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三角恒等變換

3 2簡(jiǎn)單的三角恒等變換 目標(biāo)定位1 了解和 差 倍角公式的特點(diǎn) 并進(jìn)行變形應(yīng)用 2 理解三角變換的基本特點(diǎn)和基本功能 3 了解三角變換中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法 1 二倍角余弦公式 自主預(yù)習(xí) cos2 cos2 sin2 2cos2 1 1 2sin2。又cosθ=1-2sin2。

三角恒等變換Tag內(nèi)容描述:

1、能 力 提 升一、選擇題1函數(shù)ysin2xcos2x是()A周期為的奇函數(shù) B周期為的偶函數(shù)C周期為的奇函數(shù) D周期為的偶函數(shù)答案A解析ysin4x,T.又f(x)sin(4x)sin4xf(x),它是奇函數(shù)2若f(tanx)sin2x,則f(1)()A2 B1 C0D1答案B解析f(1)ftan(k)sin2(k)sin(2k)1.3.等于()Atan Btan2C1 D.答案B解析原式tan2.4已知鈍角滿足cos,則sin等于()A. B.C. D.答案C解析為鈍角,sin0.sin.5若,則cossin的值為()A BC. D.答案C解析法一:原式左邊。

2、習(xí)題課 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式,目標(biāo)定位 1.會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式;2.能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式;3.能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式,導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它們的內(nèi)在聯(lián)系;4.能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換.,答案 B,答案 B,答案 A,答案 B,6.函數(shù)f(x)sin(x2)2sin cos(x)的最大值為_______.,答案1,題型一 利用和、差、倍角公式求值化簡(jiǎn),規(guī)律方法 運(yùn)用兩角和與差的三角函數(shù)公式時(shí),不但要熟練、準(zhǔn)確,而且要熟悉公式的逆用及變形,如tan。

3、三角恒等變換復(fù)習(xí),幾何法,三角函數(shù)線,基本知識(shí)框架:,復(fù) 習(xí) 回 顧,1、兩角和與差的正弦、余弦和正切,2、倍 角 公 式,注:正弦與余弦的倍角公式的逆用實(shí)質(zhì)上就是降冪的過程。,變形,3、半角公式,注:在半角公式中,根號(hào)前的正負(fù)號(hào),由角 所在 的象限確定.,輔助角公式,公式的作用: 利用輔助角公式可以將形如 的函數(shù),轉(zhuǎn)化為一個(gè)角的一種三角函數(shù)形式。有利于求三角函數(shù)的最小正周期、最大(小)值、單調(diào)區(qū)間等。,這個(gè)公式有什么作用?,例一,(公式變,逆用),注: 常用角的變換: 注意對(duì)角范圍的要求。,例4 :已知 A、B、C是ABC三內(nèi)角,向量。

4、階段一,階段二,階段三,學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng),1,tan,cot,平方和,正切,1cos2,1sin2,12sincos,利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求值,利用sin cos ,sin cos 之間的關(guān)系求值,利用同角三角函數(shù)關(guān)系化簡(jiǎn)、證。

5、3.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 3.1.1 兩角差的余弦公式,目標(biāo)定位 1.了解學(xué)習(xí)兩角和與差的三角函數(shù)公式的必要性.2.理解用三角函數(shù)線、向量推導(dǎo)兩角差的余弦公式的思路.3.理解在兩角差的余弦公式的推導(dǎo)過程中。

6、3.1.2 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式(二),目標(biāo)定位 1.能利用兩角和與差的正弦、余弦公式推導(dǎo)出兩角和與差的正切公式. 2.能利用公式進(jìn)行和、差角的求值和化簡(jiǎn).3.能對(duì)公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的逆用和變形應(yīng)用.,1.兩角和與差。

7、3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式,目標(biāo)定位 1.能利用兩角和的正弦、余弦、正切公式推導(dǎo)出倍角公式.2.能利用這些公式進(jìn)行和、差、倍角的求值和簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn).3.理解和、差、倍角的相對(duì)性,能對(duì)角進(jìn)行合理、正確的拆分。

8、3.1.2 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式(一),目標(biāo)定位 1.能利用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和與差的正弦、余弦公式.2.能應(yīng)用兩角和與差的正弦、余弦公式解決有關(guān)問題.3.理解和、差角的相對(duì)性,能對(duì)角進(jìn)行合理、正確。

9、習(xí)題課 簡(jiǎn)單的三角恒等變換,目標(biāo)定位 1.能利用和、差、倍角的公式進(jìn)行基本的變形,并證明三角恒等式;2.能利用三角恒等變換研究三角函數(shù)的性質(zhì);3.能把一些實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為三角問題,通過三角變換解決.,答案 C,答案 C。

10、3.2 簡(jiǎn)單的三角恒等變換,目標(biāo)定位 1.了解和、差、倍角公式的特點(diǎn),并進(jìn)行變形應(yīng)用.2.理解三角變換的基本特點(diǎn)和基本功能.3.了解三角變換中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法.,1.二倍角余弦公式,自 主 預(yù) 習(xí),cos 2cos2sin2。

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