九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題新人教版 (5)

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青海油田第二中學(xué)2017屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 一、填空：（每空2分，共30分） 1、k　　　　　　時，關(guān)于x的方程kx2﹣3x=2x2+1是一元二次方程。 2、若將二次函數(shù)y=x2-2x+3配方為y=(x-h)2+k的形式，則y=_____。對稱軸是______________，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。 3、如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，若∠AOB=100，則∠ABD=______。 4、已知直線y=x﹣4上有一點(diǎn)P（m，2m），則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)M的坐標(biāo)是 。 5、方程的解是 。 6、如圖，△ABC以點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60得到△AB′C′，則△ABB′是 三角形。 7、如圖，AB是⊙O的直徑，CD為⊙O的一條弦，CD⊥AB于點(diǎn)E，已知CD=4，AE=1，則⊙O的半徑為______． 8、若拋物線y=x2-2x-3與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，則AB的長為_________。 9、某超市一月份的營業(yè)額為36萬元，三月份的營業(yè)額為48萬元，設(shè)每月的平均增長率為x，則可列方程為 。 10、已知方程x2－b x + 22 = 0的一根為5 -，則b＝　　，另一根為＝ 。 11、在⊙O中，非直徑的弦AB、弦AC構(gòu)成的∠BAC=48，M、N分別是AB和AC的中點(diǎn)，則∠MON的度數(shù)為__________。 12、如圖，兩條拋物線，與分別經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，0），（2，0）且平行于y軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為______。 二、選擇題（本題共8小題，每小題分，共24分） 13、下列圖形中，不是中心對稱圖形的是( ) A． B． C． D． 14、已知關(guān)于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一個根為x=3，則實(shí)數(shù)k的值為( ) A、1 B、﹣1 C、2 D、﹣2 15、下列說法正確的是( ) A、平分弦的直徑垂直于弦 B、兩個長度相等的弧是等弧 C、相等的圓心角所對的弧相等 D、90的圓周角所對的弦是直徑 16、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是( ) A、ab>0，c>0 B、ab>0，c<0 C、ab<0，c>0 D、ab<0，c<0 17、如果關(guān)于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（　　） A、k＞ B、k＞且k≠0 C、k＜ D、k≥且k≠0 18、設(shè)A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y=﹣（x+1）2+a上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（ ） A、y1＞y2＞y3 B、y1＞y3＞y2 C、y3＞y2＞y1 D、y3＞y1＞y2 19、若ab＜0，則函數(shù)y=ax2和y=ax+b在同一坐標(biāo)系中的圖象大致為（ ） A． B． C． D． 20、等腰三角形的底和腰分別是方程x2﹣7x+10=0的兩個根，則這個三角形的周長為（ ） A、9 B、12 C、9或12 D、15 三、解答題：（共66分） 21、解方程 （每題4分，共8分） ①x2﹣4x﹣3=0 ②（x+3）2=﹣2（x+3） 22、已知二次函數(shù)y=﹣3x+4．（6分） （1）畫出函數(shù)圖象，指出y＜0時x的取值范圍。 （2）當(dāng)0≤x≤4時，求出y的最小值及最大值。 23、已知：△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）。（正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度）（6分） （1）作出△ABC繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得到的△A1B1C1，并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A2B2C2，并直接寫出B2的坐標(biāo)。 24、有一面積為150平方米的矩形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18米），另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的長為35米.求雞場的長和寬。（7分） A D F E B C G O 25、如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑， AC＝CF，CD⊥AB于D，且交⊙O于G，AF交CD于E．求證：AE＝CE；（7分） 26、如圖，四邊形ABCD是正方形，E點(diǎn)在AB上，F(xiàn)點(diǎn)在BC的延長線上，且CF=AE，連接DE、DF、EF．（10分） ①求證：△ADE≌△CDF； ②填空：△CDF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心 點(diǎn)，按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 度得到； ③若BC=3，AE=1，求△DEF的面積。 27、某市文博會開幕．開幕前夕，該市某工藝廠設(shè)計了一款成本為10元/件的工藝品投放市場進(jìn)行試銷．經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：（10分） 銷售單價x（元/件） …20 30 40 50 60 … 每天銷售量（y件） … 500 400 300 200 100 … （1）把上表中x、y的各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式； （2）開幕后，市物價部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過38元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠銷售該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？ 28、拋物線y=ax2+bx﹣4與x軸交于A，B兩點(diǎn)，（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)）且A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣2，0）、（8，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，以BC為一邊，點(diǎn)O為對稱中心作菱形BDEC，點(diǎn)P是x軸上的一個動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過點(diǎn)P作x軸的垂線L交拋物線于點(diǎn)Q，交BD于點(diǎn)M。（12分） （1）求拋物線的解析式； （2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動時，試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形？