高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理20 (2)
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莆田八中2016-2017上學(xué)年高二數(shù)學(xué)（理）期中考試卷 一．選擇題（每小題5分） 1、雙曲線的焦距為（ ） A． B． C． D． 2、拋物線的準(zhǔn)線方程是 ( ) A． B． C． D． 3、“”是“”的（ ） A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C． 充分必要條件 D． 既不充分也不必要條件 4、命題“對(duì)任意的”的否定是（ ） A．不存在 B．存在 C．存在 D．對(duì)任意的 5、命題“若，則是直角三角形”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（ ） （ A ） 0 ( B ) 1 ( C ) 2 ( D ) 3 6、若＝(2，－3,1)，＝(2,0,3)，＝(0,2,2)，的值為（ ） A．4 B．15 C．7 D．3 7、若橢圓的離心率是，則雙曲線的離心率是（ ） A． B． C． D． 8、若不論為何值，直線與曲線總有公共點(diǎn)，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 9、若A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是A的取值范圍 是（ ） A. B. C . D . 10、 過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作垂直于實(shí)軸的直線，交雙曲線于P、Q，是另一焦點(diǎn)，若∠，則雙曲線的離心率等于 （ ） A B C D 11、在面積為S的△ABC的邊AB上任取一點(diǎn)P，則△PBC的面積大于的概率是 ( ) A. B. C. D. 12、已知拋物線上一定點(diǎn)和兩動(dòng)點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍（ ） A. B. C . D . 2． 填空題（每小題5分） 13、已知點(diǎn)A(1，1，-2)，點(diǎn)B(1，1，1)，則線段AB的長(zhǎng)度是 14、命題“a、b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是 。 15、拋物線上一點(diǎn)到點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 。 16、命題：若，則不等式在上恒成立，命題：是函數(shù)在上單調(diào)遞增的充要條件；在命題①“且”、 ②“或”、③“非”、④“非”中，假命題是 . 3． 解答題（17題10分，其余各題12分） 17、在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域是，從區(qū)域中隨機(jī)取點(diǎn)． （1）若，，求點(diǎn)位于第一象限的概率； （2）若，，求的概率． 18、已知命題p：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓； 命題q：雙曲線的離心率。若命題p、q有且只有一個(gè)為真，求m的取值范圍。 19、已知雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（）． （1）如果此雙曲線的漸近線為，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）如果此雙曲線的離心率e=2，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程． 20、過(guò)拋物線的頂點(diǎn)作兩條互相垂直的弦、，求弦的中點(diǎn)的軌跡方程. 21、 已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線被直線截得的弦長(zhǎng)為，（1）求拋物線的方程； （2）若拋物線與直線無(wú)公共點(diǎn)，試在拋物線上求一點(diǎn)，使這點(diǎn)到直線的距離最短。 22、 已知橢圓C：過(guò)點(diǎn)A（2,0），B（0,1）兩點(diǎn). (1)求橢圓C的方程及離心率； (2)設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－a,0)，點(diǎn) Q在線段AB的垂直平分線上，且＝4，求的值． 莆田八中2016-2017上學(xué)年高二數(shù)學(xué)（理）期中考試卷 選擇題答案 DBBCCD BBBCBD 填空題答案 13、3 15、（1，2） 16、1，3 17、 18．解：由P得： ………………………4分 由命題Q得：0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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