六年級(jí)數(shù)學(xué) 第34周 行程問(wèn)題（二）奧數(shù)課件.ppt

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第34周行程問(wèn)題 二 在行程問(wèn)題中 與環(huán)行有關(guān)的行程問(wèn)題的解決方法與一般的行程問(wèn)題的方法類似 但有兩點(diǎn)值得注意 一是兩人同地背向運(yùn)動(dòng) 從第一次相遇到下次相遇共行一個(gè)全程 二是同地 同向運(yùn)動(dòng)時(shí) 甲追上乙時(shí) 甲比乙多行了一個(gè)全程 一 知識(shí)要點(diǎn) 例題1 思路導(dǎo)航 二 精講精練 練習(xí)1 2 兄 妹2人在周長(zhǎng)為30米的圓形小池邊玩 從同一地點(diǎn)同時(shí)背向繞水池而行 兄每秒走1 3米 妹每秒走1 2米 他們第10次相遇時(shí) 勱還要走多少米才能歸到出發(fā)點(diǎn) 3 如圖34 1所示 A B是圓的直徑的兩端 小張?jiān)贏點(diǎn) 小王在B點(diǎn) 同時(shí)出發(fā)反向而行 他們?cè)贑點(diǎn)第一次相遇 C點(diǎn)離A點(diǎn)80米 在D點(diǎn)第二次相遇 D點(diǎn)離B點(diǎn)60米 求這個(gè)圓的周長(zhǎng) 第34周行程問(wèn)題瘋狂操練二 例題2 思路導(dǎo)航 練習(xí)2 1 小明繞一個(gè)圓形長(zhǎng)廊游玩 順時(shí)針走 從A處到C處要12分鐘 從B處到A處要15分鐘 從C處到B處要11分鐘 從A處到B處需要多少分鐘 如圖34 3所示 練習(xí)2 3 甲 乙兩人在圓形跑道上 同時(shí)從某地出發(fā)沿相反方向跑步 甲速是乙速的3倍 他們第一次與第二次相遇地點(diǎn)之間的路程是100米 環(huán)形跑道有多少米 第34周行程問(wèn)題瘋狂操練三 例題3 繞湖的一周是24千米 小張和小王從湖邊某一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行 小王以每小時(shí)4千米速度走1小時(shí)后休息5分鐘 小張以每小時(shí)6千米的速度每走50分鐘后休息10分鐘 兩人出發(fā)多少時(shí)間第一次相遇 思路導(dǎo)航 小張的速度是每小時(shí)6千米 50分鐘走5千米 我們可以把他們出發(fā)后的時(shí)間與行程列出下表 第34周行程問(wèn)題瘋狂操練三 思路導(dǎo)航 12 15 27 比24大 從上表可以看出 他們相遇在出發(fā)后2小時(shí)10分至3小時(shí)15分之間 出發(fā)后2小時(shí)10分 小張已走了10 5 50 10 11 千米 此時(shí)兩人相距24 8 11 5 千米 由于從此時(shí)到相遇以不會(huì)再休息 因此共同走完這5千米所需的時(shí)間是5 4 6 0 5 小時(shí) 而2小時(shí)10分 0 5小時(shí) 2小時(shí)40分 小張50分鐘走的路程 6 60 50 5 千米 小張2小時(shí)10分后共行的路程 10 5 50 10 11 千米 兩人行2小時(shí)10分后相距的路程 24 8 11 5 千米 兩人共同行5千米所需時(shí)間 5 4 6 0 5 小時(shí) 相遇時(shí)間 2小時(shí)10分 0 5小時(shí) 2小時(shí)40分 練習(xí)3 1 在400米環(huán)行跑道上 A B兩點(diǎn)相距100米 甲 乙兩人分別從A B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā) 按逆時(shí)針?lè)较蚺懿?甲每秒行5米 乙每秒行4米 每人跑100米都要停留10秒鐘 那么甲追上乙需要多少秒 2 一輛汽車在甲 乙兩站之間行駛 往 返一次共用去4小時(shí) 汽車去時(shí)每小時(shí)行45千米 返回時(shí)每小時(shí)行駛30千米 那么甲 乙兩站相距多少千米 3 龜 兔進(jìn)行10000米跑步比賽 兔每分鐘跑400米 龜每分鐘跑80米 兔每跑5分鐘歇25分鐘 誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn) 第34周行程問(wèn)題瘋狂操練四 例題4 一個(gè)游泳池長(zhǎng)90米 甲 乙二人分別從游泳池的兩端同時(shí)出發(fā) 游到另一端立即返回 找這樣往 返游 兩人游10分鐘 已知甲每秒游3米 乙每秒游2米 在出發(fā)后的兩分鐘內(nèi) 二人相遇了幾次 思路導(dǎo)航 練習(xí)4 1 甲 乙兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員同時(shí)從游泳池的兩端相向下水做往 返游泳訓(xùn)練 從池的一端到另一端甲要3分鐘 乙要3 2分鐘 兩人下水后連續(xù)游了48分鐘 一共相遇了多少次 2 一游泳池道長(zhǎng)100米 甲 乙兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員從泳道的兩端同時(shí)下水 做往 返訓(xùn)練15分鐘 甲每分鐘游81米 乙每分鐘游89米 甲運(yùn)動(dòng)員一共從乙運(yùn)動(dòng)員身邊經(jīng)過(guò)了多少次 3 馬路上有一輛身長(zhǎng)為15米的公共汽車 由東向西行駛 車速為每小時(shí)18千米 馬路一旁人行道上有甲 乙兩名年輕人正在練長(zhǎng)跑 甲由東向西跑 乙由西向東跑 某一時(shí)刻 汽車追上了甲 6秒爭(zhēng)后汽車離開(kāi)了甲 半分鐘后 汽車遇到迎面跑來(lái)的乙 又經(jīng)過(guò)了2秒鐘 汽車離開(kāi)乙 再過(guò)幾秒鐘 甲 乙兩人相遇 第34周行程問(wèn)題瘋狂操練五 例題5 甲 乙兩地相距60千米 張明8點(diǎn)從甲地出發(fā)去乙地 前一半時(shí)間平均速度為每分鐘1千米 后一半時(shí)間平均速度為每分鐘0 8千米 張明經(jīng)過(guò)多少時(shí)間到達(dá)乙地 思路導(dǎo)航 練習(xí)5 1 A B兩地相距90千米 一輛汽車從A地出發(fā)去B地 前一半時(shí)間平均每小時(shí)行60千米 后一半時(shí)間平均每小時(shí)行40千米 這輛汽車經(jīng)過(guò)多少時(shí)間可以到達(dá)B地 2 甲 乙兩人同時(shí)從A點(diǎn)背向出發(fā) 沿400米環(huán)行跑道行走 甲每分鐘走80米 乙蔑分鐘走50米 兩人至少經(jīng)過(guò)多少分鐘才能在A點(diǎn)相遇 3 在300米的環(huán)行跑道上 甲 乙兩人同時(shí)并排起跑 甲平均每秒行5米 乙平均每秒行4 4米 兩人起跑后第一次相遇在起跑線前面多少米