M，無(wú)論k怎么變化，總存在以原點(diǎn)為圓心的圓與直線(xiàn)MP,MQ都相切，若存在求出M的坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由.