高中數學 第三章 三角恒等變換 3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式課件 新人教版必修4.ppt
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3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式,目標定位 1.能利用兩角和的正弦、余弦、正切公式推導出倍角公式.2.能利用這些公式進行和、差、倍角的求值和簡單的化簡.3.理解和、差、倍角的相對性，能對角進行合理、正確的拆分.4.能對公式進行簡單的逆用.,1.倍角公式,自 主 預 習,2sin cos α,cos2α－sin2α,2cos2α－1,1－2sin2α,2.倍角公式常用變形,cos α,sin α,1sin 2α,即 時 自 測,1.思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“”),√,√,√,,答案 C,答案 B,類型一 給角求值問題,【例1】 求下列各式的值：,規(guī)律方法 此類題型(1)(2)(3)小題直接利用公式或逆用公式較為簡單，而(4)小題分式一般先通分，再考慮結合三角函數公式的逆用從而使問題得解.而(5)小題通過觀察角度的關系，發(fā)現其特征(二倍角形式)，逆用正弦二倍角公式，使得問題中可連用正弦二倍角公式，所以在解題過程中要注意觀察式子的結構特點及角之間是否存在特殊的倍數關系，靈活運用公式及其變形，從而使問題迎刃而解.,【訓練1】 求下列各式的值：,類型二 給值求值問題(互動探究),類型三 給值求角問題,規(guī)律方法 在給值求角時，一般選擇一個適當的三角函數，根據題設確定所求角的范圍，然后再求出角.其中確定角的范圍是關鍵的一步.,[課堂小結] 1.對于“二倍角”應該有廣義上的理解，如：,2.二倍角的余弦公式的運用,答案 A,答案 A,答案 D,
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