《《微積分基本定理(二)》教案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《微積分基本定理(二)》教案（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、§15微積分基本定理(二)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1 .直觀了解微積分基本定理的含義，能運(yùn)用微積分基本定理計(jì)算簡單的定積分。
2 .通過學(xué)習(xí)微分與積分的關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的博大精深，為進(jìn)一步學(xué)好微積分打好基礎(chǔ)。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】微積分基本定理的理解；
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】運(yùn)用微積分基本定理計(jì)算簡單的定積分。
【學(xué)習(xí)內(nèi)容】
、預(yù)習(xí)提綱
1 .微積分基本定理:
2 .定積分公式：
(1)
b
cdx
(2)
bxn
dx
(3)
b
cosxdx
(4)
a
b
sin xdx
一(5)
a
b1dx
(x
a
0)
(6)
a
b
exdx
2、, ⑺
a x
n x
a
dx
a
3.定積分性質(zhì)
b
(1) a kf (x)dx
b
(3)f (x)dx
b
k a f(x)dx
c
f (x)dx
m
(k為常數(shù))
b
f (x)dx,
b
(2)[f(x)
a
g(x)]dx
b
a f(x)dx
b
a g(x)dx
aac
二、典型例題
3 1 .計(jì)算下列定積分
22 , x 1、,
(1) (Vx 1)dx(2) d (e-)dx
1 1 x
3 2
(3) o | cosx | dx(4) o | x 41 dx
例2 .求由曲線y x2
3、6x 13, y x 3圍成的封閉區(qū)域的面積
32
例3.已知函數(shù)f(x) x ax bx在x 1處有極值 2。
(1)求常數(shù)a,b; (2)求曲線yf (x)與x軸圍成的圖形的面積。
三.課堂練習(xí)
1
⑵ 1|x|(x 1)dx
1 .計(jì)算下列定積分
1 1) cosxdx
2
1 x3, x 0
2 .計(jì)算f (x)dx,其中 f (x)2
1 x2,x 0
3 .求由曲線y2 x, y x2圍成的圖形的面積
§15 微積分基本定理(二)課外作業(yè)
1 .計(jì)算下列定積分
(1) cos2xdx
0
21 2
(2) (x -) dx
1 x
4 5-2
(3) dx(4)2 sin xdx
0 x 20
5]dx的值。
33
2 .已知 "*)是［3,3］上的偶函數(shù)，且f(x)dx 16,求 ［f(x) x
03
「?， 、 x，?一、一1 x .
3 .已知 f (x) xe (1)求 f (x) ； (2)計(jì)算 0 xe dx °
2
4 .過頂點(diǎn)A(1,0)弓I曲線y x3的兩條切線 AP、AQ。
(1)分別求切線 AP、AQ的方程；
(2)求曲線y x2 3與兩條切線 AP、AQ圍成的封閉圖形的面積。
《微積分基本定理(二)》教案
