人教版上直線和園的位置關(guān)系.ppt

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義務(wù)教育課程教科書 九年級上冊 24 2 2直線和圓的位置 第 課時 臨澗二中趙剛 學習目標 1 探索并掌握直線與圓的位置關(guān)系 2 從運動的觀點來觀察直線和圓相交 相切 相離的關(guān)系 培養(yǎng)辯證唯物主義觀點3 了解轉(zhuǎn)化 分類討論的數(shù)學思想方法 提高解決實際問題的能力 學習重點 直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì) 學習難點 直線和圓的三種位置關(guān)系的研究及運用 學法建議 在學習中 以 形 歸納 數(shù) 以 數(shù) 判斷 形 為主線 1 點與圓有幾種位置關(guān)系 復習提問 2 若將點改成直線 那么直線與圓的位置關(guān)系又如何呢 A A A A A B A A C O a b c 1 如圖 思考在太陽升起的過程中 太陽和地平線會有幾種位置關(guān)系 我們把太陽看作一個圓 地平線看作一條直線 由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎 活動1 1 如圖 思考在太陽升起的過程中 太陽和地平線會有幾種位置關(guān)系 我們把太陽看作一個圓 地平線看作一條直線 由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎 1 如圖 思考在太陽升起的過程中 太陽和地平線會有幾種位置關(guān)系 我們把太陽看作一個圓 地平線看作一條直線 由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎 2 如圖 在紙上畫一條直線l 把硬幣看作一個圓 在紙上移動硬幣 你能發(fā)現(xiàn)在硬幣移動的過程中 它與直線l的公共點的個數(shù)嗎 活動2 直線和圓公共點 這時我們說直線和圓 這條直線叫做圓的這個點叫如圖1 直線和圓公共點 這時我們說直線和圓 如圖3 直線和圓公共點 這時我們說直線和圓 這條直線叫做圓的 這個點叫做如圖2 如圖1 如圖2 如圖3 有兩個 相交 割線 只有一個 相切 切線 切點 沒有 相離 交點 1 直線與圓的位置關(guān)系 圖1 b A O 圖2 c F E O 圖3 相離 相切 相交 這時直線叫圓的割線 公共點叫直線與圓的交點 快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系 l l O2 l l 活動3 直線與圓最多有兩個公共點 若直線與圓相交 則直線上的點都在圓內(nèi) 3 若A B是 O外兩點 則直線AB與 O相離 一 判斷 A B C O O m A B O 4 若C為 O內(nèi)與O點不重合的一點 則直線CO與 O相交 C O 想一想 若C為 O內(nèi)的一點 A為任意一點 則直線AC與 O一定相交 是否正確 C 復習提問 3 如何根據(jù)圓心到點的距離d與半徑r的關(guān)系判別點與圓的位置關(guān)系 1 什么叫點到直線的距離 2 連結(jié)直線外一點與直線上所有點的線段中 最短的是 直線外一點到這條直線垂線段的長度叫點到直線的距離 垂線段 1 點到圓心的距離 于半徑時 點在圓外 2 點到圓心的距離 于半徑時 點在圓上 3 點到圓心的距離 于半徑時 點在圓內(nèi) E D a l l 總結(jié) 判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有 種 1 根據(jù)定義 由 的個數(shù)來判斷 2 根據(jù)性質(zhì) 由 的關(guān)系來判斷 在實際應用中 常采用第二種方法判定 兩 直線與圓的公共點 圓心到直線的距離d 與半徑r 二 填空 1 已知 O的半徑為5cm O到直線a的距離為3cm 則 O與直線a的位置關(guān)系是 直線a與 O的公共點為 個 2 已知 O的半徑是4cm O到直線a的距離是4cm 則 O與直線a的位置關(guān)系是 動動腦筋 相交 相切 兩個 思考 圓心A到X軸 Y軸的距離各是多少 例1 A O 已知 A的直徑為6 點A的坐標為 3 4 則 A與X軸的位置關(guān)系是 A與Y軸的位置關(guān)系是 B C 4 3 相離 相切 例2 B C A 分析 要了解AB與 C的位置關(guān)系 只要知道圓心C到AB的距離d與r的關(guān)系 解 過C作CD AB 垂足為D 在Rt ABC中 AB 5 cm 根據(jù)三角形面積公式有 CD AB AC BC CD 2 4 cm 2 2 2 2 D 4 5 3 2 4cm 在Rt ABC中 C 90 AC 3cm BC 4cm 以C為圓心 r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系 為什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm 即圓心C到AB的距離d 2 4cm 1 當r 2cm時 d r C與AB相離 2 當r 2 4cm時 d r C與AB相切 3 當r 3cm時 d r C與AB相交 A B C A D 4 5 3 d 2 4cm 解 過C作CD AB 垂足為D 在Rt ABC中 AB 5 cm 根據(jù)三角形面積公式有 CD AB AC BC CD 2 4 cm 2 2 2 2 在Rt ABC中 C 90 AC 3cm BC 4cm 以C為圓心 r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系 為什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm 例3 在等腰 ABC中 AB AC 2cm 若以A為圓心 1cm為半徑的圓與BC相切 則 ABC的度數(shù)為 A 30 B 60 C 90 D 120 A C B 2 2 D A 直線與圓的位置關(guān)系 d r 歸納與小結(jié) d r d r 2 交點 割線 1 切點 切線 0 直線與圓的位置關(guān)系 一 教學目標 教學重點 二 復習引入 三 講解新課 1 直線與圓的位置關(guān)系 相離 直線和圓沒有公共點 相切 直線和圓有唯一公共點 相交 直線和圓有兩個公共點 小結(jié) 學生練習 2 圓心到直線的距離d與半徑r之間的關(guān)系 3 講解例題 四 總結(jié) 五 布置作業(yè) 六 隨堂練習 小結(jié) 學生練習 1 直線與圓相離 d r 2 直線與圓相切 d r 3 直線與圓相交d r 達標測試 1 已知圓的半徑r等于5厘米 圓心到直線l的距離為d 1 當d 4厘米時 有dr 直線l和圓有個公共點 直線l與圓 2 當d 5厘米時 有dr 直線l和圓有個公共點 直線l與圓 3 當d 6厘米時 有dr 直線l和圓有個公共點 直線l與圓 2 已知圓的半徑等于10厘米 直線l和圓只有一個公共點 求圓心到直線l的距離 3 圓的最大弦為12cm 如果直線與圓相交 且直線與圓心的距離為 那么 A B C D 作業(yè) 1 習題24 2P101122 預習P95 P96