高中物理 模塊一 直線運動 勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用 考點3_3 勻變速直線運動規(guī)律的綜合運用試題1

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考點3.3 勻變速直線運動規(guī)律的綜合運用 汽車從甲地由靜止出發(fā)，沿平直公路駛向乙地.0～10 s內(nèi)，汽車先以加速度a1＝2 m/s2做勻加速運動，2 s后汽車做勻速直線運動，6 s時制動做勻減速直線運動，10 s時恰好停止．求： (1)汽車做勻減速運動的加速度大?。? (2)10 s內(nèi)汽車運行的位移． (3)在滿足(1)、(2)問的加速度和位移的條件下、汽車從甲地到乙地的最短時間及運動過程中的最大速度． 【答案】　(1)1 m/s2　(2)28 m　 (3)2s　m/s 如圖所示，物體從光滑斜面上的頂端A點由靜止開始勻加速下滑，經(jīng)過B點后進(jìn)入粗糙水平面（設(shè)經(jīng)過B點前后速度大小不變），勻減速運動最后停在C點．每隔0．2秒通過速度傳感器測量物體的瞬時速度大小，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)．求： t（s） 0 0.2 0.4 … 1.2 1.4 … v（m/s） 0 1.0 2.0 … 1.1 0.7 … （1）物體在斜面和水平面上的加速度大小分別為多少？ （2）t=0.6s時瞬時速度大小v． （3）斜面的長度L． 【答案】（1）5m/s2；2m/s2（2）2.3m/s（3）0.625m 2011年12月1日至21日，印度和吉爾吉斯斯坦舉行了代號為“匕首—2011”的聯(lián)合反恐軍事演習(xí)，印方參演人員全部來自印度傘兵團(tuán)．在一次低空跳傘演練中，當(dāng)直升飛機(jī)懸停在離地面224 m高處時，傘兵離開飛機(jī)做自由落體運動．運動一段時間后，打開降落傘，展傘后傘兵以12.5 m/s2的加速度勻減速下降．為了傘兵的安全，要求傘兵落地速度最大不得超過5 m/s，(取g＝10 m/s2)求： (1)傘兵展傘時，離地面的高度至少為多少？著地時相當(dāng)于從多高處自由落下？ (2)傘兵在空中的最短時間為多少？ 【答案】(1)99 m　1.25 m　(2)8.6 s 如下圖所示，一輛上表面光滑的平板小車長L＝2 m，車上左側(cè)有一擋板，緊靠擋板處有一可看成質(zhì)點的小球．開始時，小車與小球一起在水平面上向右做勻速運動，速度大小為v0＝5 m/s.某時刻小車開始剎車，加速度a＝4 m/s2.經(jīng)過一段時間，小球從小車右端滑出并落到地面上．求： (1)從剎車開始到小球離開小車所用的時間； (2)小球離開小車后，又運動了t1＝0.5 s落地．小球落地時落點離小車右端多遠(yuǎn)？ 【答案】(1)1 s　(2)2.375 m 隨著機(jī)動車數(shù)量的增加，交通安全問題日益凸顯．分析交通違法事例，將警示我們遵守交通法規(guī)，珍愛生命．某路段機(jī)動車限速為15 m/s，一貨車嚴(yán)重超載后的總質(zhì)量為5.0104 kg，以15 m/s的速度勻速行駛．發(fā)現(xiàn)紅燈時司機(jī)剎車，貨車即做勻減速直線運動，加速度大小為5 m/s2.已知貨車正常裝載后的剎車加速度大小為10 m/s2. (1)求此貨車在超載及正常裝載情況下的剎車時間之比． (2)求此貨車在超載及正常裝載情況下的剎車距離分別是多大？ (3)若此貨車不僅超載而且以vc＝20 m/s的速度超速行駛，則剎車距離又是多少？設(shè)此情形下剎車加速度大小仍為5 m/s2. 【答案】(1)2∶1 (2)22.5 m 11.25 m (3)40 m ETC是電子不停車收費系統(tǒng)的簡稱．汽車分別通過ETC通道和人工收費通道的流程如圖所示．假設(shè)汽車以v1=15m/s朝收費站正常沿直線行駛，如果過ETC通道，需要在收費站中心線前10m處正好勻減速至v2=5m/s，勻速通過中心線后，再勻加速至v1正常行駛；如果過人工收費通道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經(jīng)過20s繳費成功后，再啟動汽車勻加速至v1正常行駛，設(shè)汽車加速和減速過程中的加速度大小均為1m/s2，求： （1）汽車過ETC通道時，從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中的位移大?。? （2）汽車通過ETC通道比通過人工收費通道節(jié)約的時間是多少？ 【答案】（1）210m（2）27s 近幾年，國家取消了7座及以下小車在法定長假期間的高速公路收費，給自駕出行帶來了很大的實惠，但車輛的增多也給道路的暢通增加了壓力，因此交管部門規(guī)定，上述車輛通過收費站口時，在專用車道上可以不停車拿（交）卡而直接減速通過。若某車減速前的速度為v0＝72 km/h，靠近站口時以大小為a1＝5m/s2的加速度勻減速，通過收費站口時的速度為vt＝28.8 km/h，然后立即以a2＝4m/s2的加速度加速至原來的速度（假設(shè)收費站的前、后都是平直大道）。試問： （1）該車駕駛員應(yīng)在距收費站口多遠(yuǎn)處開始減速？ （2）該車從減速開始到最終恢復(fù)到原來速度的過程中，運動的時間是多少？ （3）在（1）（2）問題中，該車因減速和加速過站而耽誤的時間為多少？ 【答案】（1）33.6m（2）5.4 s（3）1.62s 交通信號“綠波”控制系統(tǒng)一般被稱為“綠波帶”，它是根據(jù)車輛運動情況對各路口紅綠燈進(jìn)行協(xié)調(diào)，使車輛通過時能連續(xù)獲得一路綠燈。鄭州市中原路上某直線路段每間隔L=500m就有一個紅綠燈路口，綠燈時間，紅燈時間，而且下一路口紅綠燈亮起總比當(dāng)前鹿后紅綠燈滯后。要求汽車在下一路口綠燈再次亮起后能通過該路口（即經(jīng)過前一路口后，在下一路口第一次紅燈亮之前通過該路口）。汽車可看做質(zhì)點，不計通過路口的時間，道路通行順暢。 （1）某路口綠燈剛亮起時，某汽車恰好通過，要使該汽車保持勻速行駛，在后面道路上再連續(xù)通過五個路口，滿足題設(shè)條件下，汽車勻速行駛的最大速度是多少？最小速度又是多少？（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字） （2）若某路口遭遇紅燈，待綠燈剛亮起時，某汽車由靜止開始，以加速度a=2m/s2勻加速運動，加速到第（1）問中汽車勻速行駛的最大速度以后，便以此速度一直勻速運動，試通過計算判斷，當(dāng)該汽車到達(dá)下一路口時能否遇到綠燈。 【答案】（1）8.1m/s （2）110s>t>50s 如圖是一個十字路口的示意圖，每條停車線到十字路中心O的距離均為12m。一人騎電動助力車（可看成質(zhì)點）以6m/s的速度到達(dá)停車線（圖中A點）時，發(fā)現(xiàn)左前方道路一輛轎車正以8m/s的速度駛來，車頭已抵達(dá)停車線（圖中B），設(shè)兩車均沿道路中央作直線運動，助力車可視為質(zhì)點，轎車長4．8m，寬度可不計。 （1）請通過計算判斷兩車保持上述速度勻速運動，是否會發(fā)生相撞事故？ （2）若助力車保持上述速度勻速運動，而轎車立即作勻加速直線運動，為避免發(fā)生相撞事故，轎車的加速度至少要多大？ 【答案】（1）會發(fā)生交通事故；（2）0.4m/s2 媒體報導(dǎo)，某年某月某日，在江蘇某地，從面包車上掉下一小孩，小孩追趕一段距離后，無法追上而停下。面包車以速度m/s保持勻速直線運動，小孩靜止，某一時刻小孩身后與之相距m的轎車上的司機(jī)發(fā)現(xiàn)了這一狀況，立即做勻減速直線運動，轎車開始減速時面包車與小孩相距m，轎車速度v0=10m/s。轎車到達(dá)小孩處速度恰好為零，再經(jīng)s，轎車司機(jī)把小孩接上車，然后從靜止開始以加速度m/s2做勻加速直線運動追趕前方勻速運動的面包車。若轎車的行駛速度不能超過vm=72km/h（轎車勻加速至72km/h后便進(jìn)入勻速運行狀態(tài)）。求： （1）轎車在減速過程中的加速度大小； （2）轎車啟動后，追上面包車所需時間t。 【答案】（1）5m/s2 （2）21s