七年級數(shù)學上學期期中試卷(含解析) 新人教版11 (3)
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2016-2017學年海南省海口十四中七年級(上)期中數(shù)學試卷 一、選擇題在下列各題的四個備選答案中,只有一個是正確的,請把你認為正確的答案的字母代號填寫在下表相應題號的方格內. 1. 3的相反數(shù)是( ) A.3 B.﹣3 C. D.﹣ 2.在﹣1,0,﹣2,這四個數(shù)中,最小的數(shù)是( ?。? A.﹣1 B.0 C.﹣2 D. 3.下列比較大小的式子中,正確的是( ?。? A.﹣6>﹣(+5) B.(﹣1)2<(﹣1)3 C.|+2|>|﹣2| D.+(﹣8)<﹣(﹣3) 4.在﹣2.5、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1 中,負分數(shù)有( ?。? A.1個 B.2個 C.3個 D.0個 5.光年是天文學中的距離單位,1光年大約是9500 000 000 000km,這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示是( ?。? A.0.951013 km B.9.51012km C.951011 km D.9501010 km 6.計算:﹣24的結果為( ?。? A.﹣8 B.8 C.﹣16 D.16 7.數(shù)軸上的點A到原點的距離是4,則點A表示的數(shù)為( ?。? A.4 B.﹣4 C.4或﹣4 D.2或﹣2 8.不改變原式的值,把﹣6﹣(+3)﹣(﹣4)+(﹣2)寫成省略加號的和的形式為( ) A.﹣6﹣3+4﹣2 B.﹣6+3+4﹣2 C.6﹣3+4﹣2 D.﹣6+3﹣4﹣2 9.用四舍五入法對數(shù)據(jù)8.5961精確到百分位,其中正確的是( ) A.8.59 B.8.596 C.8.60 D.8.6 10.下列代數(shù)式,書寫規(guī)范的是( ?。? A.3a B.﹣ x2 C.1b D.4x 11.當x=﹣1,y=1時,代數(shù)式x2﹣2xy+y2的值是( ) A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.4 12.如圖,數(shù)軸上A,B兩點分別對應有理數(shù)a,b,則下列結論正確的是( ) A.a+b>0 B.ab<0 C.a﹣b>0 D.b﹣a>0 13.“m、n兩數(shù)的平方和加上它們積的2倍”用代數(shù)式表示為( ) A.(m+n)2+2mn B.m2+n2+2mn C.m2+n2+2m2n2 D.2(m2+n2+mn) 14.某商店進了一批商品,每件商品的進價為 a元,若要獲利20%,則每件商品的零售價應定為( ?。? A.20% a元 B.(1﹣20%) a元 C.(1+20%) a元 D.元 二、填空題 15.的倒數(shù)是 ?。? 16.如圖,兩個圈分別表示負數(shù)集和整數(shù)集,請你從﹣3,9,0,﹣10%,3.14,,1300這些數(shù)中,選擇適當?shù)臄?shù)填在這兩個圈的重疊部分. 17.若a=1,|b|=5,則ab的值為 . 18.用火柴棒按如圖所示的方式擺圖形,按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去,第n個圖形需要 根火柴棒(用含n的代數(shù)式表示). 三、解答題(共60分) 19.在數(shù)軸上有四個點A、B、C、D,O如圖所示: (1)寫出這五個點所表示的數(shù); (2)比較這五點所表示的數(shù)的大小,用“<”號連接起來; (3)將點B向左移動3個單位,再向右移動5個單位到達的點表示的是什么數(shù)? 20.計算(直接寫出結果): (1)(﹣2)+(﹣3) (2)﹣5﹣7 (3)(﹣)+(+) (4)5﹣(﹣10)=(5)﹣7(﹣6)=(6)72(﹣8) (7)﹣4(﹣)=(8)﹣(﹣3)4=(9)(﹣1)2007+(﹣1)2008. 21.計算 (1)(﹣2)﹣2+10﹣3﹣8 (2)(﹣160)(﹣4)(﹣3) (3)(﹣+)(﹣) (4)[112﹣|﹣33|﹣{(﹣3)2﹣32]()3. 22.如圖,四邊形ABCD與ECGF是兩個邊長分別為a,b的正方形,寫出用a,b表示陰影部分面積的代數(shù)式,并計算當a=4cm,b=6cm時,陰影部分的面積. 23.某公司倉庫一周內貨物進出的噸數(shù)記錄如下:(“+”表示進庫,“﹣”表示出庫) 日期 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 噸數(shù) +22 ﹣29 ﹣15 +37 ﹣25 ﹣21 ﹣19 (1)若星期日開始時倉庫內有貨物465噸,則星期六結束時倉庫內還有貨物多少噸? (2)如果該倉庫貨物進出的裝卸費都是每噸5元,那么這一周內共需付多少元裝卸費? 24. 某地區(qū)手機收費有兩種方式(接聽均免費),用戶可任選其一: A.月租費0元,撥打電話計費0.18元/分; B.月租費18元,撥打電話計費0.12元/分. (1)某用戶某月打手機x分鐘,請你寫出兩種方式下該用戶應交付的費用(用含x的代數(shù)式表示); (2)若某用戶估計一個月內打手機時間為15小時,你認為選用哪種方式更合算?說說你的理由. 2016-2017學年海南省??谑闹衅吣昙墸ㄉ希┢谥袛?shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題在下列各題的四個備選答案中,只有一個是正確的,請把你認為正確的答案的字母代號填寫在下表相應題號的方格內. 1.3的相反數(shù)是( ) A.3 B.﹣3 C. D.﹣ 【考點】相反數(shù). 【專題】常規(guī)題型. 【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義,3的相反數(shù)即是在3的前面加負號. 【解答】解:根據(jù)相反數(shù)的概念及意義可知:3的相反數(shù)是﹣3. 故選:B. 【點評】本題考查了相反數(shù)的意義,一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號;一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù),一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),0的相反數(shù)是0. 2.在﹣1,0,﹣2,這四個數(shù)中,最小的數(shù)是( ) A.﹣1 B.0 C.﹣2 D. 【考點】有理數(shù)大小比較. 【專題】計算題. 【分析】由于正數(shù)大于0,負數(shù)小于0,則這樣比較﹣1與﹣2的大小即可,然后計算出它們的絕對值,根據(jù)負數(shù)的絕對值越大,這個數(shù)越小進行大小比較. 【解答】解:∵|﹣1|=1,|﹣2|=2, ∴﹣2<﹣1<0<. 故選C. 【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較:正數(shù)大于0,負數(shù)小于0;負數(shù)的絕對值越大,這個數(shù)越小. 3.下列比較大小的式子中,正確的是( ?。? A.﹣6>﹣(+5) B.(﹣1)2<(﹣1)3 C.|+2|>|﹣2| D.+(﹣8)<﹣(﹣3) 【考點】有理數(shù)大小比較. 【分析】將各項兩式化為最簡,比較大小即可. 【解答】解:A、∵﹣(+5)=﹣5,﹣6<﹣5,∴﹣6<﹣(+5),本選項錯誤; B、∵(﹣1)2=1,(﹣1)3=﹣1,1>﹣1,∴(﹣1)2>(﹣1)3,本選項錯誤; C、∵|+2|=2,|﹣2|=2,∴|+2|=|﹣2|,本選項錯誤; D、∵+(﹣8)=﹣8,﹣(﹣3)=3,﹣8<3,∴+(﹣8)<+(﹣3),本選項正確. 故選D. 【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較和絕對值,考查學生對兩負數(shù)比較大小的掌握,兩負數(shù)比較大小,其絕對值大的反而?。? 4.在﹣2.5、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1 中,負分數(shù)有( ?。? A.1個 B.2個 C.3個 D.0個 【考點】有理數(shù). 【專題】推理填空題. 【分析】根據(jù)負數(shù)的含義,以及分數(shù)的含義,判斷出在﹣2.5、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1 中,負分數(shù)有哪些即可. 【解答】解:在﹣2.5、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1 中,負分數(shù)有1個:﹣2.5. 故選:A. 【點評】此題主要考查了負數(shù)的含義,以及分數(shù)的含義和應用,要熟練掌握. 5.光年是天文學中的距離單位,1光年大約是9500 000 000 000km,這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示是( ) A.0.951013 km B.9.51012km C.951011 km D.9501010 km 【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù). 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù). 【解答】解:將9500000000000km用科學記數(shù)法表示為9.51012. 故選B. 【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值. 6.計算:﹣24的結果為( ?。? A.﹣8 B.8 C.﹣16 D.16 【考點】有理數(shù)的乘方. 【分析】﹣24表示4個2的乘積的相反數(shù). 【解答】解:﹣24=﹣16. 故選C. 【點評】乘方是乘法的特例,乘方的運算可以利用乘法的運算來進行.注意區(qū)分(﹣2)4≠﹣24. 7.數(shù)軸上的點A到原點的距離是4,則點A表示的數(shù)為( ) A.4 B.﹣4 C.4或﹣4 D.2或﹣2 【考點】數(shù)軸. 【分析】在數(shù)軸上點A到原點的距離為4的數(shù)有兩個,意義相反,互為相反數(shù).即4和﹣4. 【解答】解:在數(shù)軸上,4和﹣4到原點的距離為4. ∴點A所表示的數(shù)是4和﹣4. 故選:C. 【點評】此題考查的知識點是數(shù)軸.關鍵是要明確原點的距離為4的數(shù)有兩個,意義相反. 8.不改變原式的值,把﹣6﹣(+3)﹣(﹣4)+(﹣2)寫成省略加號的和的形式為( ) A.﹣6﹣3+4﹣2 B.﹣6+3+4﹣2 C.6﹣3+4﹣2 D.﹣6+3﹣4﹣2 【考點】有理數(shù)的加減混合運算. 【分析】首先把減法根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù),改為連加,在省略加號和括號即可. 【解答】解:﹣6﹣(+3)﹣(﹣4)+(﹣2) =﹣6+(﹣3)+(+4)+(﹣2) =﹣6﹣3+4﹣2. 故選:A. 【點評】此題考查有理數(shù)加減混合運算的簡寫形式,注意改寫的過程以及改寫后的寫法. 9.用四舍五入法對數(shù)據(jù)8.5961精確到百分位,其中正確的是( ) A.8.59 B.8.596 C.8.60 D.8.6 【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字. 【分析】精確到哪位,就是對它后邊的一位進行四舍五入. 【解答】解:8.5961≈8.60(精確到百分位). 故選C. 【點評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字:經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù);從一個近似數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)數(shù)起到這個數(shù)完為止,所有數(shù)字都叫這個數(shù)的有效數(shù)字. 10.下列代數(shù)式,書寫規(guī)范的是( ?。? A.3a B.﹣ x2 C.1b D.4x 【考點】代數(shù)式. 【專題】計算題;實數(shù). 【分析】根據(jù)代數(shù)式書寫格式判斷即可. 【解答】解:下列代數(shù)式,書寫規(guī)范的是﹣x2, 故選B 【點評】此題考查了代數(shù)式,熟練掌握代數(shù)式書寫格式是解本題的關鍵. 11.當x=﹣1,y=1時,代數(shù)式x2﹣2xy+y2的值是( ?。? A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.4 【考點】代數(shù)式求值. 【分析】把x=﹣1,y=1直接代入代數(shù)式x2﹣2xy+y2求得數(shù)值即可. 【解答】解:當x=﹣1,y=1時, x2﹣2xy+y2 =(﹣1)2﹣2(﹣1)1+12 =1+2+1 =4. 故選:D. 【點評】此題考查代數(shù)式求值,有理數(shù)的混合運算,代入注意數(shù)字與字母的對應. 12.如圖,數(shù)軸上A,B兩點分別對應有理數(shù)a,b,則下列結論正確的是( ) A.a+b>0 B.ab<0 C.a﹣b>0 D.b﹣a>0 【考點】數(shù)軸. 【分析】本題要先觀察a,b在數(shù)軸上的位置,得b<a<0,然后對四個選項逐一分析. 【解答】解:A、根據(jù)圖示知,b<a<0,則a+b<0.故本選項錯誤; B、根據(jù)圖示知,b<a<0,則ab>0.故本選項錯誤; C、根據(jù)圖示知,b<a<0,則a﹣b>0.故本選項正確; D、根據(jù)圖示知,b<a<0,則b﹣a<0.故本選項錯誤; 故選C. 【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應關系,數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù). 13.“m、n兩數(shù)的平方和加上它們積的2倍”用代數(shù)式表示為( ?。? A.(m+n)2+2mn B.m2+n2+2mn C.m2+n2+2m2n2 D.2(m2+n2+mn) 【考點】列代數(shù)式. 【分析】平方和就是先平方再加,乘積的2倍就是2mn,據(jù)此可列代數(shù)式. 【解答】解:根據(jù)題意得:m2+n2+2mn, 故選B. 【點評】考查了列代數(shù)式的知識,注意代數(shù)式的表示方法.表示的關鍵是理解“和”、“差”、“倍”、“商”等的意義. 14.某商店進了一批商品,每件商品的進價為 a元,若要獲利20%,則每件商品的零售價應定為( ) A.20% a元 B.(1﹣20%) a元 C.(1+20%) a元 D.元 【考點】列代數(shù)式. 【分析】根據(jù)題意可以用相應的代數(shù)式表示出零售價,本題得以解決. 【解答】解:由題意可得, 每件商品的零售價為:a(1+20%)元, 故選C. 【點評】本題考查列代數(shù)式,解題的關鍵是明確題意,列出相應的代數(shù)式. 二、填空題 15.的倒數(shù)是 ﹣?。? 【考點】倒數(shù). 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解. 【解答】解:∵﹣1=﹣,且﹣(﹣)=1, ∴的倒數(shù)是﹣. 【點評】倒數(shù)的定義:若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).0沒有倒數(shù). 16.如圖,兩個圈分別表示負數(shù)集和整數(shù)集,請你從﹣3,9,0,﹣10%,3.14,,1300這些數(shù)中,選擇適當?shù)臄?shù)填在這兩個圈的重疊部分. 【考點】有理數(shù). 【專題】常規(guī)題型. 【分析】先把各數(shù)寫在各個解集里,兩個集合里都含有的數(shù)就是符合條件的數(shù). 【解答】解:﹣3,9,0,﹣10%,3.14,,1300中, 屬于正數(shù)的有:9,3.14,,1300; 屬于整數(shù)的有:﹣3,9,0,1300. 所以重疊的數(shù)是9,1300. 【點評】本題考查了有理數(shù)的分類.正數(shù)集合與整數(shù)集合的交集是正整數(shù)集合.注意數(shù)字0,它不屬于正數(shù)和負數(shù),是整數(shù). 17.若a=1,|b|=5,則ab的值為 5或﹣5?。? 【考點】有理數(shù)的乘法;絕對值. 【專題】計算題;實數(shù). 【分析】利用絕對值的代數(shù)意義求出b的值,即可確定出ab的值. 【解答】解:由題意得:b=5或﹣5, 當a=1,b=5時,ab=5;當a=1,b=﹣5時,ab=﹣5. 故答案為:5或﹣5 【點評】此題考查了有理數(shù)的乘法,以及絕對值,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵. 18.用火柴棒按如圖所示的方式擺圖形,按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去,第n個圖形需要 5n+1 根火柴棒(用含n的代數(shù)式表示). 【考點】規(guī)律型:圖形的變化類. 【分析】仔細觀察發(fā)現(xiàn)每增加一個正六邊形其火柴根數(shù)增加5根,將此規(guī)律用代數(shù)式表示出來即可. 【解答】解:由圖可知: 圖形標號(1)的火柴棒根數(shù)為6; 圖形標號(2)的火柴棒根數(shù)為11; 圖形標號(3)的火柴棒根數(shù)為16; … 由該搭建方式可得出規(guī)律:圖形標號每增加1,火柴棒的個數(shù)增加5, 所以可以得出規(guī)律:搭第n個圖形需要火柴根數(shù)為:6+5(n﹣1)=5n+1, 故答案為:5n+1. 【點評】本題是一道關于圖形變化規(guī)律型的,關鍵在于通過題中圖形的變化情況,通過歸納與總結找出普遍規(guī)律求解即可. 三、解答題(共60分) 19.在數(shù)軸上有四個點A、B、C、D,O如圖所示: (1)寫出這五個點所表示的數(shù); (2)比較這五點所表示的數(shù)的大小,用“<”號連接起來; (3)將點B向左移動3個單位,再向右移動5個單位到達的點表示的是什么數(shù)? 【考點】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸. 【分析】(1)寫出數(shù)軸上的點表示的數(shù)值即可; (2)從左到右用“<”把各數(shù)連接起來即可; (3)根據(jù)數(shù)軸上點的坐標變化和平移規(guī)律:左減右加即可求解. 【解答】解:(1)A表示﹣3,B表示﹣1,C表示2.5,D表示4,O表示0; (2)由圖可知,﹣3<﹣1<0<2.5<4; (3)﹣1﹣3+5=1. 【點評】本題考查了數(shù)軸,有理數(shù)大小比較,注意數(shù)的大小變化和平移之間的規(guī)律:左減右加. 20.計算(直接寫出結果): (1)(﹣2)+(﹣3) (2)﹣5﹣7 (3)(﹣)+(+) (4)5﹣(﹣10)=(5)﹣7(﹣6)=(6)72(﹣8) (7)﹣4(﹣)=(8)﹣(﹣3)4=(9)(﹣1)2007+(﹣1)2008. 【考點】有理數(shù)的混合運算. 【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法進行計算即可; (2)根據(jù)有理數(shù)的加減法進行計算即可; (3)根據(jù)有理數(shù)的加法進行計算即可; (4)根據(jù)有理數(shù)的減法進行計算即可; (5)根據(jù)有理數(shù)的乘法進行計算即可; (6)根據(jù)有理數(shù)的除法進行計算即可; (7)根據(jù)有理數(shù)的除法進行計算即可; (8)根據(jù)有理數(shù)的乘方進行計算即可; (9)根據(jù)有理數(shù)的乘方進行計算即可. 【解答】解:(1)原式=﹣6; (2)原式=﹣12; (3)原式=; (4)原式=5+10 =15; (5)原式=67 =42; (6)原式=﹣9; (7)原式=16; (8)原式=﹣81; (9)原式=﹣1+1 =0. 【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算,掌握運算法則是解題的關鍵. 21.(18分)(2016秋?秀英區(qū)校級期中)計算 (1)(﹣2)﹣2+10﹣3﹣8 (2)(﹣160)(﹣4)(﹣3) (3)(﹣+)(﹣) (4)[112﹣|﹣33|﹣{(﹣3)2﹣32]()3. 【考點】有理數(shù)的混合運算. 【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運算進行計算即可; (2)根據(jù)有理數(shù)的乘除法進行計算即可; (3)先把除法變乘法,再根據(jù)乘法的分配律進行計算即可; (4)根據(jù)乘方、絕對值、有理數(shù)的混合運算進行計算即可. 【解答】解:(1)原式=﹣2﹣2﹣3+10﹣8 =﹣2﹣6+2 =﹣6; (2)原式=﹣1603 =﹣30; (3)原式=(﹣+)(﹣24) =﹣14+20﹣18 =﹣12; (4)原式=(22﹣1) =. 【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算,掌握運算法則是解題的關鍵. 22.如圖,四邊形ABCD與ECGF是兩個邊長分別為a,b的正方形,寫出用a,b表示陰影部分面積的代數(shù)式,并計算當a=4cm,b=6cm時,陰影部分的面積. 【考點】列代數(shù)式;代數(shù)式求值. 【分析】陰影部分面積可視為大小正方形減去空白部分(即△ABD和△BFG),把對應的三角形面積代入即可得S=a2﹣ab+b2.直接把a=4cm,b=6cm代入(1)中可求出陰影部分的面積. 【解答】解:S=a2+b2﹣a2﹣(a+b)b=a2+b2﹣a2﹣ab﹣b2=a2﹣ab+b2. 當a=4cm,b=6cm時S=42﹣46+62=14cm2. 【點評】本題考查列代數(shù)式.要求對圖形間的關系準確把握,找到陰影部分的面積是哪些規(guī)則圖形的面積差是解題的關鍵.在考查代數(shù)式的同時也考查了學生的讀圖能力,培養(yǎng)了思維的縝密性和數(shù)形結合能力. 23.某公司倉庫一周內貨物進出的噸數(shù)記錄如下:(“+”表示進庫,“﹣”表示出庫) 日期 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 噸數(shù) +22 ﹣29 ﹣15 +37 ﹣25 ﹣21 ﹣19 (1)若星期日開始時倉庫內有貨物465噸,則星期六結束時倉庫內還有貨物多少噸? (2)如果該倉庫貨物進出的裝卸費都是每噸5元,那么這一周內共需付多少元裝卸費? 【考點】正數(shù)和負數(shù). 【分析】(1)首先計算出表格中的數(shù)據(jù)的和,再利用465加上表格中的數(shù)據(jù)的和即可; (2)首先計算出表格中數(shù)據(jù)絕對值的和,再乘以5元即可. 【解答】解:(1)22﹣29﹣15+37﹣25﹣21﹣19=﹣50(噸), 465﹣50=415(噸). 答:星期六結束時倉庫內還有貨物415噸; (2)5(22+29+15+37+25+21+19)=840(元). 答:這一周內共需付840元裝卸費. 【點評】此題主要考查了正負數(shù),關鍵是理解“正”和“負”的相對性,明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負表示. 24.某地區(qū)手機收費有兩種方式(接聽均免費),用戶可任選其一: A.月租費0元,撥打電話計費0.18元/分; B.月租費18元,撥打電話計費0.12元/分. (1)某用戶某月打手機x分鐘,請你寫出兩種方式下該用戶應交付的費用(用含x的代數(shù)式表示); (2)若某用戶估計一個月內打手機時間為15小時,你認為選用哪種方式更合算?說說你的理由. 【考點】列代數(shù)式. 【分析】(1)應交付費用=月租費+通話費用,把相關數(shù)值代入即可求解; (2)15時=900分,把x=900代入(1)得到的式子,求值后比較即可. 【解答】解:(1)∵A.月租費0元,0.18元/分,某月打手機x分鐘, ∴A方式應交付費用:0.18x元; ∵月租費18元,0.12元/分,某月打手機x分鐘, ∴B方式應交付費用:18+0.12x元; (2)當x=15時=900分, A方式用0.18900=162元;B方式用18+0.12900=126元, ∵162>126, 所以選用B方式合算. 【點評】此題考查列代數(shù)式及代數(shù)式求值問題,得到兩種付費方式的等量關系是解決本題的關鍵;注意應把時間單位進行統(tǒng)一后再計算.- 配套講稿:
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