中考數(shù)學(xué) 專題聚焦 第2章 解答題 跟蹤突破11 一次函數(shù)、二次函數(shù)的實際應(yīng)用試題1

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專題跟蹤突破11一次函數(shù)、二次函數(shù)的實際應(yīng)用1(導(dǎo)學(xué)號：01262169)(2016濰坊)旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車供游客租賃使用，假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只能出租一次，且每輛車的日租金x(元)是5的倍數(shù)發(fā)現(xiàn)每天的營運規(guī)律如下：當x不超過100元時，觀光車能全部租出；當x超過100元時，每輛車的日租金每增加5元，租出去的觀光車就會減少1輛已知所有觀光車每天的管理費是1 100元(1)優(yōu)惠活動期間，為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正，則每輛車的日租金至少應(yīng)為多少元？(注：凈收入租車收入管理費)(2)當每輛車的日租金為多少元時，每天的凈收入最多？解：(1)由題意知，若觀光車能全部租出，則0x100，由50x1 1000，解得x22，又x是5的倍數(shù)，每輛車的日租金至少應(yīng)為25元(2)設(shè)每輛車的凈收入為y元，當0x100時，y150x1 100，y1隨x的增大而增大，當x100時，y1的最大值為501001 1003 900；當x100時，y2(50)x1 100x270x1 100(x175)25 025，當x175時，y2的最大值為5 025，5 0253 900，故當每輛車的日租金為175元時，每天的凈收入最多是5 025元2(導(dǎo)學(xué)號：01262170)(2016黑龍江)甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城，在整個行程中，兩車離開A城的距離y與t的對應(yīng)關(guān)系如圖所示：(1)A，B兩城之間距離是多少千米？(2)求乙車出發(fā)多長時間追上甲車？(3)直接寫出甲車出發(fā)多長時間，兩車相距20千米解：(1)由圖象可知A，B兩城之間距離是300千米(2)設(shè)乙車出發(fā)x小時追上甲車由圖象可知，甲的速度60千米/小時乙的速度100千米/小時由題意得(10060)x60，解得x小時(3)設(shè)y甲kxby甲60x300，設(shè)y乙kxby乙100x600，兩車相距20千米，y甲y乙20或y乙y甲20或y甲20或y甲280，即60x300(100x600)20或100x600(60x300)20或60x30020或60x300280，解得x7或8或或，752，853，5，5，甲車出發(fā)2小時或3小時或小時或小時，兩車相距20千米3(導(dǎo)學(xué)號：01262171)(2016黃石) 科技館是少年兒童節(jié)假日游玩的樂園.如圖所示，圖中點的橫坐標表示科技館從8:30開門后經(jīng)過的時間（分鐘），縱坐標表示到達科技館的總?cè)藬?shù).圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式為，10:00之后來的游客較少可忽略不計.(1)請寫出圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式；(2)為保證科技館內(nèi)游客的游玩質(zhì)量，館內(nèi)人數(shù)不超過684人，后來的人在館外休息區(qū)等待從10：30開始到12：00館內(nèi)陸續(xù)有人離館，平均每分鐘離館4人，直到館內(nèi)人數(shù)減少到624人時，館外等待的游客可全部進入請問館外游客最多等待多少分鐘？解：（1），（2），15+30+（90-78）=57分鐘所以，館外游客最多等待57分鐘4(導(dǎo)學(xué)號：01262072)(2016青島)某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，本著控制固定成本，降價促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠全部售出據(jù)市場調(diào)查，若按每個玩具280元銷售時，每月可銷售300個若銷售單價每降低1元，每月可多售出2個據(jù)統(tǒng)計，每個玩具的固定成本Q(元)與月產(chǎn)銷量y(個)滿足如下關(guān)系：月產(chǎn)銷量y(個)160200240300每個玩具的固定成本Q(元)60484032(1)寫出月產(chǎn)銷量y(個)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求每個玩具的固定成本Q(元)與月產(chǎn)銷量y(個)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)若每個玩具的固定成本為30元，則它占銷售單價的幾分之幾？(4)若該廠這種玩具的月產(chǎn)銷量不超過400個，則每個玩具的固定成本至少為多少元？銷售單價最低為多少元？解：(1)由于銷售單價每降低1元，每月可多售出2個，所以月產(chǎn)銷量y(個)與銷售單價x(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系，不妨設(shè)ykxb，則(280，300)，(279，302)滿足函數(shù)關(guān)系式，得解得產(chǎn)銷量y(個)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式為y2x860(2)觀察函數(shù)表可知兩個變量的乘積為定值，所以固定成本Q(元)與月產(chǎn)銷量y(個)之間存在反比例函數(shù)關(guān)系，不妨設(shè)Q，將Q60，y160代入得到m9 600，此時Q(3)當Q30時，y320，由(1)可知y2x860，所以x270，即銷售單價為270元，由于，成本占銷售價的(4)若y400，則Q，即Q24，固定成本至少是24元，4002x860，解得x230，即銷售單價最低為230元5(導(dǎo)學(xué)號：01262073)(2016紹興)有一個例題：有一個窗戶形狀如圖1，上部是一個半圓，下部是一個矩形，如果制作窗框的材料總長為6 m，如何設(shè)計這個窗戶，使透光面積最大？這個例題的答案是：當窗戶半圓的半徑約為0.35 m時，透光面積最大值約為1.05 m2.我們?nèi)绻淖冞@個窗戶的形狀，上部改為由兩個正方形組成的矩形，如圖2，材料總長仍為6 m，利用圖3，解答下列問題：(1)若AB為1 m，求此時窗戶的透光面積？(2)與例題比較，改變窗戶形狀后，窗戶透光面積的最大值有沒有變大？請通過計算說明解：(1)由已知可得：AD，則S1 (m2)(2)設(shè)ABx m，則AD(3x) m，3x0，0x，設(shè)窗戶面積為S，由已知得：SABADx(3x)x23x(x)2，當x m時，且x m在0x1.05 m2，與例題比較，現(xiàn)在窗戶透光面積的最大值變大